Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Chuyển động do sự kéo căng và cắt ngang hợp với màng dưới một chất lỏng tĩnh
Tóm tắt
Nghiên cứu về dòng chảy phát sinh trên một màng không thấm nước đang trải qua kéo căng tuyến tính vuông góc và cắt ngang tuyến tính vuông góc. Để có được nghiệm chính xác của hệ phương trình Navier–Stokes, các chuyển động cắt ngang vuông góc phải được liên hệ thông qua hằng số σ = γ δ, trong đó γ và δ là tỷ lệ cắt không có chiều dài và chiều cắt ngang không có chiều dài. Sự giảm mức độ tương tự dẫn đến ba phương trình vi phân thường nhóm không tuyến tính được điều khiển bởi σ và tỷ lệ kéo căng của màng β. Tất cả các nghiệm có thể của các phương trình này được tìm thấy thông qua phương pháp số hoặc, trong các trường hợp đặc biệt, theo phương pháp phân tích. Các đặc điểm của các nghiệm σ = 0 tại β = 0 và tiệm cận khi β → ∞ được tìm thấy rất phù hợp với các tính toán số. Một phép tính phụ cho thấy rằng cắt ngang vuông góc trong sự thiếu hụt kéo căng của bất kỳ tấm nào không thể tồn tại. Tuy nhiên, việc cắt trong một phương tọa độ có thể xảy ra miễn là màng kéo dài theo ít nhất một phương với điều kiện là có sự hút đều thông qua một màng xốp.
Từ khóa
#dòng chảy #màng không thấm #kéo căng tuyến tính #cắt ngang tuyến tính #phương trình Navier–StokesTài liệu tham khảo
Crane L.J.: Flow past a stretching sheet. Z. Angew. Math. Phys. 21, 645–647 (1970)
Wang C.Y.: Review of similarity stretching exact solutions of the Navier–Stokes equations. Eur. J. Mech. B Fluids 30, 475–479 (2011)
Altan T., Oh S., Gegel H.: Metal Forming Fundamentals and Applications. American Society of Metals, Metals Park (1979)
Fisher E.G.: Extrusion of Plastics. Wiley, New York (1976)
Tadmor Z., Kline I.: Engineering Principles of Plasticating Extrusion, Polymer Science and Engineering Series. Van Norstrand Reinhold, New York (1970)
Wang C.Y.: The three-dimensional flow due to a stretching flat surface. Phys. Fluids 27, 1915–1917 (1984)
Weidman P.D., Ishak A.: Multiple solutions of two-dimensional and three-dimensional flows induced by a stretching flat surface. Commun. Nonlinear. Sci. Numer. Simul. 25, 1–9 (2015)
Weidman P.D.: Flows induced by flat surfaces sheared in their own plane. Fluid Dyn. Res. 45, 015506 (2013)
Abramowitz M., Stegun I.: Handbook of Mathematical Functions. US Government Printing Office, Washington (1972)
Wolfram S.: The Mathematica Book, 3rd ed. Wolfram Media/Cambridge University Press, Cambridge (1996)
Press W.H., Flannery B.P., Teukolsky S.A., Vetterling W.T.: Numerical Recipes. Cambridge University Press, Cambridge (1989)