Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Phương pháp nội suy cho các hàm vector $ \vec{w} $ (x, y, z, t) trên một hệ thống các đường thẳng đứng và ứng dụng của nó trong giải đo lường địa chấn xuyên hầm
Tóm tắt
Các tác giả đề xuất một phương pháp xây dựng các toán tử nội suy cho các hàm vector $ \vec{w} $ (x, y, z, t) trên một hệ thống các đường thẳng đứng được đặt ở vị trí tùy ý. Phương pháp này cho phép tính toán hàm vector $ \vec{w} $ tại mỗi điểm (x, y, z) giữa các đường thẳng Γ_k cho bất kỳ thời điểm nào t ≥ 0. Chúng được đề xuất sử dụng để chế tạo một cảm biến gia tốc xuyên hầm nhằm mô hình hóa thạch quyển của Trái Đất trên cơ sở dữ liệu khảo sát địa chấn $ {{\vec{w}}_k}\left( {z,t} \right),\,k=\overline{1,M} $, về vector gia tốc $ \vec{w} $ (x, y, z, t) nhận được từ các cảm biến gia tốc tại mỗi đoạn hầm Γ_k.
Từ khóa
#phương pháp nội suy #hàm vector #thạch quyển #địa chấn xuyên hầm #cảm biến gia tốcTài liệu tham khảo
V. S. Dejneka and I. V. Sergienko, Optimal Control of Inhomogeneous Distributed Systems [in Russian], Naukova Dumka, Kyiv (2003).
G. Nolet, A Breviary of Seismic Tomography, Cambridge University Press, Cambridge (2008).
P. M. Shearer, Introduction to Seismology, Cambridge University Press, Cambridge (2009).
S. Stein and M. Wysession, An Introduction to Seismology, Earthquakes and Earth Structure, Malden, Blackwell (2003).
J. G. Berryman, Lecture Notes on Nonlinear Inversion and Tomography. I. Borehole Seismic Tomography, University of California (1991).
S. Ivansson, “Crosshole transmission tomography,” in: Guust Nolet (ed.), Seismic Tomography: With Applications in Global Seismology and Exploration Geophysics, Ch. 7, Springer (1987), pp. 159–189.
N. Ya. Azarov and D. V. Yakovlev, A Seismoacoustic Method of the Forecast of Coal Mining Conditions [in Russian], Nedra, Moscow (1988).
A. V. Antsiferov, Theory and Practice of Underground Seismics [in Russian], Alan, Donetsk (2003).
S. Towfighi, T. Kundu, and M. Ehsani, “Elastic wave propagation in circumferential direction in anisotropic cylindrical curved plates,” J. Appl. Mechanics, 69, 283–291 (2002).
M. D. Krasnozhon and V. D. Kozachenko, Integrated Interpretation of Borehole Geophysical Data with the Use of the GEOPOSHUK Computer Technology [in Ukrainian], UkrDGRI, Kyiv (2007).
Yu. E. Kaputin, Geological Software and Geostatistics [in Russian], Nedra, St. Petersburg (2002).
O. N. Lytvyn, Interlineation of Functions and Some of Its Applications [in Ukrainian], Osnova, Kharkov (2002).
O. N. Lytvyn, N. I. Shtepa, and O. O. Lytvyn, Mathematical Modeling of the Distribution of Mineral Wealth Using Interlineation of Functions [in Ukrainian], Naukova Dumka, Kyiv (2011).
O. M. Lytvyn, O. O. Lytvyn, and O. I. Denisova, “Constructing 2d cubic interpolation splines of class C on a triangulated mesh of nodes and their application in mineral exploration,” Visn. Zaporiz. Nats. Univer., No. 1, 66–74 (2011).
O. O. Lytvyn, “A theorem on interpolation–approximation operators in integral form of the least squares method,” Bionika Intellekta, No. 2 (79), 17–21 (2012).
V. V. Veselov, D. P. Gontov, and L. M. Pustyl’nikov, The Variational Approach to Problems of Interpolation of Physical Fields [in Russian], Nauka, Moscow (1983).
J. Shabados, “Direct and inverse approximation theorems for the Shepard operator,” Approx. Theory Appl., No. 7, 63–76 (1991).
D. Sheppard, “Two-dimensional interpolation function for irregularly spaced data,” in: Proc. 23rd Nat. Conf. ACM (1968), pp. 517–524.
M. Fehler and V. Pearson, “Crosshole seismic surveys: Applications for studying subsurface fracture systems at a hot dry rock geothermal site,” Geophysics, 49, 37–45 (1984).
R. A. Fessenden, Method and Apparatus for Locating Ore Bodies, U.S. Patent 1.240, 328 (1917).
D. M. McCann, R. Baria, P. D. Jackson, and A. S. P. Green, “Application of crosshole seismic measurements in site investigation surveys,” Geophysics, 51, 914–929 (1986).
A. Nordqvist, Application of Ultrasonic Crosshole Seismics for Hard Rock Conditions, Licentiate Thesis, Sweden: University of Lulea (1986).
B. N. P. Paulsson, N. G. W. Cook, and T. V. McEvilly, “Elastic-wave velocities and attenuation in an underground granitic repository for nuclear waste,” Geophysics, 50, 551–570 (1985).
N. M. Soonawala, “An overview of the geophysics activity within the Canadian Nuclear Fuel Waste Management Program,” Geoexploration, 22, 149–168 (1984).
O. N. Lytvyn, O. O. Lytvyn, and O. I. Denisova, “2D cubic interpolation splines on an irregular mesh of nodes,” Komp. Matematika, No. 1, 100–109 (2013).