Phương pháp phần tử hữu hạn mở rộng/tổng quát: Tổng quan về phương pháp và các ứng dụng của nó
Tóm tắt
Bản tổng quan về phương pháp phần tử hữu hạn mở rộng/tổng quát (GEFM/XFEM), tập trung vào các vấn đề về phương pháp luận, được trình bày. Phương pháp này cho phép xấp xỉ chính xác các nghiệm có liên quan đến các điểm nhảy, gấp khúc, kỳ dị, và các đặc điểm không trơn toàn cục khác trong phần tử. Điều này được thực hiện bằng cách làm giàu không gian xấp xỉ đa thức của phương pháp phần tử hữu hạn cổ điển. GEFM/XFEM đã chứng tỏ tiềm năng trong nhiều ứng dụng liên quan đến nghiệm không trơn gần các giao diện, trong đó có mô phỏng nứt vỡ, dải trượt, đứt gãy, đông đặc, và các vấn đề đa lĩnh vực. Bản quyền © 2010 John Wiley & Sons, Ltd.
Từ khóa
#Phương pháp phần tử hữu hạn #phương pháp tổng quát #phương pháp mở rộng #xấp xỉ đa thức #mô phỏng nứt vỡ #nghiệm không trơn.Tài liệu tham khảo
Belytschko T, 2000, Nonlinear Finite Elements for Continua and Structures
FriesTP MatthiesHG. Classification and overview of meshfree methods. Informatikbericht‐Nr. 2003‐03 Technical University Braunschweig Brunswick 2003. Available from:http://opus.tu‐bs.de/opus/volltexte/2003/418/.
ShepardD.A two‐dimensional interpolation function for irregularily spaced points. Proceedings of the 23rd Nati Conference ACM U.S.A. 1968;517–523.
Weidemann‐Goiran P, 2004, Higher‐order extensions for a discontinuous Galerkin methods for mid‐frequency Helmholtz problems, International Journal for Numerical Methods in Engineering, 61, 1938, 10.1002/nme.1139
Farhat C, 2005, Three‐dimensional discontinuous Galerkin elements with plane waves and Lagrange multipliers for the solution of mid‐frequency Helmholtz problems, International Journal for Numerical Methods in Engineering, 66, 796
ShiG.Manifold method of material analysis. Transactions of the Ninth Army Conference on Applied Mathematics and Computing Minneapolis MN 1992;51–76.
Sethian JA, 1999, Level Set Methods and Fast Marching Methods
Schweitzer MA, 2008, Habilitation
Merle R, 2002, Solving thermal and phase change problems with the eXtended finite element method, Computational Mechanics, 28, 339, 10.1007/s00466-002-0298-y
Vigneron LM, 2004, Medical Simulation
Duarte CA, 2000, Generalized finite element methods for three‐dimensional structural mechanics problems, Computers and Structures, 77, 215, 10.1016/S0045-7949(99)00211-4
Sutradhar A, 2008, Symmetric Galerkin Boundary Element Method
Griebel M, 2002, Geometric Analysis and Nonlinear Partial Differential Equations,, 517
Ladevèze P, 1998, Nonlinear Computational Structural Mechanics
Mergheim J, 2004, A hybrid discontinuous Galerkin/interface method for the computational modeling of failure, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 20, 511
Bordas S, 2007, A simple error estimator for extended finite elements, Communications in Numerical Methods in Engineering, 24, 961, 10.1002/cnm.1001