Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Sự tồn tại của các nghiệm toàn cục cho bài toán Cauchy đối với các phương trình động lực học rời rạc (trường hợp không định kỳ)
Tóm tắt
Chúng tôi thiết lập sự tồn tại của các nghiệm toàn cục cho các phương trình động lực học rời rạc trong không gian Sobolev. Chúng tôi cũng thu được một sự mở rộng của nghiệm và nghiên cứu ảnh hưởng của các dao động do toán tử tương tác sinh ra.
Từ khóa
#phương trình động lực học rời rạc #nghiệm toàn cục #không gian Sobolev #bài toán Cauchy #dao động.Tài liệu tham khảo
E. V. Radkevich, “The existence of global solutions to the Cauchy problem for discrete kinetic equations” [In Russian], Probl. Mat. Anal. 62, 109–151 (2011): English transl.: J. Math. Sci., New York 181, No. 2, 232–280 (2012).
E. V. Radkevich, “The existence of global solutions to the Cauchy problem for discrete kinetic equations. II” [In Russian], Probl. Mat. Anal. 63, 145–188 (2012); English transl.: J. Math. Sci., New York 181, No. 5, 701–750 (2012).
S. K. Godunov and U. M. Sultangazin, “On discrete models of the Boltzmann kinetic equation” [in Russian], Usp. Mat. Nauk 26, No. 3, 3–51 (1971).
T. E. Broadwell, “Study of rarified shear flow by the discrete velocity method”, J. Fluid Mech. 19, No. 3 (1964).
V. V. Vedenyapin, Kinetic Boltzmann and Vlasov Equations [in Russian], Fizmatlit, M. (2001).
S. Chapman, T. Cowling, Mathematical Theory on Non-Uniform Gases, Cambridge University Press, Cambridge (1970).
L. Boltzman, “On the Maxwell method to the reduction of hydrodynamic equations from the kinetic gas theory” Rep. Brit. Assoc (1894); In: The L. Boltzmann memories. V. 2 [in Russian], pp. 307-321, Nauka, M. (1984).