Áp dụng phương pháp chỉnh sửa sai số lặp lại cho phương pháp LOD đối với các phương trình parabol

J. G. Verwer1
1Mathematisch Centrum, Amsterdam, The Netherlands

Tóm tắt

Bài báo này đề cập đến giải pháp số cho bài toán giá trị biên ban đầu đối với một lớp phương trình vi phân riêng phần parabol nhiều chiều. Cụ thể là điều tra sự tích phân theo thời gian của các phương trình nửa rời rạc. Một cố gắng được thực hiện để phát triển các công thức tích phân vừa hấp dẫn về mặt tính toán vừa có độ chính xác cao, đồng thời có các tính chất ổn định vô điều kiện. Để đạt được điều đó, phương pháp chỉnh sửa sai số lặp lại được áp dụng cho phương pháp LOD. Các tính chất hội tụ của quy trình này được điều tra. Các thí nghiệm số được báo cáo.

Từ khóa


Tài liệu tham khảo

M. Abramowitz and I. A. Stegun,Handbook of mathematical functions, National Bureau of Standards Applied Mathematics Series 55, U.S. Government Printing Office, Washington, 1964.

R. Frank and C. W. Ueberhuber,Iterated defect correction for the efficient solution of stiff systems of ordinary differential equations, Report No. 17/76, Institute for Numerical Analysis, Technical University, Vienna, 1976 (in a condensed form published in BIT 17 (1977), 146–159).

H. J. Stetter,The defect correction principle and discretization methods, Num. Math. 29 (1978), 425–443.

P. J. van der Houwen and J. G. Verwer,One-step splitting methods formulated for semi-discrete parabolic equations, Report NW 55/78, Mathematisch Centrum, Amsterdam (prepublication) 1978 (to appear in Computing).

P. J. van der Houwen, B. P. Sommeijer and J. G. Verwer,Comparing time-integrators for parabolic equations in two space dimensions with a mixed derivative, J. of Comp. and Applied Math. 5, No. 2, 1979.

J. G. Verwer,The application of iterated defect correction to the LOD method for parabolic equations, Report NW 58/78, Mathematisch Centrum, Amsterdam, 1978.

N. N. Yanenko,The method of fractional steps, Springer-Verlag, Berlin, 1971.