Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Giải pháp mạnh cho chất lỏng polytrropic nhớt với tiềm năng không Newton
Tóm tắt
Các tác giả nghiên cứu một bài toán giá trị biên ban đầu cho các phương trình Navier-Stokes ba chiều của các chất lỏng dẫn nhiệt nhớt với tiềm năng không Newton trong một miền trơn nhẵn bị chặn. Họ chứng minh sự tồn tại của các giải pháp mạnh địa phương duy nhất cho tất cả dữ liệu ban đầu thỏa mãn một số điều kiện tương thích. Sự khó khăn của loại mô hình này chủ yếu là do các phương trình được kết hợp với các phương trình elliptic, parabolic và hyperbolic, và việc chân không về mật độ cũng gây ra nhiều rắc rối, tức là, mật độ ban đầu không cần phải dương và có thể biến mất trong một tập hợp mở.
Từ khóa
Tài liệu tham khảo
Cho, Y., Choe, H. J. and Kim, H., Unique solvability of the initial boundary value problems for compressible viscous fluids, J. Math. Pures Appl., 83, 2004, 243–275.
Cho, Y. and Kim, H., Existence results for viscous polytropic fluids with vacuum, J. Differential Equations, 228, 2006, 377–411.
Choe, H. J. and Kim, H., Strong solutions of the Navier-Stokes equations for nonhomogenous fluids, Comm. Partial Differential Equations, 28(5826), 2003, 1183–1201.
Choe, H. J. and Kim, H., Strong solutions of the Navier-Stokes equations for isentropic compressible fluids, J. Differential Equations, 190, 2003, 504–523.
Choe, H. J. and Kim, H., Global existence of the radially symmetric solutions of the Navier-Stokes equations for the isentropic compressible fluids, Math. Methods Appl. Sci., 28, 2005, 1–28.
Danchin, R., Global theory in critical spaces for compressible viscous and heat-conductive gases, Comm. Partial Differential Equations, 26, 2001, 1183–1233.
Danchin, R., Global existence in critical spaces for flows of compressible viscous and heat-conductive gases, Arch. Ration. Mech. Anal., 160, 2001, 1–39.
Lions, P.-L., Mathematical topics in fluid dynamics, Compressible Models, 2, Oxford Science Publication, Oxford, 1998.
Matsumura, A. and Nishida, T., The initial value problem for the equations of motion of compressible and heat-conductive fluids, Proc. Japan Acad. Ser. A Math. Sci., 55, 1979, 337–342.
Matsumura, A. and Nishida, T., The initial value problem for the equations of motion of viscous and heat-conductive gases, J. Math. Kyoto Univ., 20, 1980, 67–104.
Matsumura, A. and Nishida, T., The initial value problem for the equations of motion of compressible and heat-conductive fluids, Comm. Math. Phys., 89, 1983, 445–464.
Salvi, R. and Straškraba, I., Global existence for viscous compressible fluids and their behavior as t → ∞, J. Fac. Sci. Univ. Tokyo, 40, 1993, 17–51.
Valli, A. and Zajaczkowzki, W. M., Navier-Stokes equations for compressible fluids: Global existence and qualitative properties of the solutions in general case, Comm. Math. Phys., 103, 1986, 259–296.
Yin, J. P. and Tan, Z., Local existence of the strong solutions for the full Navier-Stokes-Poisson equations, Nonlinear Anal., 71, 2009, 2397–2415.