Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Quang Phổ của Trạng Thái Lượng Tử và Hệ Số Kronecker của Nhóm Đối Xứng
Tóm tắt
Xác định mối quan hệ giữa các hệ thống hợp thành và các tiểu hệ thống của chúng là một vấn đề cơ bản trong vật lý lượng tử. Trong bài báo này, chúng tôi xem xét các phổ của một trạng thái lượng tử hai phần và hai trạng thái biên của nó. Đối với mỗi phổ, chúng ta có thể liên kết một đại diện của nhóm đối xứng được xác định bởi một sơ đồ Young có chiều dài hàng được chuẩn hóa gần giống với phổ. Chúng tôi chỉ ra rằng, đối với các phổ cho phép, đại diện của hệ thống hợp thành nằm trong tích tensor của các đại diện của hai tiểu hệ thống. Điều này mang lại một ý nghĩa vật lý mới cho các đại diện của nhóm đối xứng. Nó cũng giới thiệu một cách mới để sử dụng cơ chế của lý thuyết nhóm trong các vấn đề thông tin lượng tử, mà chúng tôi minh họa bằng hai ví dụ đơn giản.
Từ khóa
#khách quan #hệ thống hợp thành #tiểu hệ thống #phổ lượng tử #nhóm đối xứng #đại diện nhómTài liệu tham khảo
Araki, H., Lieb, E.H.: Entropy inequalities. Commun. Math. Phys. 18, 160–170 (1970)
Gell-Mann, M.: California Institute of Technology Synchrotron Laboratory Report, CTSL-20, 1961 (unpublished); Symmetries of baryons and mesons. Phys. Rev. 125, 1067–1084 (1962)
Hagen, C.R., MacFarlane, A.J.: Reduction of representations of SU mn with respect to the subgroup J. Math. Phys. 6(9), 1355–1365 (1965)
Hayashi, M., Matsumoto, K.: Quantum universal variable-length source coding. Phys. Rev. A 66(2), 022311 (2002)
Itzykson, C., Nauenberg, M.: Unitary groups: Representations and decompositions. Rev. Mod. Phys. 38(1), 95–120 (1966)
Keyl, M., Werner, R.F.: Estimating the spectrum of a density operator. Phys. Rev. A 64(5), 052311 (2001)
Kirillov, A.N.: An invitation to the generalized saturation conjecture. math.CO/0404353, 2004
Macdonald, I.G.: Symmetric functions and Hall polynomials. Oxford mathematical monographs. Oxford: Clarendon, 1979
Ne'eman, Y.: Derivation of strong interactions from a gauge invariance. Nuclear Phys. 26, 222–229 (1961)
Weyl, H.: The Theory of Groups and Quantum Mechanics. New York: Dover Publications, Inc., 1950
Wigner, E.: On the consequences of the symmetry of the nuclear Hamiltonian on the spectroscopy of nuclei. Phys. Rev. 51, 106–119 (1936)