Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Các Phương Trình Quasi-Maxwell của Thuyết Tương Đối Tổng Quát: Ứng Dụng Cho Lý Thuyết Suy Giảm
Tóm tắt
Một bài tổng quan toàn diện về các phương trình của thuyết tương đối tổng quát trong hình thức quasi-Maxwellian (QM) do Jordan, Ehlers và Kundt giới thiệu được trình bày. Mối quan tâm chính của chúng tôi là ứng dụng của nó trong phân tích sự suy giảm của vũ trụ học tiêu chuẩn trong khuôn khổ Friedman-Lemaître-Robertson-Walker. Thành tựu chính của quy trình QM là việc sử dụng các đại lượng hoàn toàn không phụ thuộc vào phép đo. Chúng tôi sẽ thấy rằng trong quy trình QM, chúng tôi xử lý trực tiếp các đại lượng quan sát được. Điều này cho thấy lợi thế của nó so với phương pháp cũ do Lifshitz giới thiệu, phương pháp này xử lý sự suy giảm trong khuôn khổ tiêu chuẩn. Để hoàn thiện, chúng tôi so sánh quy trình QM với phương pháp không phụ thuộc vào phép đo của Bardeen, một quy trình bao gồm các lựa chọn đặc biệt của các biến bị suy giảm như là sự kết hợp của các đại lượng phụ thuộc vào phép đo.
Từ khóa
Tài liệu tham khảo
M. Abramowitz, I.A. Stegun, Handbook of Mathematical Functions (Dover Publications, New York, 1974), p. 504
J. Acacio de Barros, N. Pinto-Neto, M.A. Sagioro-Leal, Phys. Lett. A. 241, 229 (1998)
R. Adler, M. Bazin, M. Schiffer, Introduction to General Relativity, Chap. 6 (McGraw-Hill, New York, 1975)
G. Ares de Parga, O. Chavoya, J.L. López Bonilla, J. Math. Phys. 30, 1294 (1989)
E. Ayon-Beato, A. Garcia, Phys. Rev. Lett. 80, 5056 (1998)
E. Ayon-Beato, A. Garcia, Gen. Relat. Gravit. 31, 629 (1999a)
E. Ayon-Beato, A. Garcia, Phys. Lett. B. 464, 25 (1999b)
J Bardeen. Proceedings of GR5, (Tbilisi, U.S.S.R, 1968), p. 174
J. Bardeen, Phys. Rev. D. 22, 1882 (1980)
C. Barrabes, V.P. Frolov, Phys. Rev. D. 53, 3215 (1996)
H. Bateman, The Mathematical Analysis of Electrical and Optical Wave Motion (Dover, New York, 1955)
L. Bel, Colloques Internationaux du Centre National de la Recherche Scientifique (Paris, 1962), p. 119
V.A. Belinski, I.M. Khalatnikov, E.M. Lifshtz, Usp. Fiz. Nauk. 102, 463 (1970)
V.A. Belinski, I.M. Khalatnikov, E.M. Lifshtz, Adv. Phys. 19, 525 (1880)
I. Ben-Dayan, M. Gasperini, G. Marozzi, F. Nugier, G. Veneziano, arXiv:astro-ph.CO/1202.1247v2 (2012)
Z. Bialynicka-Birula, I. Bialynicka-Birula, J. Opt. Soc. Am. B. 4, 10 (1987)
J. Bicak, J. Griffiths, Ann. Phys. (N.Y.) 252, 180 (1996)
N.D. Birrel, P.C.W. Davis. Quantum Fields in Curved Space (Cambridge University Press, Cambridge, 1982)
E. Bittencourt, Master’s Thesis, CBPF/Rio de Janeiro (2009)
H.J. Blome, C. Chicone, F.W. Hehl, B. Mashhoon, arXiv:gr-qc/1002.1425 (2010)
P.R. Brady, S. Droz, W. Israel, S.M. Morsink, Class. Quantum Grav. 13, 2211 (1996)
R. Brandenberger, in Proceedings of the VIII Brazilian School of Cosmology and Gravitation, ed. by M. Novello (Editions Frontiéres, Singapore, 1996)
R. Brandenberger, R. Khan, W.H. Press, Phys. Rev. D. 28, 1809 (1983)
R. Brandenberger, V. Mukhanov, A. Sornborger, Phys. Rev. D. 48, 1629 (1993)
M. Bruni, P.K.S. Dunsby, G.F.R. Ellis, Astrophys. J. 395, 34 (1992)
M. Bruni, S. Matarrese, O. Pantano, Phys. Rev. Lett. 74, 1916 (1995)
A. Cabo, E. Ayon-Beato, arXiv:gr-qc/9704073 (1997)
R.R. Caldwell, R. Dare, P.J. Steinhardt, Phys. Rev. Lett. 80, 1582 (1998)
M. Campista, Ph. D. Thesis, CBPF/Rio de Janeiro (2010)
M. Campista, M. Novello, J.M. Salim, Int. J. Mod. Phys. A. 25, 3095 (2010)
A. Campos, B.L. Hu, Phys. Rev. D. 58, 125021 (1998)
C. Cartier, R. Durrer, E.J. Copeland, Phys. Rev. D. 67, 103517 (2003)
C. Chicone, B Mashhoon, arXiv:gr-qc/1111.4702 (2008)
Y. Choquet-Bruhat, R. Geroch, Comm. Math. Phys. 14, 329 (1969)
Y. Choquet-Bruhat, General Relativity and ’s Equations (Oxford University Press, New York, 2009)
R. Coqueraux, A. Grossmann, Ann. Phys. (N.Y.) 143, 296 (1982)
M. Cvetic, Phys. Rev. Lett. 71, 815 (1993)
M. Dabrowski, J. Stelmach, Astron. J. 92, 1272 (1986)
V.A. De Lorenci, R. Klippert, M. Novello, J.M. Salim, Phys. Rev. D. 65, 063501 (2002). arXiv:gr-qc/9806076v2 (1998)
R. Debever, Cahiers de Physique 168 (1964)
P.A.M. Dirac, Can. J. Math. 2, 129 (1950)
G. Dunne, T. Hall, Phys. Rev. D. 58, 105022 (1998)
G. Dunne, Int. J. Mod. Phys. A. 12, 1143 (1997)
P.K.S. Dunsby, B.A.C.C. Bassett, G.F.R. Ellis, Class. Quantum Grav. 14, 1215 (1997)
D. Edwards, Astrophys. Space Sci. 24, 563 (1973)
A. Einstein, Ann. Phys. 354, 769 (1916)
A. Einstein, Rev. Mod. Phys. 20, 35 (1048)
G.F.R. Ellis. Proceedings of the International School of Physics, Enrico Fermi Course XLVII (London Academic 104, 1971)
G.F.R. Ellis, in Cargèse Lectures in Physics Vol. VI, ed. by E. Schatzmann (Gordon and Breach, London, 1971)
G.F.R. Ellis, M. Bruni. Phys. Rev. D. 40, 1804 (1989)
G.F.R. Ellis, H. van Elst, in NATO science series. Ser. C, Math. Phys. Sci., vol. 541, ed. by M. Lachièze-Rey (Kluwer Academic, 1999), p. 1
J.C. Fabris, J.M. Salim, S.L. Sautu, Mod. Phys. Lett. A. 13, 953 (1998)
M. Fierz, Helv. Phys. Acta. 12, 379 (1939)
R. Garcia-Salcedo, N. Breton, Int. J. Mod. Phys. A. 15, 4341 (2000)
M. Gasperini, G. Marozzi, F. Nugier, G. Veneziano, JCAP. 07, 008 (2011)
M. Gasperini, G. Veneziano, Phys. Rep. 373, 1 (2003)
M Gasperini, G Veneziano. arXiv: abs/hep-th/0207130 (2002)
M. Giovannini, M. Shaposhnikov, Phys. Rev. D. 57, 2186 (1998)
S.W. Goode, Phys. Rev. D. 39, 2882 (1989)
E. Goulart, Ph.D. Thesis, CBPF/Rio de Janeiro (2007)
E. Goulart, M. Novello, Grav. Cosmol. 14, 321 (2008)
I.S. Gradshteyn, I.M. Ryzhik. Table of Integrals, Series and Products (Academic, London, 1965)
L.P. Grishchuk, Y.V. Sidorov, Phys. Rev. D. 42, 3413 (1990)
S. Hawking, G.F.R. Ellis, The Large Scale Structure of Space-Time (Cambridge University Press, Cambridge, 1977)
S. Hawking, Ap. J. 145, 544 (1966)
W. Heisenberg, H. Euler, Z. Phys. 98, 714 (1936)
M. Hindmarsh, A. Everett, Phys. Rev. D. 58, 103505 (1998)
P.A. Hogan, Astrophys. J. 333, 64 (1988)
P.A. Hogan, G.F.R. Ellis, Class. Quantum Grav. 14, A171 (1997)
P.A. Hogan, E.M. O’Shea, Phys. Rev. D. 65, 124017 (2002)
P.A. Hogan, A. Trautman, in Gravitation and Geometry: Papers in Honour of I. Robinson, ed. by W. Rindler, A. Trautman (Bibliopolis, Naples, 1987)
J.H. Horne, G.T. Horowitz, Nucl. Phys. B368, 444 (1992)
J.C. Hwang, E.T. Vishniac, Ap. J. 353, 1 (1990)
J. Ibáñez, R.J. van den Hoogen, A.A. Coley, Phys. Rev. D. 51, 928 (1995)
W. Israel, Ann. Phys. 100, 310 (1976)
K. Jedamzik, V. Jatalinić, A.V. Olinto, Phys. Rev. D. 57, 3264 (1998)
B.J.T. Jones, Rev. Mod. Phys. 48, 107 (1976)
P. Jordan, J. Ehlers, R. Sachs, Akad. Wiss. Lt. Meinz Abh. Math. Nat. Kl. 1, 3 (1961)
P. Jordan, J. Ehlers, W. Kundt, Akad. Wiss. Lit. (Mainz) Abhandl. Math.-Nat. Kl. 2. 2, 21 (1960)
P. Jordan, J. Ehlers, W. Kundt, Gen. Rel. Grav. 41, 2191 (2009)
M. Joyce, M. Shaposhnikov, Phys. Rev. Lett. 79, 1193 (1997)
E.G. Kalnins, W. Miller Jr., J. Math. Phys. 32, 698 (1991)
R. Klippert, Ph.D. Thesis, CBPF/Rio de janeiro (1998)
R. Klippert, V.A. De Lorenci, M. Novello, J.M. Salim, Phys. Lett. B. 472, 27 (2000)
L. Kofman, A. Linde, A.A. Starobinsky, Phys. Rev. D. 56, 3258 (1997)
C. Lanczos, Rev. Mod. Phys. 34, 379 (1962)
L.D. Landau, E.M. Lifshitz. Fluid Mechanics (Pergamon Press, New York, 1982)
A. Lichnerowicz, Ann. Mat. Pura Appl. 50, 1 (1960)
E.M. Lifshitz, I.M. Khalatnikov, Adv. Phys. 12, 185 (1963)
M. Marklund, P.K.S. Dunsby, G Brodin, Phys. Rev. D. 62, 101501 (2000)
M. Mars, M.M. Martin-Prats, J.M.M. Senovila, Clas. Quantum Grav. 13, L51 (1996)
R. Maartens, B.A. Bassett, Class. Quant. Grav. 15, 705 (1998)
B. Mashhoon, Ann. Phys. 17, 705 (2008). arXiv:gr-qc/0805.2926 (2008)
B. Mashhoon, arXiv:gr-qc/1101.3752 (2011)
A.L. Matacz, Phys. Rev. D. 49, 788 (1994)
S. Matarrese, O. Pantano, D. Saez, Phys. Rev. D. 47, 1311 (1993)
S. Matarrese, O. Pantano, D. Saez, Phys. Rev. Lett. 72, 320 (1994)
P.G. Miedema, Phys. Rev. D. 50, 2431 (1994)
R. Moessner, M. Trodden. 51, 2801 (1995). ibid
M.C. Motta da Silva, Ph.D. Thesis, CBPF/rio de Janeiro (1998)
V. Mukhanov, R. Brandenberger, Phys. Rev. Lett. 68, 1969 (1992)
V.F. Mukhanov, H.A. Feldmann, R.H. Brandenberger, Phys. Rep., Vol. 215 (1992)
V.F. Mukhanov, S. Winitzki, Introduction to Quantum Effects in Gravity (Cambridge University Press, Cambridge, 2007)
G.L. Murphy, Phys. Rev. D. 8, 4231 (1973)
H. Mutoh, T. Hirai, K. Maeda, Phys. Rev. D. 55, 3276 (1997)
E.T. Newman, R. Penrose, J. Math. Phys. 3, 566 (1962)
H. Noh, J. Hwang, Phys. Rev. D. 52, 1970 (1995)
M. Novello, Inter. Atomic Energy Agency Ic. 75 (61), 1 (1975)
M. Novello, in Proceedings of the II Brazilian School of Cosmology and Gravitation, ed. by M. Novello, J. Sansom, Cia, R. de Janeiro (Portuguese, 1980)
M. Novello, E. Bittencourt, Gravit. Cosmol. 17(3), 230 (2011)
M. Novello, S.E.P. Bergliaffa, Phys. Rep. 463, 127 (2008). arXiv:astro-ph/0802.1634v1 (2008)
M. Novello, S.L.S. Duque, Phys. A. 168, 1073 (1990)
M. Novello, L.R. de Freitas, Int. J. Mod. Phys. A. 13, 363 (1998)
M. Novello, N. Pinto-Neto, Fortschr. Phys. 40, 173 (1992a)
M. Novello, N. Pinto-Neto, Fortschr. Phys. 40, 195 (1992b)
M. Novello, L. Oliveira, J.M. Salim, E. Elbaz, Int. J. Mod. Phys. D. 1, 641 (1993)
M. Novello, J.M. Salim, Phys. Rev. D. 20, 377 (1979)
M. Novello, J.M. Salim, Fund. Cosmic Phys. 8, 201 (1983)
M. Novello, J.M. Salim, CBPF-NF-021/85, Rio de Janeiro (1985)
M. Novello, J.M. Salim, in The Tenth Marcel Grossmann Meeting, ed. by M. Novello, S.E.P. Bergliaffa, R. Ruffini (World Scientific, Cingapura, 2006)
M. Novello, J.M. Salim, H. Heintzmann, in J. Leite Lopes Festschrift, ed. by S. Joffily, (1988)
M. Novello, J.M. Salim, M.C. Motta da Silva, S.E. Jorás, R. Klippert, Phys. Rev. D. 51, 450 (1995a)
M. Novello, J.M. Salim, M.C. Motta da Silva, S.E. Jorás, R. Klippert, Phys. Rev. D. 52, 730 (1995b)
M. Novello, J.M. Salim, M.C. Motta da Silva, R. Klippert, Phys. Rev. D. 54, 2578 (1996)
M. Novello, J.M. Salim, M.C. Motta da Silva, R. Klippert, Phys. Rev. D. 61, 124025 (2000)
M. Novello, A.L. Velloso, Gen. Rel. Grav. 19, 1251 (1987)
H.P. De Oliveira, J.M. Salim, S.L. Sautu, Class. Quantum Grav. 14, 2833 (1997)
D.W. Olson, Phys. Rev. D. 14, 327 (1976)
A. Papapetrou, Lectures on General Relativity (D.Reidel Publishing Company, Dordrecht, 1974)
P.J.E. Peebles, The Large-Scale Structure of the Universe (Princeton University Press, Princeton, 1980)
P. Peter, N. Pinto-Neto, Phys. Rev. D. 65, 023513 (2001)
F.A.E. Pirani, Phys. Rev. 105, 1089 (1957)
E.M. O’Shea, Phys. Rev. D. 69, 064038 (2004)
E.M. O’Shea. arXiv:gr-qc/0401106 (2004)
T. Regge, J.A. Wheeler, Phys. Rev. 108, 1063 (1957)
H.P. Robertson, Rev. Mod. Phys. 5, 62 (1933)
I. Robinson, J. Math. Phys. 2, 290 (1961)
I. Robinson, A. Trautman, J. Math. Phys. 24, 1425 (1983)
M.P. Ryanm Jr., Lecture on VI Brazilian School of Cosmology and Gravitation (1991)
B.L. Schumaker, Phys. Rep. 135, 317 (1986)
J.M. Salim, Ph.D. thesis, CBPF/Rio de Janeiro (1982)
J.M. Salim, H.P. de Olivera, Acta Phys. Pol. B. 19, 649 (1988)
J.M. Salim, S.L. Sautu, Class. Quantum Grav. 13, 353 (1996)
A. Saa, E. Gunzig, L. Brenig, V. Faraoni, T.M. Rocha Filho, A. Figueiredo, arXiv:gr-qc/0012105 (2000)
A. Sagnotti, B. Zwiebach, Phys. Rev. D. 24, 305 (1981)
W. de Sitter, Proc. K. Ned. Akad. Wet. 19, 1217 (1917)
J.M. Stewart, Class. Quantum Grav. 7, 1169 (1990)
J.M. Stewart, M. Walker, Proc. R. Soc. Lond. A. 341, 49 (1974)
K. Subramanian, J.D. Barrow. ibid. 58, 883502 (1998)
T. Tajima, S. Cable, K. Shibata, R.M. Kulsrud, Astrophys. J. 390, 309 (1992)
C. Thompson, O. Blaes, Phys. Rev. D. 57, 3219 (1998)
R.C. Tolman, P. Ehrenfest, Phys. Rev. 36, 1791 (1930)
A. Trautman, Recent Developments in General Relativity (PWN, Warsaw, 1962)
C.G. Tsagas, Class. Quant. Grav. 22, 393 (2005)
C.G. Tsagas, A. Challinor, R. Maartens, Phys. Rep. 465, 61 (2008)
A.A. Tseytlin, Phys. Lett. B. 363, 223 (1995)
G. Veneziano. arXiv:hep-th/0002094 (2000)
C.V. Vishveshwara, Phys. Rev. D. 1, 2870 (1970)
J. Wainwright, B.J. Marshman, Phys. Lett. 72A, 275 (1979)
R.M. Wald, General relativity (Univ. Chicago Press, Chicago, 1984)
H. Weyl, Space, time and matter (Dover Publications INC., USA, 1922)
D.L. Wiltshire, Class. Quantum Grav. 28, 164006 (2011)
D.L. Wiltshire, P.R. Smale, T. Mattsson, R. Watkins. arXiv:astro-ph.CO/1201.5371v1(2012)
V.D. Zakharov, Gravitational Waves in Einstein’s Theory (Halsted Press, Jerusalem, 1973)