Giá Trị của Tính Kiên Cường

Một phương pháp vững chắc để giải quyết các vấn đề tối ưu hóa tuyến tính với dữ liệu không chắc chắn đã được đề xuất vào đầu những năm 1970 và gần đây đã được nghiên cứu và mở rộng một cách đáng kể. Theo phương pháp này, chúng tôi sẵn sàng chấp nhận một giải pháp không tối ưu cho các giá trị danh nghĩa của dữ liệu nhằm đảm bảo rằng giải pháp vẫn khả thi và gần tối ưu khi dữ liệu thay đổi. Một mối quan tâm với phương pháp như vậy là nó có thể quá bảo thủ. Trong bài báo này, chúng tôi đề xuất một phương pháp cố gắng làm cho sự trao đổi này trở nên hấp dẫn hơn; nghĩa là, chúng tôi nghiên cứu các cách để giảm cái chúng tôi gọi là giá của tính kiên cường. Cụ thể, chúng tôi điều chỉnh một cách linh hoạt mức độ bảo thủ của các giải pháp kiên cường theo các giới hạn xác suất của những vi phạm ràng buộc. Một khía cạnh hấp dẫn của phương pháp của chúng tôi là phương pháp định hình kiên cường mới cũng là một vấn đề tối ưu hóa tuyến tính. Do đó, chúng tôi tự nhiên mở rộng các phương pháp của mình đến các vấn đề tối ưu hóa rời rạc một cách dễ xử lý. Chúng tôi báo cáo các kết quả số cho một bài toán tối ưu hóa danh mục đầu tư, một vấn đề ba lô, và một vấn đề từ thư viện Net Lib.