Tập hợp Giải pháp Tối ưu Pareto của Vấn đề Thiết kế Mạng Cân bằng với Nhiều Mục tiêu Tương thích

Networks and Spatial Economics - Tập 11 - Trang 727-751 - 2010
Dung-Ying Lin1, Chi Xie2
1Department of Transportation and Communication Management Science, National Cheng Kung University, Tainan City, Taiwan
2Center for Transportation Research, Department of Civil, Architectural and Environmental Engineering, The University of Texas at Austin, Austin, USA

Tóm tắt

Mục tiêu của bài báo này là phát triển một khung giải pháp để nghiên cứu các vấn đề thiết kế mạng vận tải cân bằng với nhiều mục tiêu tương thích lẫn nhau. Việc tham số hóa mục tiêu, hay còn gọi là biên đổi hình thức, tạo thành ý tưởng cốt lõi của phương pháp giải này, bằng cách cho phép một vấn đề đa mục tiêu được giải quyết một cách tương đương thông qua việc xử lý hàng loạt các vấn đề đơn mục tiêu. Cụ thể, chúng tôi phát triển một phương pháp heuristic dựa trên tham số hóa mà giống như một chiến lược chia và chinh phục lặp đi lặp lại nhằm xác định một giải pháp tối ưu Pareto trong mỗi khoảng tham số đã được chia. Khác với các phương pháp trước đây, phương pháp heuristic này có khả năng tiếp cận không giới hạn toàn bộ tập hợp các giải pháp tối ưu Pareto và xác định các khoảng tham số loại trừ bất kỳ giải pháp tối ưu Pareto nào. Tính hiệu quả của thuật toán và đặc điểm giải pháp được chứng minh qua một tập hợp các ví dụ số, từ đó chúng tôi cũng thu được những hiểu biết thêm về hành vi tạo ra giải pháp của nó và sự trao đổi giữa chi phí tính toán và chất lượng giải pháp.

Từ khóa

#Thiết kế mạng #Giải pháp tối ưu Pareto #Nhiều mục tiêu #Tham số hóa #Heuristic #Vấn đề cân bằng

Tài liệu tham khảo

Abdulaal M, Leblanc LJ (1979) Continuous equilibrium network design models. Transp Res Part B: Methodol 13(1):19–32 Agarwal SK (1973) Optimizing techniques for the interactive design of transportation networks under multiple objectives. Ph.D. Thesis, Department of Civil and Environmental Engineering, Northwestern University, Evanston, IL Aneja YP, Nair KPK (1979) Bicriteria transportation problem. Manage Sci 25(1):73–78 Beckmann M, McGuire CB, Winsten CB (1956) Studies in the economics of transportation. Yale University Press, New Heaven Bureau of Public Roads (1964) Traffic assignment manual. U.S. Dept. of Commerce, Urban Planning Division, Washington, DC Chan Y, Shen TS, Mahaba NM (1989) Transportation network design problem: application of a hierarchical search algorithm. Transp Res Rec 1251:24–34 Chen A, Subprasom K, Ji Z (2006) A simulation-based multi-objective genetic algorithm (SMOGA) for build-operate-transfer network design problem. Optim and Eng J 7(3):225–247 Chen A, Zhou Z, Chootinan P, Wong SC (2008). A bi-objective reliable network design model. Paper presented at the 87th annual meeting of the Transportation Research Board, Washington, DC Cohon JL (1978) Multiobjective programming and planning. Academic, New York Current JR, Marsh M (1993) Multiobjective transportation network design and routing problems: taxonomy and annotation. Eur J Oper Res 65(1):4–19 Current JR, Min H (1986) Multiobjective design of transportation networks: taxonomy and annotation. Eur J Oper Res 26(2):187–201 Current JR, ReVelle CS, Cohon JL (1987) The median shortest path problem: a multiobjective approach to analyze cost versus accessibility in the design of transportation networks. Transp Sci 21(3):188–197 Dantzig GB, Harvey RP, Lansdowne ZF, Robinson DW, Maier SF (1979) Formulating and solving the network design problem by decomposition. Transp Res 13B(1):5–17 Dial RB (1996) Bicriterion traffic assignment: basic theory and elementary algorithms. Transp Sci 30(2):93–111 Dial RB (1997) Bicriterion traffic assignment: efficient algorithms plus examples. Transp Res 31B(5):357–379 Duthie J, Waller ST (2008) Incorporating environmental justice measures into equilibrium-based network design. Transp Res Rec 2089:58–65 Ehrgott M, Gandibleux X (2000) A survey and annotated bibliography of multiobjective combinatorial optimization. OR Spectr 22(4):425–460 Evans GW (1984) An overview of techniques for solving multiobjective mathematical programs. Manage Sci 30(11):1268–1282 Friesz TL (1981) Multiobjective optimization in transportation: the case of equilibrium network design. In: Morse JN (ed) Organizations: multiple agents with multiple criteria. Springer-Verlag, Berlin Friesz TL, Harker PT (1983) Multicriteria spatial price equilibrium network design: theory and computational results. Transp Res 17B(5):411–426 Friesz TL, Anandalingam G, Mehta NJ, Nam K, Shah SJ, Tobin RL (1993) The multiobjective equilibrium network design problem revisited: a simulated annealing approach. Eur J Oper Res 65(1):44–57 Fruhwirth B, Burkard RE, Rote G (1989) Approximation of convex curves with application to the bicriterial minimum cost flow problem. Eur J Oper Res 42(3):326–338 Geoffrion AM, Dyer JS, Feinberg A (1972) An interactive approach for multi-criterion optimization, with an application to the operation of an academic department. Manage Sci 19(4):357–368 Guo X, Yang H (2009) User heterogeneity and bi-criteria system optimum. Transp Res 43B(4):379–390 Haimes YY, Hall WA, Freeman HT (1975) Multiobjective optimization in water resources systems. Elsevier, Amsterdam LeBlanc LJ (1975) An algorithm for the discrete network design problem. Transp Sci 9(3):183–199 LeBlanc LJ, Abdulaal M (1979a) Continuous equilibrium network design models. Transp Res 13B(1):19–32 LeBlanc LJ, Abdulaal M (1979b) An efficient dual approach to the urban road network design problem. Comput Math Appl 5(1):11–19 Leurent F (1993) Cost versus time equilibrium over a network. Eur J Oper Res 71(2):205–221 Major DC (1969) Benefit-cost ratios for projects in multiple objective investment programs. Water Resour Res 5(6):1174–1178 Marglin SA (1967) Public investment criteria. MIT, Cambridge Maruyama T, Sumalee A (2007) Efficiency and equity comparison of cordon and area based road pricing schemes using a trip-chain equilibrium model. Transp Res 41A(7):655–671 Meng Q, Yang H (2002) Benefit distribution and equity in road network design. Transp Res 36B(1):19–35 Nagurney A (2000) A multiclass, multicriteria traffic network equilibrium model. Math Comput Model 32(3–4):393–411 Ruzika S, Wiecek M (2005) Approximation methods in multiobjective programming. J Optim Theory Appl 126(3):473–501 Sumalee A, Shepherd SP, May AD (2009) Road user charging design: dealing with multi-objectives and constraints. Transportation 36(2):167–186 Tzeng GH, Tsaur SH (1994) Application of multiple criteria decision making for network improvement. J Adv Transp 31(1):49–74 Ulungu EL, Teghem J (1994) Multiobjective combinatorial optimization problems: a survey. J Multi-Criteria Decis Anal 3(2):83–104 White DJ (1990) A bibliography on the applications of mathematical programming multiple-objective methods. J Oper Res Soc 41(8):669–691 Yang H, Bell MGH (1998) Models and algorithms for road network design: a review and some new developments. Transp Rev 18(3):257–278 Yang H, Huang HJ (2004) The multi-class, multi-criteria traffic network equilibrium and systems optimum problem. Transp Res 38B(1):1–15 Yang H, Wang JYT (2002) Travel time minimization versus reserve capacity maximization in the network design problem. Transp Res Rec 1783:17–26 Yin Y (2002) Multiobjective bilevel optimization for transportation planning and management problems. J Adv Transp 36(1):93–105 Yin Y, Lawphongpanich L (2006) Internalizing emission externality on road networks. Transp Res 11D(4):292–301 Zadeh LA (1963) Optimality and non-scalar-valued performance criteria. IEEE Trans Autom Control 8(1):59–60