Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Đảo ngược phương pháp xấp xỉ tích chập đa quy mô và trung bình của các phân bố
Tóm tắt
Chúng tôi phát triển hai loại công thức đảo ngược cho phương pháp xấp xỉ tích chập đa quy mô được định nghĩa bởi một hạt nhân tích chập φ. Các công thức đảo ngược được xây dựng bằng hạt nhân tích chập ψ được định nghĩa dựa trên φ và có một moment tắt của cấp độ một. Một lớp lớn các xấp xỉ trung bình di động tổng quát với B-spline, Box-spline và Box-spline mũ (EB-spline) được bao gồm trong lý thuyết được hình thành trong bài báo này. Trung bình của các phân bố được xem xét, và tương ứng, các công thức liên quan đến EB-splines được thu được từ trung bình δ.
Từ khóa
#xấp xỉ tích chập #trung bình phân bố #B-spline #Box-spline #EB-splineTài liệu tham khảo
C.K. Chui, An Introduction to Wavelets (Academic Press, New York, 1992).
W. Dahmen and C.A. Micchelli, On the theory and application of exponential splines, in: Topics in Multivariate Approximation, eds. C.K. Chui, L.L. Schumaker and P.I. Uteras (Academic Press, New York, 1987) pp. 37–46.
W. Dahmen and C.A. Micchelli, On multivariate E-splines, Adv. in Math. 76 (1989) 33–93.
I. Daubechies, Ten Lectures on Wavelets (SIAM, Philadelphia, PA, 1992).
C. de Boor and J. Hollig, B-splines from parallelepipeds, J. Anal. Math. 42 (1982/1983) 99–115.
Y.S. Li, Refinement smoothing approximation and associated convolution wavelets, Southeast Asian Bull. Math. 20(3) (1996) 15–22.
Y.S. Li, Average of distribution and remarks on Box-splines, Northeast Math. J. 17(2) (2001) 241–252.
Y.S. Li and D. Qi, Spline Function Methods (Science Press Sinica, Beijing, 1979).
I.J. Schoenberg, Contribution to the problem of approximation of equidistant data by analytic functions, Quart. Appl. Math. 4 (1946) 45–49 and 112–141.
E.M. Stein and G. Weiss, Fourier Analysis in Euclidean Space (Princeton Univ. Press, Princeton, NJ, 1971).