Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Tính chất Hochschild-Serre đối với một số hành động của nhóm phân tích p-adic
Tóm tắt
Giả sử $$H \subseteq G$$ là một nhóm Lie p-adic thuộc về trường hợp bao gồm. Khi H là nhóm chuẩn hoặc thậm chí nhóm siêu chuẩn trong G, chuỗi quang phổ Hochschild-Serre chỉ ra rằng bất kỳ G-module topological nào mà H-cohomology biến mất ở mọi bậc cũng sẽ có G-cohomology biến mất. Nhằm hướng tới các ứng dụng trong lý thuyết Hodge p-adic, chúng tôi mở rộng điều này đến một số trường hợp mà H không phải là nhóm siêu chuẩn, với giả định rằng hành động của G là phân tích theo nghĩa của Lazard.
Từ khóa
#Hochschild-Serre #nhóm Lie p-adic #H-cohomology #G-cohomology #lý thuyết Hodge p-adicTài liệu tham khảo
Bosch, S., Güntzer, U., Remmert, R.: Non-archimedean analysis. Grundlehren der Math. Wiss. 261. Springer-Verlag, Berlin (1984)
Bourbaki, N.: Espaces vectoriels topologiques, reprint of the 1981 original. Springer, Berlin (2007)
Cherbonnier, F., Colmez, P.: Représentations \(p\)-adiques surconvergentes. Invent. Math. 133, 581–611 (1998)
Flach, M.: Cohomology of topological groups with applications to the Weil group. Compos. Math. 144, 633–656 (2008)
Hochschild, G., Serre, J.-P.: Cohomology of group extensions. Ann. Math. 57, 591–603 (1953)
Kedlaya, K.S.: New methods for \((\varphi , \Gamma )\)-modules, to appear in Res. Math. Sci. (2015). arXiv:1307.2937v2
Kedlaya, K.S., Liu, R.: Relative \(p\)-adic Hodge theory, II: imperfect period rings, in preparation
Lazard, M.: Groupes analytiques \(p\)-adiques. Publ. Math. IHÉS 26, 5–219 (1965)
Lyndon, R.C.: The cohomology theory of group extensions. Duke Math. J. 15, 271–292 (1948)
Serre, J.-P.: Galois cohomology. Springer, Berlin (1997)