Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Phương Pháp Phân Tích Để Tính Toán Các Nghiệm Của Đa Thức
Tóm tắt
Bài báo này trình bày một phương pháp để tính toán các nghiệm (các gốc thực) của đa thức. Phương pháp này sử dụng các đạo hàm của một đa thức để xác định các khoảng trong đó đa thức chỉ có một nghiệm. Khi các khoảng có một nghiệm đã được xác định, việc tính toán các nghiệm trở nên dễ dàng với các thuật toán như phương pháp phân đôi hoặc phương pháp Newton-Raphson. Phương pháp này cung cấp một thuật toán ổn định và đơn giản để tính toán các nghiệm của đa thức, dễ dàng sử dụng trên máy tính.
Từ khóa
#đa thức #nghiệm #phương pháp phân tích #đạo hàm #thuật toán Newton-RaphsonTài liệu tham khảo
Burden, R., Faires, D.: Numerical Analysis: Bisection Method, pp. 48–55. Brooks/Cole, Belmont (2015)
Hass, J., Weir, M.D., Thomas, G.B.: University Calculus: The Newton–Raphson Method, pp. 275–277. Pearson, Harlow (2016)
Hass, J., Weir, M.D., Thomas, G.B.: University Calculus: Rolle’s Theorem, pp. 231–232. Pearson, Harlow (2016)
Lockhart, J.: Extension of the Celebrated Theorem of C. Sturm, Whereby the Roots of Numeral Equations May Be Separated from Each Other, with Copious Examples. Leopold Classic Library, Victoria (2017)
Bisection method https://en.wikipedia.org/wiki/Bisection_method
Sturm’s Theorem https://en.wikipedia.org/wiki/Sturm%27s_theorem
Rolle’s Theorem https://en.wikipedia.org/wiki/Rolle%27s_theorem
The Newton–Raphson method https://en.wikipedia.org/wiki/Newton%27s_method