Cohomologie của Bicomplex Biến thiên Vô nghiệm dưới Đại số Đối xứng của Phương trình Kadomtsev-Petviashvili Tiềm năng

Juha Pohjanpelto1
1Department of Mathematics, Oregon State University, Corvallis, USA

Tóm tắt

Bài báo mô tả bicomplex biến thiên của các dạng không đổi dưới đại số đối xứng của phương trình Kadomtsev-Petviashvili tiềm năng, và tính toán đồng hình học của phức Euler-Lagrange liên quan. Các kết quả này được áp dụng vào bài toán đặc trưng của phương trình Kadomtsev-Petviashvili thông qua đại số đối xứng của nó, ban đầu được đặt ra bởi David, Levi và Winternitz.

Từ khóa

#bicomplex biến thiên #đồng hình học #đại số đối xứng #phương trình Kadomtsev-Petviashvili

Tài liệu tham khảo

Anderson I.M., Introduction to the variational bicomplex, In: Mathematical Aspects of Classical Field Theory, Contemporary Mathematics 132, (M. Gotay, J. Marsden and V. Moncrief, eds.), Arner. Math Soc., Providence, 1992, 51–73. Anderson I.M. and Pohjanpelto J., The cohomology of invariant variational bicomplexes, Acta. Appl. Math., 1995, V.41, 1–17. Anderson I.M. and Pohjanpelto J., The local cohomology of the variational bicomplex invariant under the symmetry algebra of the potential Kadomtsev-Petviashvili equation, in prep. Boiti M., Leon J.Jp. and Pempinelli F., Spectral transform for a two spatial dimension extension of the dispersive long wave equation, Inverse Problems, 1987, V.3, 371–387. David D., Levi D. and Winternitz P., Bäcklund transformations and the infinite-dimensional symmetry group of the Kadomtsev-Petviashvili equation, Phys. Lett. A, 1986, V.118, 390–394. David D., Levi D. and Winternitz P., Equations invariant under the symmetry group of the Kadomtsev-Petviashvili equation, Phys. Lett. A, 1988, V.129, 161–164. Champagne B. and Winternitz P., On the infinite-dimensional symmetry group of the Davey-Stewartson equations, J. Math. Phys., 1988, V.29, 1–8. Leo R.A., Martina L. and Soliani G., Group analysis of the three-wave resonant system in (2 + 1) dimensions, J. Math. Phys., 1986, V.27, 2623–2628. Levi D. and Winternitz P., The cylindrical Kadomtsev-Petviashvili equation: its Kac-Moody-Virasoro algebra and relation to KP equation, Phys. Lett. A, 1988, V.129, 165–167. Olver P.J., Applications of Lie Groups to Differential Equations, Springer, New York, 1986. Pohjanpelto J. and Anderson I.M., Infinite dimensional Lie algebra cohomology and the cohomology of invariant Euler-Lagrange complexes: a preliminary report, In: Proceedings of the 6th International Conference on Differential Geometry and Applications, Brno, 1995, (J. Janyska, I. Kolar, J. Slovak, eds.), Masaryk University, Brno, Czech Republic, 1996, 427–448. Tsujishita T., On variation bicomplexes associated to differential equations, Osaka J. Math., 1982, V.19, 311–363. Tulczyjew W.M., The Euler-Lagrange resolution, Lecture Notes in Math., N 836, Springer, New York, 1980, 22–48.