Vấn đề Cauchy cho hệ phương trình Maxwell

Springer Science and Business Media LLC - Tập 44 - Trang 671-679 - 2003
E. N. Sattorov1, D. A. Mardanov1
1Navoi State University, Samarkand

Tóm tắt

Chúng tôi xem xét vấn đề tiếp diễn phân tích của một nghiệm cho hệ phương trình Maxwell trong một miền không gian giới hạn từ dữ liệu trên một phần của biên của miền đó. Chúng tôi xây dựng một nghiệm xấp xỉ cho vấn đề bằng cách sử dụng phương pháp ma trận Carleman.

Từ khóa

#giải tích #phương trình Maxwell #miền không gian #tiếp diễn phân tích #ma trận Carleman

Tài liệu tham khảo

Lavrent'ev M. M., On Some Ill-Posed Problems of Mathematical Physics [in Russian], Sibirsk. Otdel. Akad. Nauk SSSR, Novosibirsk (1962). Lavrent'ev M. M., “On the Cauchy problem for the Laplace equation,” Dokl. Akad. Nauk SSSR, 102, No. 2, 205–206 (1955). Mergelyan S. N., “Harmonic approximation and approximate solution of the Cauchy problem for the Laplace equation,” Uspekhi Mat. Nauk, 11, No. 5, 3–26 (1956). Ivanov V. K., “Cauchy problem for the Laplace equation in an infinite strip,” Differentsial'nye Uravneniya, 1, 131–136 (1965). Yarmukhamedov Sh. Ya., “The Cauchy problem for the Laplace equation,” Mat. Zametki., 18, No. 1, 57–61 (1975). Yarmukhamedov Sh. Ya., “The Cauchy problem for the Laplace equation,” Dokl. Akad. Nauk SSSR, 235, No. 2, 281–283 (1977). Sattorov È. and Mardanov D., “Regularization of a solution of the Cauchy problem for the system of Maxwell equations,” in: Abstracts: Ill-Posed and Nonclassical Problems of Mathematical Physics and Analysis (Samarkand, 11-15 September, 2000), Samarkand, 2000. Petrovski? I. G., Lectures on the Partial Differential Equations [in Russian], Fizmatgiz, Moscow (1961). Tikhonov A. N., “On solution of ill-posed problems and the regularization method,” Dokl. Akad. Nauk SSSR, 151, No. 3, 501–504 (1963). A?zenberg L. A. and Tarkhanov N. N., “An abstract Carleman formula,” Dokl. Akad. Nauk SSSR, 298, No. 6, 1292–1296 (1988). Tarkhanov N. N., “The Carleman matrix for elliptic systems,” Dokl. Akad. Nauk SSSR, 284, No. 2, 294–297 (1985). Stratton J. A. and Chu L. J., “Diffraction theory of electromagnetic waves,” Phys. Repav., 56, 99–107 (1939). Sattorov È., “Integral representation of subharmonic functions in an unbounded domain,” submitted to VINITI on November 8, 1997, 2287–B97. Dzharbashyan M. M., Integral Transformations and Representations of Functions in a Complex Domain [in Russian], Nauka, Moscow (1966).