Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Kiểm tra cấu trúc phân tán của chuỗi thời gian đếm bằng cách sử dụng sai số Pearson
Tóm tắt
Sai số Pearson là công cụ được sử dụng rộng rãi để kiểm tra mô hình của chuỗi thời gian đếm. Mặc dù được ưa chuộng, nhưng vẫn chưa có nhiều thông tin về phân phối của chúng, khiến cho việc suy diễn thống kê trở nên khó khăn. Sai số Pearson bình phương được xem xét để kiểm tra cấu trúc phân tán điều kiện của chuỗi thời gian đếm đã cho. Đối với hai loại quá trình đếm Markov phổ biến, một xấp xỉ tiệm cận cho phân phối của các thống kê kiểm tra đã được đưa ra. Hiệu suất của các bài kiểm tra mới này được phân tích và so sánh với các đối thủ liên quan. Các ví dụ dữ liệu minh họa được trình bày, và các khả năng mở rộng phương pháp của chúng tôi cũng được thảo luận.
Từ khóa
#Sai số Pearson #chuỗi thời gian đếm #kiểm tra thống kê #cấu trúc phân tán #quá trình MarkovTài liệu tham khảo
Aleksandrov, B., Weiß, C.H.: Parameter estimation and diagnostic tests for INMA(1) processes. In: TEST (2019) (forthcoming)
Cordeiro, G.M., Simas, A.B.: The distribution of Pearson residuals in generalized linear models. Comput. Stat. Data Anal. 53(9), 3397–3411 (2009)
Czado, C., Gneiting, T., Held, L.: Predictive model assessment for count data. Biometrics 65(4), 1254–1261 (2009)
Davis, R.A., Holan, S.H., Lund, R., Ravishanker, N. (eds.): Handbook of Discrete-Valued Time Series. CRC Press, Boca Raton (2016)
Ferland, R., Latour, A., Oraichi, D.: Integer-valued GARCH processes. J. Time Ser. Anal. 27(6), 923–942 (2006)
Freeland, R.K.: Statistical analysis of discrete time series with applications to the analysis of workers compensation claims data. Ph.D. thesis, University of British Columbia, Canada (1998). https://open.library.ubc.ca/cIRcle/collections/ubctheses/831/items/1.0088709
Freeland, R.K., McCabe, B.P.M.: Asymptotic properties of CLS estimators in the Poisson AR(1) model. Stat. Probab. Lett. 73(2), 147–153 (2005)
Grunwald, G., Hyndman, R.J., Tedesco, L., Tweedie, R.L.: Non-Gaussian conditional linear AR(1) models. Aust. N. Z. J. Stat. 42(4), 479–495 (2000)
Harvey, A.C., Fernandes, C.: Time series models for count or qualitative observations. J. Bus. Econ. Stat. 7(4), 407–417 (1989)
Ibragimov, I.: Some limit theorems for stationary processes. Theory Probab. Appl. 7(4), 349–382 (1962)
Jentsch, C., Weiß, C.H.: Bootstrapping INAR models. Bernoulli (2018). (forthcoming)
Johnson, N.L., Kemp, A.W., Kotz, S.: Univariate Discrete Distributions, 3rd edn. Wiley, Hoboken (2005)
Jung, R.C., Tremayne, A.R.: Useful models for time series of counts or simply wrong ones? AStA Adv. Stat. Anal. 95(1), 59–91 (2011)
Jung, R.C., McCabe, B.P.M., Tremayne, A.R.: Model validation and diagnostics. In: Handbook of Discrete-Valued Time Series, pp. 189–218 (2016)
McKenzie, E.: Some simple models for discrete variate time series. Water Resour. Bull. 21(4), 645–650 (1985)
Pierce, D.A., Schafer, D.W.: Residuals in generalized linear models. J. Am. Stat. Assoc. 81(4), 977–986 (1986)
Schweer, S., Weiß, C.H.: Compound Poisson INAR(1) processes: Stochastic properties and testing for overdispersion. Comput. Stat. Data Anal. 77, 267–284 (2014)
Steutel, F.W., van Harn, K.: Discrete analogues of self-decomposability and stability. Ann. Probab. 7(5), 893–899 (1979)
Sun, J., McCabe, B.P.M.: Score statistics for testing serial dependence in count data. J. Time Ser. Anal. 34(3), 315–329 (2013)
Weiß, C.H.: The INARCH(1) model for overdispersed time series of counts. Commun. Stat. Simul. Comput. 39(6), 1269–1291 (2010)
Weiß, C.H.: A Poisson INAR(1) model with serially dependent innovations. Metrika 78(7), 829–851 (2015)
Weiß, C.H.: An Introduction to Discrete-Valued Time Series. Wiley, Chichester (2018)
Weiß, C.H., Schweer, S.: Bias corrections for moment estimators in Poisson INAR(1) and INARCH(1) processes. Stat. Probab. Lett. 112, 124–130 (2016)
Weiß, C.H., Gonçalves, E., Mendes Lopes, N.: Testing the compounding structure of the CP-INARCH model. Metrika 80(5), 571–603 (2017)
Weiß, C.H., Scherer, L., Aleksandrov, B., Feld, M.: Checking model adequacy for count time series by using Pearson residuals. J. Time Ser. Econ. (2019) (forthcoming)
Zhu, F., Wang, D.: Diagnostic checking integer-valued ARCH($p$) models using conditional residual autocorrelations. Comput. Stat. Data Anal. 54(2), 496–508 (2010)