Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Biểu diễn tensor của nhóm lượng tử SL q (2,C) và không gian Minkowski lượng tử
Tóm tắt
Chúng tôi điều tra cấu trúc của biểu diễn tích tensor của nhóm lượng tử SL q (2,C) bằng cách sử dụng mặt phẳng lượng tử 2 chiều như một khối xây dựng. Hai loại không gian 4 chiều được xây dựng ứng dụng các phương pháp trong lý thuyết twist. Chúng tôi chỉ ra rằng biểu diễn thực 4 chiều của SL q (2,C) tạo ra một đại số không giao hoán nhất quán, và do đó nó cung cấp một biến dạng lượng tử của không gian Minkowski. Phép biến đổi của không gian 4 chiều này cho nhóm Lorentz lượng tử SO q (3, 1).
Từ khóa
#biểu diễn tensor #nhóm lượng tử #không gian Minkowski lượng tử #phương pháp lý thuyết twistTài liệu tham khảo
M. Jimbo: Int. J. Mod. Phys. A 4 (1989) 3759, and references therein
L.D. Faddeev, N.Yu. Reshetikhin, L.A. Takhtajan: Alg. Ana. 1 (1987) 178
V.G. Drinfeld: Quantum Groups, Proceedings of the International Congress of Mathematicians, 1986, Vol. 1, 798
M. Jimbo: Lett. Math. Phys. 10 (1986) 63
M. Jimbo: Commun. Math. Phys. 102 (1986) 537
S.L. Woronowicz: RIMS Kokyuroku 23 (1987) 117
S.L. Woronowicz: Commun. Math. Phys.111 (1987) 613
Yu.I. Manin: Quantum groups and non-commutative geometry. Les publications du Centre de Recherches Mathématiques, Université de Montréal, 1988
N.Yu. Reshetikhin: LOMI preprint E-4-87 and E-17-87 (1987)
J. Wess: Private communication
S.P. Vokos, B. Zumino, J. Wess: LAPP-TH-253/89 (1989)
S.P. Vokos, B. Zumino, J. Wess: UCB-PTH-89/25
E. Corrigan, D.B. Fairlie, P. Fletcher, R. Sasaki: J. Math. Phys. 31 (1990) 776
J. Schwenk, W.B. Schmidke, S.P. Vokos: Z. Phys. C—Particles and Fields, 46 (1990) 643
M. Schlieker, M. Scholl: Spinor calculus for quantum groups, preprint KA-THEP-26-1989 (1989)
R. Penrose, W. Rindler: Spinors and spacetime, Vols. 1,2. Cambridge: Cambridge Univ. Press 1984
J. Wess, B. Zumino: forthcoming paper
W. Pusz, S.L. Woronowicz: Rep. Math. Phys. 27 (1989) 231
B. Zumino: Talk given in “Recent Advances in Field Theories”, Annecy meeting in honour of R. Stora, March 1990; J. Wess, B. Zumino: CERN-TH-5697/90