Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Chuyển giao năng lượng hướng mục tiêu với các bể năng lượng phi tuyến song song. Phần I: Lý thuyết thiết kế và kết quả số
Tóm tắt
Trong bài báo này, chúng tôi nghiên cứu vấn đề Chuyển giao Năng lượng Hướng mục tiêu (TET) giữa một cấu trúc tuyến tính có p bậc tự do (dof) và một số hệ thống Bể Năng lượng Phi tuyến (NES) nối song song. Cụ thể, mỗi dof l=1,2,…,p chứa n
l
bể NES song song; do đó, cấu trúc tuyến tính có (n
1+n
2+⋅⋅⋅+n
l
+⋅⋅⋅+n
p
) bể NES. Chúng tôi quan tâm đến việc nghiên cứu phân tích hiện tượng TET trong chế độ đầu tiên của hệ thống hợp thành. Để đạt được điều này, các phương pháp phức tạp hóa, trung bình và nhiều quy mô được sử dụng. Hệ thống được nghiên cứu dưới điều kiện cộng hưởng 1:1 cho chế độ quá độ và dưới kích thích hài. Ảnh hưởng của các tham số hệ thống được quan sát thông qua các biến không thứ nguyên. Một tiêu chuẩn phân tích được định nghĩa để tinh chỉnh các tham số NES dẫn đến TET hiệu quả cho các chế độ quá độ và cưỡng bức. Sẽ được chứng minh rằng các kết quả phân tích có sự tương đồng tốt với các kết quả số. Bài báo này sẽ được theo sau bởi một bài báo liên quan chủ yếu đề cập đến các phương trình điều khiển cho các hệ thống phi tuyến hợp thành với các cây thiết bị NES tại mỗi dof; sau đó, các kết quả thí nghiệm của một cấu trúc bốn tầng với hai bể NES song song ở tầng trên cùng, được điều chỉnh bằng kỹ thuật đã đề cập trong bài báo hiện tại sẽ được trình bày và bình luận.
Từ khóa
#Chuyển giao năng lượng #Năng lượng phi tuyến #bể năng lượng #cấu trúc tuyến tính #phương pháp sốTài liệu tham khảo
Silva, C.D.: Vibration and Shock Handbook. CRC Press, Boca Raton (2005)
Vakakis, A.F.: Inducing passive nonlinear energy sink in vibrating systems. J. Vib. Acoust. 123(3), 324–332 (2001)
Gendelman, O., Manevitch, L., Vakakis, A., M’Closkey, R.: Energy pumping in nonlinear mechanical oscillators. Part 1. Dynamics of the underlying Hamiltonian systems. J. Appl. Mech. 68, 42–48 (2001)
Vakakis, A., Gendelman, O.: Energy pumping in nonlinear mechanical oscillators. Part 2. Resonance capture. J. Appl. Mech. 68, 34–41 (2001)
Vakakis, A.: Shock isolation through the use of nonlinear energy sinks. J. Vib. Control 12, 355–371 (2003)
Gendelman, O.: Bifurcations of nonlinear normal modes of linear oscillator with strongly nonlinear damped attachment. Nonlinear Dyn. 37(2), 115–128 (2004)
Gendelman, O., Lamarque, C.-H.: Dynamics of linear oscillator coupled to strongly nonlinear attachment with multiple states of equilibrium. Chaos Solitons Fractals 24(2), 501–509 (2005)
Gendelman, O., Gourdon, E., Lamarque, C.-H.: Quasiperiodic energy pumping in coupled oscillators under periodic forcing. J. Sound Vib. 294, 651–662 (2006)
Musienko, A., Lamarque, C.-H., Manevitch, L.: Design of mechanical energy pumping devices. J. Vib. Control 12(4), 355–371 (2006)
Manevitch, L., Gourdon, E., Lamarque, C.-H.: Parameters optimization for energy pumping in strongly nonhomogeneous 2 dof system. Chaos Solitons Fractals 31(4), 900–911 (2007)
Manevitch, L., Musienko, A., Lamarque, C.-H.: New analytical approach to energy pumping problem in strongly nonhomogeneous 2 dof systems. Meccanica 42(1), 77–83 (2007)
Vakakis, A.F., Gendelman, O., Bergman, L., McFarland, D., Kerschen, G., Lee, Y.: Nonlinear Targeted Energy Transfer in Mechanical and Structural Systems I. Springer, Berlin (2009)
Vakakis, A.F., Gendelman, O., Bergman, L., McFarland, D., Kerschen, G., Lee, Y.: Nonlinear Targeted Energy Transfer in Mechanical and Structural Systems II. Springer, Berlin (2009)
Vakakis, A.F., Manevitch, L.I., Mikhlin, Y.V., Pilipchuk, V.N., Zevin, A.A.: Normal Modes and Localization in Nonlinear Systems. Wiley, New York (1996)
Manevitch, L., Gourdon, E., Lamarque, C.-H.: Towards the design of an optimal energetic sink in a strongly inhomogeneous two-degree-of-freedom system. ASME J. Appl. Mech. 74, 1078–1086 (2007)
Schmidt, F., Lamarque, C.-H.: Energy pumping for mechanical systems involving non-smooth saint-venant terms. Int. J. Non-Linear Mech. 45(9), 866–875 (2010)
Manevitch, L., Manevitch, E.: Limiting phase trajectories (LPT) and resonance in a strongly asymmetric 2 dof system. In: Proceedings of 10th Conference on Dynamical System-Theory and Applications, December 7–10, Lodz, Poland (2009)
Pham, T., Lamarque, C.-H., Pernot, S.: Passive control of one degree of freedom nonlinear quadratic oscillator under combination resonance. Commun. Nonlinear Sci. Numer. Simul. 16(5), 2275–2288 (2011). In: Biological and Mechanical Systems in Modern Control Theory, DSTA2009 Conference
Farland, D., Bergman, L., Vakakis, A.: Experimental study of non-linear energy pumping occurring at a single fast frequency. Int. J. Non-Linear Mech. 40(6), 891–899 (2005)
Gourdon, E., Alexander, N., Taylor, C., Lamarque, C.-H., Pernot, S.: Nonlinear energy pumping under transient forcing with strongly nonlinear coupling: Theoretical and experimental results. J. Sound Vib. 300(3–5), 522–551 (2007)
Gourdon, E., Lamarque, C.-H., Pernot, S.: Contribution to efficiency of irreversible passive energy pumping with a strong nonlinear attachment. Nonlinear Dyn. 50(4), 793–808 (2007)
Manevitch, L.: Complex Representation of Dynamics of Coupled Oscillators, pp. 269–300. Kluwer Academic/Plenum Publishers, New York (1999)
Nayfeh, A.H., Mook, D.T.: Nonlinear Oscillations. Wiley, New York (1979)
Gendelman, O., Starosvetsky, Y., Feldman, M.: Attractors of harmonically forced linear oscillator with attached nonlinear energy sink 1: Description of response regimes. Nonlinear Dyn. 51(1–2), 31–46 (2008)
Nguyen, T.: Etude du comportement dynamique et optimisation d’absorbeurs non-lineaires: theorie et experience. Ph.D. thesis, No. order 2010-03, Universite de Lyon, Lyon, France (2010)