Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Tính toán đại số phân phối chính xác của L-thống kê từ phân phối đồng nhất
Tóm tắt
Hàm mật độ xác suất chính xác của các tổ hợp tuyến tính của các thống kê thứ k=k(n) được chọn từ toàn bộ thống kê thứ tự (L-thống kê) dựa trên một mẫu ngẫu nhiên có kích thước n từ phân phối đồng nhất trên [0, 1] đã được Matsunawa (1985, Ann. Inst. Statist. Math., 37, 1–16) phát derivation. Do biểu thức chính cho hàm mật độ do Matsunawa cung cấp không hoàn chỉnh cho trường hợp tổng quát, chúng tôi trước tiên cung cấp các điều chỉnh cho công thức này. Thứ hai, chúng tôi đề xuất một kế hoạch đơn giản liên quan đến tính toán đại số để đánh giá phiên bản đã chỉnh sửa của hàm mật độ. Hàm phân phối tích lũy và trung bình thứ r của L-thống kê của ông cũng được phát derivation.
Từ khóa
#L-statistic #phân phối đồng nhất #hàm mật độ xác suất #tính toán đại số #thống kê thứ tựTài liệu tham khảo
D'Agostino, R. B. and Stephens, M. A. (1986). Goodness-of-Fit Techniques, Marcel Dekker, New York.
Kochar, S. C. (1984). Testing goodness-of-fit in terms of the failure rate function, IAPQR Trans., 9, 1–6.
Kochar, S. C. and Ramallingam, T. (1989). Testing for superadditivity of the mean value function of a non-homogeneous Poisson process, Comm. Statist. A—Theory Methods, 18, 1549–1562.
Matsunawa, T. (1985). The exact and approximate distributions of linear combinations of selected order statistics from a uniform distribution, Ann. Inst. Statist. Math., 37, 1–16.
Serfling, R. J. (1980). Approximation Theorems of Mathematical Statistics, Wiley, New York.
Seward, L. R. (1985). REDUCE User's Guide for IBM 360 and Derivative Computers, Version 3.2, The Rand Corporation, Santa Monica, California.