Sur les valeurs asymptotiques de quelques fonctions méromorphes

E. Borel,Leçons sur les fonctions méromorphes (Paris, Gauthier-Villars). Récemment M.Nevanlinna a donné une définition de l’ordre d’une fonction méromorphe équivalente à celle de M.Borel, mais qui permet l’étude du cas de l’ordre infini. Voir: R.Nevanlinna,Sur les fonctions méromorphes [Comptes rendus hebdomadaires des séances de l’Académie des Sciences, t. 178 (1er semestre 1924), p. 367–370]. T. Carleman,Sur les fonctions inverses des fonctions entières d’ordre fini. [Archiv för Matematik, Astronomi och Fysik, Band 15 (1921), n∘ 10]. E. Lindelöf,Sur un principe général de l’Analyse et ses applications à la théorie de la représentation conforme. [Acta Societatis Scientiarum Fennicae, t. XLVI (1915), n∘ 4] P. Montel,Sur les familles normales de fonctions analytiques. [Annales scientifiques de l’École Normale Supérieure, 3e série, t. XXXIII (1916), p. 223–302] G. Valiron,Lectures on the general theory of integral functions [Deighton, Bell and C.∘, Cambridge]. Ce sont des conséquences de théorèmes généraux; loc. cit. 3) b). loc. cit. 3) b). J. Hadamard,Étude sur les propriétés des fonctions entières et en particulier d’une fonction considérće par Riemann [Journal de Mathématiques pures et appliquées, 4e série, t. IX (1893), p. 171–215]; l. c. 3),b). Cette méthode employée parJ. Sire dans la NoteSur la puissance de l’ensemble des points singuliers transcendents des fonctions inverses des fonctions entières [Bulletin de la Société Mathématique de France, t. 41 (1913), p. 148–160], pour montrer qu’une fonction entière d’ordre infini peut avoir une infinité non dénombrable de valeurs asymptotiques, remonte àM. Borel. VoirÉ. Borel,Leçons sur les séries divergentes (Paris, Gauthier-Villars), ch. V.