Sur la derivation approximative
Tóm tắt
Si μ est une mesure finie ≥ 0 et absolument continue surR, elle est la primitive de sa dérivée. On montre ici que la généralisation, naturelle de ce résultat aux mesures μ≥0 surR diffuses, possèdant la «propriété des valeurs intermédiaires», fait intervenir la notion de dérivée approximative. On applique ensuite la propriété ainsi obtenue à l'étude de la variation des fonctions.
Tài liệu tham khảo
Achour A.,Mesures associées a une fonction continue, Thèse, 3e cycle, Tunis, 1975.
Bruneau M.,Variation totale d',une fonction, Lecture Notes in Math., n. 413, 1974.
Bruneau M.,Conditions (T1), (T2)de S. Banach et variation des fonctions, (A paraître).
Denjoy A.,Sur la totalisation, Ann. Ec. Norm. Sup., (3)33 (1916), 209.
Khintchine A.,Recherches sur la structure des fonctions mesurables, Fun. Math.,9 (1927), 212–279.
Mayer C.,Outils topologiques et métriques de l'Analyse Mathématique, Cours de Mr. Gustave Choquet, C.D.U., Paris, 1969.
Riesz F. et Sz Nagy B.,Leçons d'Analyse fonctionnelle, Paris, Gauthier-Villars et Budapest, Akadémia Kiado, 1965.
Saks S.,Theory of the intégral, Hafner Publ. Cny, New York, 1937.