Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Siêu đại số và Bộ dao động điều hòa với độ cong dương không đổi
Tóm tắt
Chúng tôi nghiên cứu phương trình Schrödinger cho bộ dao động đẳng hướng trong không gian ba chiều với độ cong dương không đổi. Do đó, mô tả giải pháp cho phương trình Schrödinger tương ứng dựa trên các tọa độ cầu. Bằng cách so sánh phương trình Schrödinger của bộ dao động điều hòa trong độ cong dương không đổi với đa thức Jacobi liên quan, chúng tôi thu được phổ năng lượng và hàm sóng. Phương trình Jacobi liên quan giúp chúng tôi phân tích phương trình Schrödinger cho bộ dao động đẳng hướng. Phương trình bậc nhất từ phương pháp phân tích dẫn chúng tôi đến việc định nghĩa các toán tử nâng cao và hạ thấp. Các toán tử này có cấu trúc siêu đối xứng liên quan đến đối tác Hamilton, do đó chúng tôi thu được các siêu nạp tương ứng.
Từ khóa
#Schrödinger equation #isotropic oscillator #constant positive curvature #Jacobi polynomial #energy spectrum #wave function #raising and lowering operators #supersymmetric structure.Tài liệu tham khảo
Schrödinger, E.: Proc. Roy. Irish. Acad. A 46, 9 and 183 (1940);
Schrödinger, E.: Proc. Roy. Irish. Acad. A 47, 53 (1941)
Infeld, L., Schild, A.: Phys. Rev. 67, 121 (1945)
Stevenson, A.F.: Phys. Rev. 59, 842 (1941)
Bessis, N., Bessis, G.: J. Phys. A 12, 1991 (1979)
Izmest’ev, A.A.: Yad. Fiz. 52, 1697 (1991);
Izmest’ev, A.A.: Yad. Fiz. 53, 1402 (1991)
Bogush, A.A., Otchik, V.S.: J. Phys. A 30, 559 (1997)
Nishino, Y.: Math. Jpn. 17, 59 (1972)
Higgs, P.W.: J. Phys. A 12, 309 (1979)
Leemon, H.I.: J. Phys. A 12, 489 (1979)
Kurochkin, Y.A., Otchik, V.S.: Dokl. Acad. Nauk BSSR XXIII, 987 (1979) (in Russian)
Bogush, A.A., Kurochkin, Y.A., Otchik, V.S.: Dokl. Acad. Nauk BSSR XXIV, 19 (1980) (in Russian)
Bogush, A.A., Otchik, V.S., Red’kov, V.M.: Vestn. Acad. Nauk BSSR 3, 56 (1983) (in Russian)
Bogush, A.A., Red’kov, V.M.: Preprint 298, IN AN BSSR (1983) (in Russian)
Jafarizadeh, M.A., Fakhri, H.: Phys. Lett. A 230, 164 (1997)
Jafarizadeh, M.A., Fakhri, H.: Ann. Phys. (N.Y.) 262, 260 (1998)
Sadeghi, J.: Eur. Phys. J. B 50, 453–457 (2006)
Fakhri, H., Sadeghi, J.: Mod. Phys. Lett. A 19, 615 (2004)
Fakhri, H., Sadeghi, J.: Int. J. Theor. Phys. 43(2), 457 (2004)
Sadeghi, J.: Int. Theor. Phys. 46(3), 492 (2007)