Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Tính Siêu Phổ Quát của Hiện Tượng Hall Lượng Tử và “Hình Ảnh Lớn N” của Góc ϑ
Tóm tắt
Nghiên cứu chỉ ra rằng "các dao động biên không khối lượng" là một khía cạnh tích hợp và phổ quát của động lực học năng lượng thấp của chân không ϑ, điều này đã bị bỏ qua trong lịch sử. Trong mô hình sigma phi tuyến SU(M+N)/S(U(M)×U(N)), chúng tôi giới thiệu một lý thuyết hiệu quả về "các dao động biên" mà giải thích cơ bản hiệu ứng Hall lượng tử. Ngược lại với những niềm tin phổ biến trong lĩnh vực, các kết quả của chúng tôi cho thấy hiện tượng định lượng vĩ mô này thực chất là một đặc điểm tương tác mạnh siêu phổ quát của góc ϑ, với giới hạn bản sao M=N=0 chỉ đóng vai trò thứ yếu. Để chứng minh tính siêu phổ quát, chúng tôi xem xét lại sự mở rộng lớn N của mô hình CP
N−1. Chúng tôi đạt được, lần đầu tiên, các kết quả tỉ lệ rõ ràng cho hiệu ứng Hall lượng tử bao gồm tính vị trí lượng tử của sự chuyển tiếp bậc cao của thềm Hall lượng tử. Do đó, một sơ đồ tỉ lệ đã được tạo ra mô tả sự chuyển tiếp giữa "giai đoạn instanton" tương tác yếu và "giai đoạn Hall lượng tử" tương tác mạnh của lý thuyết lớn N. Các kết quả của chúng tôi tương thích với "bức tranh instanton" của góc ϑ nhưng hoàn toàn bác bỏ tất cả những ý tưởng, mong đợi và giả thuyết dựa trên "bức tranh lớn N" lịch sử.
Từ khóa
#hiệu ứng Hall lượng tử #tính siêu phổ quát #góc ϑ #mô hình sigma phi tuyến #dao động biênTài liệu tham khảo
Pruisken, A.M.M., Baranov, M.A., Škorić, B.: Phys. Rev. B 60, 16807 (1999)
Pruisken, A.M.M., Škorić, B., Baranov, M.: Phys. Rev. B 60, 16838 (1999)
Škorić, B., Pruisken, A.M.M.: Nucl. Phys. B 559, 637 (1999)
Pruisken, A.M.M., Shankar, R., Surendran, N.: Phys. Rev. B 72, 035329 (2005)
Pruisken, A.M.M., Shankar, R., Surendran, N.: Europhys. Lett. 82, 47005 (2008)
Haldane, F.D.M.: Phys. Lett. A 93, 464 (1983)
Haldane, F.D.M.: Phys. Rev. Lett. 50, 1153 (1983)
Pruisken, A.M.M.: Nucl. Phys. B 235, 277 (1984)
Levine, H., Libby, S., Pruisken, A.M.M.: Phys. Rev. Lett. 51, 20 (1983)
Levine, H., Libby, S., Pruisken, A.M.M.: Nucl. Phys. B 240, 30 (1984)
Levine, H., Libby, S., Pruisken, A.M.M.: Nucl. Phys. B 240, 49 (1984)
Levine, H., Libby, S., Pruisken, A.M.M.: Nucl. Phys. B 240, 71 (1984)
Prange, R.E.: In: Prange, R.E., Girvin, S.M. (eds.) The Quantum Hall Effect. Springer, Berlin (1990)
van Schaijk, R.T.F., de Visser, A., Olsthorn, S.M., Wei, H.P., Pruisken, A.M.M.: Phys. Rev. Lett. 84, 1567 (2000)
Wen, X.G.: Phys. Rev. B 41, 12838 (1990)
Wen, X.G.: Int. J. Mod. Phys. B 6, 1711 (1991),
Wen, X.G.: cond-mat/9506066
Rajaraman, R.: Instantons and Solitons. North-Holland, Amsterdam (1982)
Polyakov, A.M.: Gauge Fields and Strings. Harwood Academic, Reading (1987)
Pruisken, A.M.M., Burmistrov, I.S.: Ann. Phys. 316, 285 (2005)
Pruisken, A.M.M., Burmistrov, I.S.: Ann. Phys. 322, 1265 (2007)
Pruisken, A.M.M., Burmistrov, I.S.: Pis’ma Zh. Eksp. Teor. Fiz. 87, 252 (2008)
Burmistrov, I.S., Pruisken, A.M.M.: Phys. Rev. Lett. 101, 056801 (2008)
Brézin, E., Hikami, S., Zinn-Justin, J.: Nucl. Phys. B 165, 528 (1980)
Baranov, M.A., Pruisken, A.M.M., Škorić, B.: Phys. Rev. B 60, 16821 (1999)
Baranov, M.A., Pruisken, A.M.M., Škorić, B.: Phys. Rev. B 66, 075317 (2002)
Pruisken, A.M.M.: Phys. Rev. Lett. 61, 1297 (1988)
Wei, H.P., Tsui, D.C., Pruisken, A.M.M.: Phys. Rev. B 33, 1488 (1986)
Wei, H.P., Tsui, D.C., Palaanen, M.A., Pruisken, A.M.M.: Phys. Rev. Lett. 61, 1294 (1988)
Li, W., Csáthy, G.A., Tsui, D.C., Pfeiffer, L.N., West, K.W.: Phys. Rev. Lett. 94, 206807 (2005)
Pruisken, A.M.M., de Lang, D.T.N., Ponomarenko, L.A., de Visser, A.: Solid State Commun. 137, 540 (2006)
Ambegaokar, V., Eckern, U., Schön, G.: Phys. Rev. Lett. 48, 1745 (1982)
Schön, G., Zaikin, A.D.: Phys. Rep. 198, 237 (1990)
D’Adda, A., Di Vecchia, P., Luescher, M.: Nucl. Phys. B 146, 63 (1978)
Witten, E.: Nucl. Phys. B 149, 285 (1979)
Affleck, I.: Nucl. Phys. B 162, 461 (1980)
Affleck, I.: Nucl. Phys. B 171, 420 (1980)
Coleman, S.: Aspects of Symmetry. Cambridge University Press, Cambridge (1989)
Affleck, I.: J. Phys. C 16, 5839 (1983)
Affleck, I.: Nucl. Phys. B 257, 397 (1985)
Affleck, I.: Nucl. Phys. B 265, 409 (1986)
Affleck, I.: Nucl. Phys. B 305, 582 (1988)
Affleck, I.: Phys. Rev. Lett. 56, 746 (1986)
Affleck, I.: Phys. Rev. Lett. 66, 2429 (1991)
Verbaarschot, J.J.J.M., Zirnbauer, M.R.: J. Phys. A 17, 1093 (1985)
Weidenmueller, H.A.: Nucl. Phys. B 290, 87 (1987)
Zirnbauer, M.R.: Ann. Phys. 3, 513 (1994)
Zirnbauer, M.R.: J. Math. Phys. 38, 2007 (1997)
Zirnbauer, M.R.: cond-matt/9903338
Pruisken, A.M.M.: In: Prange, R.E., Girvin, S.M. (eds.) The Quantum Hall Effect. Springer, Berlin (1990)
Pruisken, A.M.M.: Phys. Rev. B 31, 416 (1985)
Pruisken, A.M.M.: Nucl. Phys. B 285, 719 (1987)
Pruisken, A.M.M.: Nucl. Phys. B 290, 61 (1987)
Berg, B., Lüsher, M.: Commun. Math. Phys. 69, 57 (1979)
Fateev, V.A., Frolov, I.V., Schwartz, A.S.: Nucl. Phys. B 154, 1 (1979)
Jevicki, A.: Phys. Rev. D 20, 3331 (1979)
Pruisken, A.M.M.: Nucl. Phys. B 295, 653 (1988)
Coleman, S.: Ann. Phys. 101, 239 (1976)
Altshuler, B.L., Kravtsov, V.E., Lerner, I.V.: Zh. Eksp. Teor. Fiz. 91, 2276 (1986). [Sov. Phys. JETP 64, 1352 (1986)]
Cohen, M.H., Pruisken, A.M.M.: Phys. Rev. B 49, 4593 (1994)
Pruisken, A.M.M., Burmistrov, I.S., Shankar, S.: cond-mat/0602653