Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Nghiên cứu một lớp bài toán điều khiển cho phương trình Navier-Stokes trạng thái với điều kiện biên hỗn hợp
Tóm tắt
Nghiên cứu các bài toán cực trị cho các phương trình Navier-Stokes trạng thái với điều kiện biên hỗn hợp về tốc độ. Một số ước lượng a priori mới được suy ra cho các nghiệm của các bài toán cực trị đang xem xét. Điều này mang lại một số định lý địa phương về tính duy nhất và ổn định của các nghiệm cho các chức năng chất lượng cụ thể phụ thuộc vào áp lực tổng.
Từ khóa
#Navier-Stokes #bài toán cực trị #điều kiện biên hỗn hợp #ước lượng a priori #tính duy nhất #ổn định nghiệm.Tài liệu tham khảo
A. V. Fursikov, “Properties of Solutions of Some Extremal Problems Connected with the Navier-Stokes System,” Mat. Sb. (N.S.) 118(3), 323–349 (1982) [Math. USSR, Sb. 46, 323–351 (1983)].
G. V. Alekseev and V. V. Malikin, “Numerical Analysis of Optimal Boundary Control Problems for Navier-Stokes Equations,” Comp. Fluid Dynamics J. 3(1), 1–26 (1994).
M. Desai and K. Ito, “Optimal Control of Navier-Stokes equations,” SIAM J. Control Optim. 32(5), 1428–1446 (1994).
A. Yu. Chebotarev, “Extremal Boundary Value Problems of the Dynamics of a Viscous Incompressible Fluid,” Sibirsk. Mat. Zh. 36(5), 202–213 (1993) [Siberian Math. J. 36 (5), 972–983 (1993)].
M. D Gunzburger, L. Hou, and T. P. Svobodny, “Heating and Cooling Control of Temperature Distributions Along Boundaries of Flow Domains,” J. Math. Systems Estim. Control 3, 147–172 (1993).
K. Ito, “Boundary Temperature Control for Thermally Coupled Navier-Stokes Equations,” Internat. Ser. Numer. Math. 118, 211–230 (1994).
H.-Ch. Lee and O. Yu. Imanuvilov, “Analysis of Neumann Boundary Optimal Control Problems for the Stationary Boussinesq Equations Including Solid Media,” SIAM J. Control Optim. 39, 457–477 (2000).
G.V. Alekseev, “Solvability of Inverse Extremal Problems for Stationary Heat and Mass Transfer Equations,” Sibirsk. Mat. Zh. 42(5), 971–991 (2001) [Siberian Math. J. 42 (5), 811–827 (2001)].
G. V. Alekseev and R. V. Brizitskii, “Solvability of Inverse Extremal Problems for Stationary Equations of Magnetohydrodynamics of a Viscous Fluid with Mixed Boundary Conditions,” Dal’nevost. Mat. Zh. 4(1), 108–126 (2003).
R. V. Brizitskii, “About Regularity and Uniqueness of Solution to the Control Problems for Stationary Equations of Magnetohydrodynamics of a Viscous Fluid with Mixed Boundary Conditions,” Dal’nevost. Mat. Zh. 4(2), 264–275 (2003).
G. V. Alekseev and R. V. Brizitskii, “Control Problems With Mixed Boundary Conditions for Stationary Equations of Magnetohydrodynamics of a Viscous Heat-Conductive Liquid,” Zh. Vychisl. Mat. Mat. Fiz. 45(12), 2131–2147 (2005) [Comput. Math. Math. Phys. 45 (12), 2049–2065 (2005)].
G. V. Alekseev, “Control Problems for Stationary Equations of Magnetohydrodynamics of Viscous Heat-Conductive Liquid,” UspekhiMekh., No. 2, 66–116 (2006).
G. V. Alekseev, “Coefficient Identification Problems for a Stationary Equations of Heat and Mass Transfer,” Zh. Vychisl.Mat. Mat. Fiz. 47(6), 1055–1076 (2007).
G. V. Alekseev, Analysis and Optimization in Hydrodynamics of a Viscous Fluid (Dal’nauka, Vladivostok, 2008) [in Russian].
C. Conca, F. Murat, and O. Pironneau, “The Stokes and Navier-Stokes Equations with Boundary Conditions Involving the Pressure,” Japan J. Math. 20, 279–318 (1994).
V. Girault and P. A. Raviart, Finite Element Methods for Navier-Stokes Equations. Theory and Algorithms (Springer, Berlin, 1986).
A. D. Ioffe and V. M. Tikhomirov, Theory of Extremal Problems (Nauka, Moscow, 1974) [in Russian].
J. Cea, Optimisation theorie at algorithmes (Dunod, Paris, 1971; Mir, Moscow, 1973).