Tối ưu hóa kết cấu với phân tích Shakedown dựa trên FEM

Journal of Global Optimization - Tập 24 - Trang 371-384 - 2002
Michael Heitzer1
1Forschungszentrum Jülich, Central Institute for Applied Mathematics (ZAM), Jülich, Germany

Tóm tắt

Trong bài báo này, một phương pháp lập trình toán học được trình bày để tối ưu hóa kết cấu liên quan đến phân tích Shakedown của các kết cấu nhựa hoàn hảo 3D dựa trên sự phân tích phần tử hữu hạn. Một thuật toán trực tiếp mới sử dụng độ nhạy của vật liệu nhựa được áp dụng trong việc giải quyết phương pháp tối ưu hóa này. Quy trình số đã được áp dụng để thực hiện phân tích Shakedown của các khớp ống dưới các hệ thống tải đa dạng. Phương pháp mới này được so sánh với các phương pháp tìm kiếm trực tiếp không có đạo hàm. Nỗ lực tính toán của phương pháp đề xuất thấp hơn nhiều so với các phương pháp đó.

Từ khóa

#tối ưu hóa kết cấu #phân tích Shakedown #phần tử hữu hạn #độ nhạy nhựa #khớp ống #phương pháp tìm kiếm trực tiếp

Tài liệu tham khảo

Cohn, M.Z. and Parimi, S.R. (1973), Optimal design of plastic structures for fixed and shakedown loadings, Journal of Applied Mechanics 40, 595–599. Dennis, J.E. and Schnabel, R.B. (1983), Numerical Methods for Unconstrained Optimization, Prentice Hall, Engelwood Cliffs, NJ. Fiacco, A. (1976), Sensitivity analysis for nonlinear programming using penalty methods, Mathematical Programming 10, 287–311. Fiacco, A. (1983) Introduction to Sensitivity and Stability Analysis in Nonlinear Programming, Academic Press, New York. Fletcher, R. (1987), Practical Methods of Optimization, John Wiley, New York. Giambanco, F., Palizzolo, L. and Polizzotto, C. (1994) Optimal shakedown design of circular plates, Journal of Engineering Mechanics, ASCE 120, 2335–2355. Goldberg, D.E. (1989), Genetic Algorithms in Search, Optimization, and Machine Learning Addison-Wesley, Reading, MA. Heitzer M. (1999), Traglast-und Einspielanalyse zur Bewertung der Sicherheit passiver Komponenten, Berichte des Forschungszentrums Jülich Jül–3704. Heitzer, M., Pop, G. and Staat, M. (2000), Basis reduction for the shakedown problem for bounded kinematic hardening material, Journal of Global Optimization 17, 185–200. Heitzer, M. and Staat, M. (1999), FEM-computation of load carrying capacity of highly loaded passive components by direct methods, Nuclear Engineering and Design 193, 349–358. Heitzer, M. and Staat, M. (2000), Reliability analysis of elasto-plastic structures under variable loads, in Weichert, D., Maier, G. (eds.): Inelastic Analysis of Structures under Variable Loads: Theory and Engineering Applications, Kluwer Academic Press, Dordrecht, 269–288. Heyman, J. (1958), Minimum weight of frames under shakedown loading. Journal of Engineering Mechanics, ASCE 84, 1–25. Hooke, R. and Jeeves, T.A. (1961), Direct search solution of numerical and statistical problems. J. Assoc. Comput. Mach. 8, 212–229. IMSL (1997), Fortran Subroutines for Mathematical Application, Math/Library Vol. 1 & 2 Visual Numerics, Inc. Kleiber, M., AntÚnez, H., Hien, T.D. and Kowalczyk, P. (1997) Parameter Sensitivity in Nonlinear Mechanics: Theory and Finite Element Computations, J. Wiley, New York. König, J. A. (1987), Shakedown of Elastic–Plastic Structures, Elsevier and PWN, Amsterdam and Warsaw. Lewis, R.M., Torczon, V. and Trosset, M.W. (2000), Direct search methods: then and now, Journal of Computational and Applied Mathematics 124, 191–207. Nguyen Dang Hung and Morelle, P. (1990), Optimal plastic design and the development of practical software, in Lloyd Smith, D. (ed.) Mathematical Programming Methods in Structural Plasticity, Springer, Wien. PERMAS (1988), User's Reference Manuals, Stuttgart, INTES Publications No. 202, 207, 208, 302, UM 404, UM 405. Schwabe, F. (2000), Einspieluntersuchungen von Verbundwerkstoffen mit periodischer Mikrostruktur, Phd-Thesis, RWTH-Aachen. 384 MICHAEL HEITZER Spiliopoulos, K.V. (1999), A fully automatic force method for the optimal shakedown design of frames, Computational Mechanics 23, 299–307. Staat, M. and Heitzer M. (2001), LISA a European project for FEM-based limit and shakedown analysis, Nuclear Engineering and Design 206, 151–166. Stein, E., Zhang, G. and Mahnken, R. (1993), Shakedown analysis for perfectly plastic and kinematic hardening materials, in Stein, E. (ed.): Progress in Computational Analysis of Inelastic Structures, Springer, Wien, 175–244. Tin-Loi, F. (2000), Optimum shakedown design under residual displacement constraints, Structural and Multidisciplinary Optimization 19, 130–139. Torczon, V. (1991), On the convergence of the multidirectional search algorithm, SIAM Journal of Optimization 1, 123–145. Torczon, V. (1997), On the convergence of pattern search algorithms, SIAM Journal of Optimization 7, 1–25. Wiechmann, K., Barthold, F.-J. and Stein, E. (2000), Shape optimization under shakedown constraints, in Weichert, D., Maier, G. (eds.): Inelastic Analysis of Structures under Variable Loads: Theory and Engineering Applications, Kluwer Academic Press, Dordrecht, 49–68. Woon, S.Y., Querin, O.M. and Steven, G.P. (2001), Structural application of a shape optimization method based on a genetic algorithm. Structural and Multidisciplinary Optimization 22, 57–64.