Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Sự tương quan ngẫu nhiên mạnh mẽ trong mạng lưới các tác nhân heterogenic
Tóm tắt
Các mối tương quan và các hiện tượng tập thể khác được xem xét trong một mô hình sơ đồ của các tác nhân tương tác từng cặp, cạnh tranh và hợp tác, đang đối mặt với một lựa chọn nhị phân và đặt tại các nút của đồ thị hoàn chỉnh và lưới đều hai chiều, tương ứng. Các tác nhân có thể bị ảnh hưởng bởi các yếu tố ngoại lai cá nhân hoặc chung và cũng chịu tác động của một số tiếng ồn ngẫu nhiên. Động lực ngẫu nhiên của hệ thống được nghiên cứu qua các mô phỏng số. Nó hiển thị các đặc tính của trạng thái cân bằng ngắt quãng, nhiều trạng thái cân bằng, độ nhạy với các chi tiết nhỏ và sự phụ thuộc vào con đường. Động lực diễn ra chậm đến mức có thể nói một cách có ý nghĩa về các trạng thái gần như cân bằng. Việc thực hiện các phép đo các mối tương quan giữa các lựa chọn của các tác nhân cho thấy chúng là ngẫu nhiên cả về dấu hiệu và giá trị tuyệt đối, nhưng phân bố của chúng rất rộng khi sự tương tác áp đảo cả tiếng ồn và trường ngoại tại. Điều này có nghĩa là các tương quan ngẫu nhiên nhưng mạnh mẽ xuất hiện với xác suất lớn. Trong mô hình hai chiều, điều này cũng gợi ý rằng các mối tương quan trung bình giảm dần theo khoảng cách rất chậm: hệ thống về cơ bản là không cục bộ, các thay đổi nhỏ ở một đầu có thể có tác động mạnh mẽ ở đầu kia. Các mối tương quan ngẫu nhiên mạnh mẽ có xu hướng tổ chức một phần lớn các tác nhân thành các cụm có sự tương quan mạnh mẽ và hành động cùng nhau. Nếu chúng ta coi mô hình này như một phép ẩn dụ của các tác nhân xã hội hoặc kinh tế hoặc các mạng lưới ngân hàng, thì các hệ quả về rủi ro hệ thống của khuynh hướng này là rõ ràng: bất kỳ tác động nào đến ngay cả một tác nhân có sự tương quan mạnh mẽ sẽ không chỉ giới hạn trong một tập nhỏ mà sẽ lan tỏa, theo một cách bất ngờ, đến toàn bộ hệ thống thông qua các mối tương quan ngẫu nhiên mạnh mẽ.
Từ khóa
#tương quan ngẫu nhiên #tác nhân heterogenic #rủi ro hệ thống #tương tác #mô phỏng sốTài liệu tham khảo
Agliari E, Barra A, Burioni R, Contucci P (2010) New perspectives in the equilibrium statistical mechanics approach to social and economic sciences. In: Naldi G, Pareschi L, Toscani G (eds) Mathematical modeling of collective behavior in socio-economic and life sciences, modeling and simulation in science, engineering and technology. Birkhäuser, Boston, pp 137–174. doi:10.1007/978-0-8176-4946-3_6
Anderson PW, Arrow K, Pines D (1988) The economy as an evolving complex system, vol 1. Westview Press, Boulder
Aoki M (1998) New approaches to macroeconomic modeling: evolutionary stochastic dynamics, multiple equilibria, and externalities as field effects. Cambridge University Press, Cambridge
Aoki M, Hawkins RJ (2010) Non-self-averaging and the statistical mechanics of endogenous macroeconomic fluctuations. Econ Model 27(6, SI):1543–1546. doi:10.1016/j.econmod.2010.07.008
Aoki M, Yoshikawa H (2012) Non-self-averaging in macroeconomic models: a criticism of modern micro-founded macroeconomics. J Econ Interact Coord 7(1):1–22. doi:10.1007/s11403-012-0088-3
Arthur WB, Durlauf SN, Lane DA (1997) The economy as an evolving complex system, advanced book program, vol 2. Addison-Wesley
Barucci E, Tolotti M (2012) Identity, reputation and social interaction with an application to sequential voting. J Econ Interact Coord 7(1):79–98. doi:10.1007/s11403-011-0083-0
Belletti F, Cruz A, Fernandez LA, Gordillo-Guerrero A, Guidetti M, Maiorano A, Mantovani F, Marinaria E, Martin-Mayor V, Sudupe AM, Navarro D, Parisi G, Perez-Gaviro S, Ruiz-Lorenzo JJ, Schifano SF, Sciretti D, Tarancon A, Tripiccione R, Yllanes D (2009) Nonequilibrium spin glass dynamics with Janus. In: Garrido P, Hurtado P, Marro J (eds) Modeling and simulation of new materials, vol 1091, pp 228–230
Billoire A, Kondor I, Lukic J, Marinari E (2011) Large random correlations in individual mean field spin glass samples. J Stat Mech: Theory Exp P02009. doi:10.1088/1742-5468/2011/02/P02009
Brock WA, Durlauf SN (2001) Discrete choice with social interactions. Rev Econ Stud 68(2):235–260. doi:10.1111/1467-937X.00168
Bury T (2013) Statistical pairwise interaction model of stock market. ArXiv Physics e-prints arXiv:q-fin/1206.4420v4
Contucci P, Ghirlanda S (2007) Modeling society with statistical mechanics: an application to cultural contact and immigration. Quality Quantity 41(4):569–578. doi:10.1007/s11135-007-9071-9. Workshop on how can mathematics contribute to social science, Bologna, Italy, March, 2006
De Dominicis C, Kondor I, Temesvári T (1998) Beyond the Sherrington–Kirkpatrick model. In: Young P (ed) Spin glasses and random fields. World Scientific, Singapore, pp 119–160
Durlauf SN (1996) Statistical mechanics approaches to socioeconomic behavior. NBER technical working papers 0203, National Bureau of Economic Research Inc
Durlauf SN (1999) How can statistical mechanics contribute to social science? Proc Natl Acad Sci USA 96(19):10582–10584. doi:10.1073/pnas.96.19.10582
Edwards SF, Anderson PW (1975) Theory of spin glasses. J Phys F: Metal Phys 5(5):965
Föllmer H (1974) Random economies with many interacting agents. J Math Econ 1(1):51–62
Gábor A, Kondor I (1999) Portfolios with nonlinear constraints and spin glasses. Phys A Stat Mech Appl 274(1–2):222–228. doi:10.1016/S0378-4371(99)00387-8. Conference of the NATO advanced research workshop on applications of statistical physics. Technical University Budapest, Budapest, Hungary, May 19–22, 1999
Galam S (2008) Sociophysics: a review of Galam models. Int J Mod Phys C 19(3):409–440. doi:10.1142/S0129183108012297. 23rd Max Born symposium, Polanica Zdroj, Poland, Sep 02–06, 2007
Galluccio S, Bouchaud J-P, Potters M (1998) Rational decisions, random matrices and spin glasses. Phys. A 259(3–4):449–456. doi:10.1016/S0378-4371(98)00332-X
Garibaldi U, Viarengo P (2012) Exchangeability and non-self-averaging. J Econ Interact Coord 7(2):181–195. doi:10.1007/s11403-012-0090-9
Gualdi S, Tarzia M, Zamponi F, Bouchaud J-P (2013) Tipping points in macroeconomic agent-based models. ArXiv e-prints 1307.5319
Kondor I (2000) Spin glasses in the trading book. Int J Theor Appl Finance 03(03):537–540. doi:10.1142/S0219024900000516
Krugman P (1994) Complex landscapes in economic-geography. Am Econ Rev 84(2):412–416
Mezard M, Parisi G, Virasoro MA (1987) Spin glass theory and beyond. World Scientific, Singapore
Parisi G (1999) Complex systems: a physicist’s viewpoint. Phys A 263(1–4):557–564. doi:10.1016/S0378-4371(98)00524-X
Pastur LA, Shcherbina MV (1991) Absence of self-averaging of the order parameter in the Sherrington-Kirkpatric model. J Stat Phys 62(1–2):1–19. doi:10.1007/BF01020856
Rosenow B, Gopikrishnan P, Plerou V, Stanley HE (2002) Random magnets and correlations of stock price fluctuations. Phys A: Stat Mech Appl 314(1–4):762–767
Schelling TC (1978) Micromotives and macrobehavior. Norton, New York
Shafee F (2005) Spin-glass-like dynamics of social networks. ArXiv Physics e-prints arXiv:physics/0506161
Stiglitz JE (2012) Crisis, contagion and the need for a new paradigm, talk given at the Latsis symposium: economics on the move. ETH Zurich, Switzerland
Tesfatsion L (2003) Agent-based computational economics: modeling economies as complex adaptive systems. Inf Sci 149(4):263–269
Toulouse G (1977) Theory of frustration effect in spin-glasses. Commun Phys 2(4):115–119
Watts DJ, Strogatz SH (1998) Collective dynamics of ‘small-world’ networks. Nature 393(6684):440–442. doi:10.1038/30918
Windrum P, Fagiolo G, Moneta A (2007) Empirical validation of agent-based models: Alternatives and prospects. J Artif Soc Soc Simul 10(2)