Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Mô hình giới hạn biến dạng loại áp suất cho vật rắn dựa trên lý thuyết cấu trúc ẩn
Tóm tắt
Mục tiêu chính của công trình này là hai mặt. Đầu tiên, chúng tôi điều tra các quan hệ cấu trúc ngầm loại tỷ lệ ứng suất cho vật rắn trong bối cảnh lý thuyết giới hạn biến dạng của phản ứng vật liệu. Các quan hệ mà chúng tôi nghiên cứu là mô hình cho các tổng quát của các cơ thể đàn hồi mà biến dạng phụ thuộc vào ứng suất và tỷ lệ ứng suất. Thứ hai, chúng tôi thu được các giải pháp sóng đi qua cho một số trường hợp đặc biệt có tính không tuyến tính trong ứng suất. Đây là khái niệm đầu tiên về các giải pháp có sẵn trong tài liệu cho loại mô hình này mô tả vật liệu loại tỷ lệ ứng suất.
Từ khóa
#mô hình giới hạn biến dạng; ứng suất loại tỷ lệ; lý thuyết cấu trúc ẩn; vật rắn; giải pháp sóng đi quaTài liệu tham khảo
Rajagopal, K.R.: On implicit constitutive theories. Appl. Math. 48(4), 279–319 (2003). https://doi.org/10.1023/A:1026062615145
Şengül, Y.: Viscoelasticity with limiting strain. Discrete Contin. Dyn. Syst., Ser. S 14(1), 57–70 (2021)
Rajagopal, K.R., Saccomandi, G.: Circularly polarized wave propagation in a class of bodies defined by a new class of implicit constitutive relations. Z. Angew. Math. Phys. 65(5), 1003–1010 (2014). https://doi.org/10.1007/s00033-013-0362-9
Erbay, H.A., Şengül, Y.: Traveling waves in one-dimensional non-linear models of strain-limiting viscoelasticity. Int. J. Non-Linear Mech. 77, 61–68 (2015). https://doi.org/10.1016/j.ijnonlinmec.2015.07.005
Erbay, H.A., Erkip, A., Şengül, Y.: Local existence of solutions to the initial-value problem for one-dimensional strain-limiting viscoelasticity. J. Differ. Equ. 269, 9720–9739 (2020)
Şengül, Y.: One-dimensional strain-limiting viscoelasticity with an arctangent type nonlinearity. Appl. Eng. Sci. 7, 100058 (2021)
Bulí ček, M., Patel, V., Şengül, Y., Süli, E.: Existence of large-data global weak solutions to a model of a strain-limiting viscoelastic body. Commun. Pure Appl. Anal. 20(5), 1931–1960 (2021)
Bulí ček, M., Patel, V., Süli, E., Şengül, Y.: Existence and uniqueness of global weak solutions to strain-limiting viscoelasticity with Dirichlet boundary data. SIAM J. Math. Anal. 54(6), 6186–6222 (2022)
Cheng, L., Shao, J., Wang, F., Li, Z., Dai, F.: Strain rate dependent mechanical behavior of B. mori silk, A. assama silk, A. pernyi silk and A. ventricosus spider silk. Mater. Des. 195, 108988 (2020). https://doi.org/10.1016/j.matdes.2020.108988
Erbay, H.A., Şengül, Y.: A thermodynamically consistent stress-rate type model of one-dimensional strain-limiting viscoelasticity. Z. Angew. Math. Phys. 71(3), 94 (2020). https://doi.org/10.1007/s00033-020-01315-7
Rajagopal, K.R., Srinivasa, A.R.: A Gibbs-potential-based formulation for obtaining the response functions for a class of viscoelastic materials. Proc. R. Soc. A 467, 39–58 (2011)
Jiang, Y., Nayeb-Hashemi, H.: A new constitutive model for dragline silk. Int. J. Solids Struct. 202, 99–110 (2020). https://doi.org/10.1016/j.ijsolstr.2020.06.007
Holzapfel, G.A., Simo, J.C.: A new viscoelastic constitutive model for continuous media at finite thermomechanical changes. Int. J. Solids Struct. 33(20–22), 3019–3034 (1996)
Şengül, Y.: Nonlinear viscoelasticity of strain rate type: an overview. Proc. R. Soc. A, Math. Phys. Eng. Sci. 477(2245), 20200715 (2021). https://doi.org/10.1098/rspa.2020.0715
Rajagopal, K.R.: Non-linear elastic bodies exhibiting limiting small strain. Math. Mech. Solids 16(1), 122–139 (2011). https://doi.org/10.1177/1081286509357272
Bulí ček, M., Málek, J., Rajagopal, K., Süli, E.: On elastic solids with limiting small strain: modelling and analysis. EMS Surv. Math. Sci. 1, 293–342 (2014). https://doi.org/10.4171/emss/7
Prusa, V., Rajagopal, K.R.: On implicit constitutive relations for materials with fading memory. J. Non-Newton. Fluid Mech. 181–182, 22–29 (2012)
Rajagopal, K.R.: A note on the classification of anisotropy of bodies defined by implicit constitutive relations. Mech. Res. Commun. 64, 38–41 (2015)
Erbay, H.A., Erkip, A., Şengül, Y.: Local existence of solutions to the initial-value problem for one-dimensional strain-limiting viscoelasticity. J. Differ. Equ. 269, 9720–9739 (2020)
Şengül, Y.: Global existence of solutions for the one-dimensional response of viscoelastic solids within the context of strain-limiting theory. In: Espanol, M., et al. (eds.) Research in Mathematics of Materials Science. Association for Women in Mathematics Series, vol. 31, pp. 319–332. Springer, Berlin (2022)