Trường ứng suất của chèn hình dạng tùy ý được phủ lớp chức năng biến thiên

Acta Mechanica - Tập 229 - Trang 1687-1701 - 2017
Quanquan Yang1, Weiguo Zhu1, Yun Li1, Hongsheng Zhang1
1Jiangsu Province Key Laboratory of Advanced Manufacturing Technology, Huaiyin Institute of Technology, Huai’an, China

Tóm tắt

Dựa trên lý thuyết của các hàm biến số phức, trường ứng suất trong một ma trận vô hạn chứa một chèn hình dạng tùy ý với lớp phủ chức năng biến thiên được phân tích. Các tính chất đàn hồi trong lớp phủ chức năng biến thiên thay đổi liên tục và tùy ý theo hướng pháp tuyến của chèn. Bằng cách sử dụng phương pháp các lớp đồng nhất từng phần và kỹ thuật ánh xạ đồng hình, các hàm tiềm năng phức trong ma trận, lớp phủ và chèn được suy diễn dưới dạng chuỗi Laurent và chuỗi Faber, tương ứng. Các ảnh hưởng của các mô đun Young thay đổi khác nhau lên các ứng suất tại giao diện được thảo luận thông qua các ví dụ số cho các chèn hình dạng khác nhau, bao gồm hình elip, tam giác, hình vuông và hình chữ nhật. Kết quả cho thấy rằng độ lớn và phân bố của các ứng suất tại giao diện cho các chèn hình dạng tùy ý có thể được thiết kế và kiểm soát thành công bằng cách thêm một lớp phủ chức năng biến thiên với các tính chất đàn hồi thay đổi phù hợp theo hướng pháp tuyến. Kết quả cho một số trường hợp đặc biệt được so sánh với tài liệu trước đó và thấy có sự đồng nhất tốt.

Từ khóa

#Trường ứng suất #chèn hình dạng tùy ý #lớp phủ chức năng biến thiên #hàm phức #ứng suất giao diện.

Tài liệu tham khảo

Yang, Q., Gao, C.F.: Non-axisymmetric thermal stress of a functionally graded coated circular inclusion in an infinite matrix. Mech. Res. Commun. 50, 27–32 (2013) Yang, Q., Gao, C.F.: Thermal stresses around a circular inclusion with functionally graded interphase in a finite matrix. Sci. China Phys. Mech. Astron. 57(10), 1927–1933 (2014) Noda, N., Nakai, S., Tsuji, T.: Thermal stresses in functionally graded material of particle-reinforced composite. JSME Int. J. Ser. A 41(2), 178–184 (1998) Ru, C.Q.: A new method for an inhomogeneity with stepwise graded interphase under thermomechanical loadings. J. Elast. 56(2), 107–127 (1999) Ding, K., Weng, G.J.: The influence of moduli slope of a linearly graded matrix on the bulk moduli of some particle- and fiber-reinforced composites. J. Elast. 53(1), 1–22 (1999) Li, J.Y.: Thermoelastic behavior of composites with functionally graded interphase: a multi-inclusion model. Int. J. Solids Struct. 37(39), 5579–5597 (2000) You, L.H., You, X.Y.: A unified numerical approach for thermal analysis of transversely isotropic fiber-reinforced composites containing inhomogeneous interphase. Compos. Part A 36(6), 728–738 (2005) Zhang, X.C., Xu, B.S., Wang, H.D., Jiang, Y., Wu, Y.X.: Prediction of three-dimensional residual stresses in the multilayer coating-based systems with cylindrical geometry. Compos. Sci. Technol. 66(13), 2249–2256 (2006) Hatami-Marbini, H., Shodja, H.M.: Thermoelastic fields of a functionally graded coated inhomogeneity with sliding/perfect interfaces. ASME J. Appl. Mech. 74(3), 389–398 (2007) Hatami-Marbini, H., Shodja, H.M.: On thermoelastic fields of a multi-phase inhomogeneity system with perfectly/imperfectly bonded interfaces. Int. J. Solids Struct. 45(22–23), 5831–5843 (2008) Wang, X., Pan, E., Roy, A.K.: A functionally graded plane with a circular inclusion under uniform antiplane eigenstrain. ASME J. Appl. Mech. 75(1), 014501 (2008) Abbasion, S., Rafsanjani, A., Irani, N., Farshidianfar, A.: Stress analysis for a coated fiber embedded in an infinite matrix subjected to body force. Eur. J. Mech. A Solid 28(4), 777–785 (2009) Artioli, E., Bisegna, P.: Effective longitudinal shear moduli of periodic fibre-reinforced composites with functionally-graded fibre coatings. Int. J. Solids Struct. 50(7–8), 1154–1163 (2013) Sabiston, T., Mohammadi, M., Cherkaoui, M., Lévesque, J., Inal, K.: Micromechanics for a long fibre reinforced composite model with a functionally graded interphase. Compos. Part B 84, 188–199 (2016) Qiu, Y.P., Weng, G.J.: The influence of inclusion shape on the overall elastoplastic behavior of a two-phase isotropic composite. Int. J. Solids Struct. 27(12), 1537–1550 (1991) Wang, Y.M., Weng, G.J.: The influence of inclusion shape on the overall viscoelastic behavior of composites. ASME J. Appl. Mech. 59(3), 510–518 (1992) Luo, J.C., Gao, C.F.: Faber series method for plane problems of an arbitrarily shaped inclusion. Acta Mech. 208, 133–145 (2009) Pan, E.: Eshelby problem of polygonal inclusions in anisotropic piezoelectric full- and half-planes. J. Mech. Phys. Solids 52, 567–589 (2004) Sudak, L.J., Wang, X.: An irregular-shaped inclusion with imperfect interface in antiplane elasticity. Acta Mech. 224, 2009–2023 (2013) Fang, X.Q., Liu, H.W., Liu, J.X., Nie, G.Q.: Interface energy effect on electromechanical response of piezoelectric composites with an arbitrary nano-inclusion under anti-plane shear. Acta Mech. 226, 2323–2333 (2015) Lee, Y.G., Zou, W.N., Ren, H.H.: Eshelby’s problem of inclusion with arbitrary shape in an isotropic elastic half-plane. Int. J. Solids Struct. 81, 399–410 (2016) Luo, J.C., Gao, C.F.: Stress field of a coated arbitrary shape inclusion. Meccanica 46, 1055–1071 (2011) Shen, M.H., Chen, F.M., Hung, S.Y.: Piezoelectric study for a three-phase composite containing arbitrary inclusion. Int. J. Mech. Sci. 52, 561–571 (2010) Shen, M.H., Hung, S.Y.: Piezoelectric screw dislocation in an arbitrarily shaped three-phase composite. Eur. J. Mech. A Solid 32, 13–20 (2012) Wang, X., Schiavone, P.: Multi-coating an inclusion of arbitrary shape to achieve uniformity of interior stresses. Math. Mech. Solids 18(2), 218–227 (2012) Wang, X., Chen, W.Q.: Three-phase inclusions of arbitrary shape with internal uniform hydrostatic thermal stresses. Z. Angew. Math. Phys. 64, 1399–1411 (2013) Muskhelishvili, N.I.: Some Basic Problem of Mathematical Theory of Elasticity. Noordhoff, Groningen (1975) Savin, G.N.: Stress Concentration Around Holes. Pergamon Press, London (1961) England, A.H.: Complex Variable Methods in Elasticity. Wiley-Interscience, London (1971) Sharma, D.S.: Stresses around hypotrochoidal hole in infinite isotropic plate. Int. J. Mech. Sci. 105, 32–40 (2016) Goyat, V., Verma, S., Garg, R.K.: Reduction of stress concentration for a rounded rectangular hole by using a functionally graded material layer. Acta Mech. 228, 3695–3707 (2017) Ashrafi, H., Asemi, K., Shariyat, M.: A three-dimensional boundary element stress and bending analysis of transversely/longitudinally graded plates with circular cutouts under biaxial loading. Eur. J. Mech. A Solid 42, 344–357 (2013) Curtiss, J.H.: Faber polynomials and the Faber series. Am. Math. Mon. 78(6), 577–596 (1971)