Trạng Thái Căng Thẳng của Vật Liệu Piezoceramic Đẳng hướng với Vết Nứt Elliptic

Springer Science and Business Media LLC - Tập 53 - Trang 305-312 - 2017
V. S. Kirilyuk1, O. I. Levchuk1
1S. P. Timoshenko Institute of Mechanics, National Academy of Sciences of Ukraine, Kyiv, Ukraine

Tóm tắt

Trạng thái điện và căng thẳng của một môi trường điện đàn hồi đẳng hướng với một vết nứt elliptic chịu tác động của tải trọng cơ học và điện được phân tích. Để giải quyết vấn đề này, biến đổi Fourier ba lần và hình ảnh Fourier của hàm Green cho một môi trường piezoelectric đẳng hướng vô hạn được sử dụng. Phương pháp này được kiểm chứng bằng cách giải quyết vấn đề cho một vết nứt nằm trong mặt phẳng đẳng hướng của một vật liệu piezoelectric đẳng hướng xuyên tâm, đối với trường hợp có nghiệm chính xác. Sự so sánh các kết quả tính toán xác nhận hiệu quả cao của phương pháp này. Phân bố của các yếu tố cường độ căng thẳng dọc theo mép của vết nứt trong một vật liệu điện đàn hồi đẳng hướng dưới tải trọng đồng nhất được nghiên cứu theo phương pháp số.

Từ khóa

#vật liệu piezoelectric #vết nứt elliptic #căng thẳng #tải trọng cơ học #tải trọng điện.

Tài liệu tham khảo

V. T. Grinchenko, A. F. Ulitko, and N. A. Shul’ga, Electroelasticity, Vol. 1 of the six-volume series Mechanics of Coupled Fields in Structural Members [in Russian], Naukova Dumka, Kyiv (1989). V. Z. Parton and B. A. Kudryavtsev, Electroelasticity of Piezoceramic and Electroconductive Bodies [in Russian], Nauka, Moscow (1988). M. O. Shul’ga and V. L. Karlash, Resonant Electromechanical Vibrations of Piezoelectric Plates [in Ukrainian], Naukova Dumka, Kyiv (2008). W. Q. Chen and C. W. Lim, “3D point force solution for a permeable penny-shaped crack embedded in an infinite transversely isotropic piezoelectric medium,” Int. J. Fract., 131, No. 3, 231–246 (2005). W. Q. Chen, J. B. Cai, G. R. Ye, and Y. F. Wang, “Exact three-dimensional solutions of laminated orthotropic piezoelectric rectangular plates featuring interlaminar bonding imperfections modeled by a general spring layer,” Int. J. Solids Struct., 41, No. 18–19, 5247–5263 (2004). C. R. Chiang and G. J. Weng, “The nature of stress and electric-displacement concentrations around a strongly oblate cavity in a transversely isotropic piezoelectric material,” Int. J. Fract., 134, No. 3–4, 319–337 (2005). L. Dai, W. Guo, and X. Wang, “Stress concentration at an elliptic hole in transversely isotropic piezoelectric solids,” Int. J. Solids Struct., 43, No. 6, 1818–1831 (2006). M. L. Dunn and M. Taya, “Electroelastic field concentrations in and around inhomogeneities in piezoelectric solids,” J. Appl. Mech., 61, No. 4, 474–475 (1994). S. A. Kaloerov, “Determining the intensity factors for stresses, electric-flux density, and electric-field strength in multiply connected electroelastic anisotropic media,” Int. Appl. Mech., 43, No. 6, 631–637 (2007). S. A. Kaloerov and A. A. Samodurov, “Problem of electromagnetoviscoelasticity for multiply connected plates,” Int. Appl. Mech., 51, No. 6, 623–639 (2015). V. G. Karnaukhov, V. I. Kozlov, A. V. Zavgorodnii, and I. N. Umrykhin, “Forced resonant vibrations and self-heating of solids of revolution made of a viscoelastic piezomaterial,” Int. Appl. Mech., 51, No. 6, 614–622 (2015). V. S. Kirilyuk, “Elastic state of a transversely isotropic piezoelectric body with an arbitrary elliptic crack,” Int. Appl. Mech., 44, No. 2, 150–157 (2008). V. S. Kirilyuk, “On the stress state of a piezoceramic body with a flat crack under symmetric loads,” Int. Appl. Mech., 41, No. 11, 1263–1271 (2005). V. S. Kirilyuk, “Stress state of a piezoelectric ceramic body with a plane crack under antisymmetric loads,” Int. Appl. Mech., 42, No. 2, 152–161 (2006). V. S. Kirilyuk, “Stress state of an elastic orthotropic medium with elliptical crack under tension and shear,” Int. Appl. Mech., 41, No. 4, 358–366 (2005). V. S. Kirilyuk, “Thermostressed state of a piezoelectric body with a plane crack under symmetric thermal load,” Int. Appl. Mech., 44, No. 3, 320–330 (2008). V. V. Levchenko, “Effect of boundary conditions on the natural frequencies and vibration modes of piezoelectric plates with radially cut electrodes,” Int. Appl. Mech., 51, No. 2, 187–195 (2015). S. Lin, F. Narita, and Y. Shindo, “Electroelastic analysis of a penny-shaped crack in a piezoelectric ceramic under mode I loading,” Mech. Res. Com., 30, No. 4, 371–386 (2003). Yu. N. Podil’chuk, “Representation of the general solution of statics equations of the electroelasticity of a transversely isotropic piezoceramic body in terms of harmonic functions,” Int. Appl. Mech., 34, No. 7, 623–628 (1998). Yu. N. Podil’chuk, “Electroelastic equilibrium of transversally isotropic, piezoceramic media containing cavities, inclusions, and cracks,” Int. Appl. Mech., 34, No. 10, 1023–1034 (1998). F. Shang, M. Kuna, and T. Kitamura, “Theoretical investigation of an elliptical crack in thermopiezoelectric material. Part 1: Analytical development,” Theor. Appl. Fract. Mech., 40, No. 3, 237–246 (2003). J. Sladek, V. Sladek, S. Krahulec, and C. Song, “Crack analysis in porous piezoelectric brittle materials by the SBFEM,” Eng. Fract. Mech., 160, 78–94 (2016). Y. J. Wang, C. F. Gao, and H. P. Song, “The antiplane solution for the edge cracks originating from an arbitrary hole in a piezoelectric material,” Mech. Res. Com., 65, 17-23 (2015). Z. K. Wang and B. L. Zheng, “The general solution of three-dimensional problems in piezoelectric media,” Int. J. Solids Struct., 32, No. 1, 105–115 (1995). J. R. Willis, “The stress field around an elliptical crack in an anisotropic elastic medium,” Int. J. Eng. Sci., 6, No. 5, 253–263 (1968). T. Y. Zhang and C. F. Gao, “Fracture behaviors of piezoelectric materials,” Theor. Appl. Fract. Mech., 41, No. 1–3, 339–379 (2004). M. H. Zhao, Y. Li, Y. Yan, and C. Y. Fan, “Singularity analysis of planar cracks in three-dimensional piezoelectric semiconductors via extended displacement discontinuity boundary integral equation method.” Eng. Anal. Bound. Elem., 67, 115–125 (2016). M. H. Zhao, Y. B. Pan, C. Y Fan, and G. T. Xu, “Extended displacement discontinuity method for analysis of cracks in 2D piezoelectric semiconductors,” Int. J. Solids Struct., 94–95, 50–59 (2016). Y. Zhou, W. Q Chen, and C. F. Lu, “Semi-analytical solution for orthotropic piezoelectric laminates in cylindrical bending with interfacial imperfections,” Comp. Struct., 92, No. 4, 1009–1018 (2010).