Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Trạng Thái Căng Thẳng Gần Các Vết Nứt Xuất Phát Từ Các Cạnh Của Một Mảnh Chèn Cứng Mỏng Do Tác Động Của Sóng Cắt Dọc
Tóm tắt
Chúng tôi nghiên cứu sự tập trung ứng suất gần các vết nứt xuất phát từ các cạnh của một mảnh chèn cứng mỏng tại một góc tùy ý dưới tác động của các sóng cắt dọc hài hòa. Bài toán ban đầu được giảm thiểu thành một hệ thống bao gồm hai phương trình tích phân vi phân đơn điểm và một phương trình tích phân mà các hạt nhân của chúng chứa các điểm kỳ dị không di động. Những phương trình này được giải bằng một phương pháp số mà trong đó các tiệm cận của các hàm chưa biết được đưa vào xem xét, và các công thức tích phân đặc biệt cho các tích phân kỳ dị được áp dụng.
Từ khóa
#tập trung ứng suất #vết nứt #mảnh chèn cứng #sóng cắt dọc #phương trình tích phân vi phânTài liệu tham khảo
V. N. Akopyan and A. A. Amirdzanyan, “Stressed state of a half plane with an absolutely rigid inclusion and a crack appearing the boundary,” Izv. Nats. Akad. Nauk Arm. Mekh., 68, No. 1, 25–36 (2015).
A. V. Andreev, “Direct numerical method for solving singular integral equations of the first kind with generalized kernels,” Izv. Ros. Akad. Nauk. Mekh. Tverd. Tela, No. 1, 126–146 (2005); English translation: Mech. Solids, 40, No. 1, 104–119 (2005).
L. T. Berezhnitskii, V. V. Panasyuk, and N. G. Stashchuk, Interaction of Rigid Linear Inclusions and Cracks in Deformable Body [in Russian], Naukova Dumka, Kiev (1983).
L. T. Berezhnitskii and N. G. Stashchuk, “Stress intensity factors near a crack on the continuation of a linear rigid inclusion,” Dokl. Akad. Nauk Ukr. SSR. Ser. A, No. 11, 30–46 (1981).
L. T. Berezhnitskii, N. G. Stashchuk, and R. S. Gromyak, “Determination of the critical dimension of macrocracks originating at the continuation of a linear rigid inclusion,” Probl. Prochn., No. 2, 68–71 (1989); English translation: Strength Mater., 21, No. 2, 217–220 (1989); https://doi.org/10.1007/BF01529640.
R. V. Duduchava, “Integral equations of convolution with discontinuous presymbols, singular integral equations with immobile singularities, and their applications to problems of mechanics,” Trudy Tbilis. Mat. Inst. im. A. Razmadze Akad. Nauk Gruz. SSR, 60, 1–135 (1979).
V. I. Krylov, Approximate Taking of Integrals [in Russian], Nauka, Moscow (1967).
A. S. Misharin and V. H. Popov, “Investigation of the stressed state near a crack and an inclusion originating from the same point under the action of longitudinal shear forces,” Visn. Kyiv. Nats. Univ. im. T. Shevchenko. Ser. Fiz.-Mat. Nauky, Issue 3, 147–150 (2017).
A. S. Misharin and V. H. Popov, “Stressed state near arbitrarily oriented cracks on the continuation of a rigid inclusion under the action of shear harmonic forces,” Probl. Obchysl. Mekh. Mitsn. Konstr., Issue 28, 120–132 (2018).
V. G. Popov, “A crack in the form of a three-link broken line under the action of longitudinal shear waves,” Mat. Met. Fiz.-Mekh. Polya, 58, No. 1, 112–120 (2015); English translation: J. Math. Sci., 222, No. 2, 143–154 (2017); https://doi.org/10.1007/s10958-017-3288-5.
H. T. Sulym, Foundations of the Mathematical Theory of Thermoelastic Equilibrium of Deformable Solids with Thin Inclusions [in Ukrainian], Doslid.-Vyd. Tsentr NTSh, Lviv (2007).
S. W. Fan, J. H. Guo, and J. Yu, “Anti-plane problem of four edge cracks emanating from a square hole in piezoelectric solids,” Chin. J. Aeronaut., 30, No. 1, 461–468 (2017); https://doi.org/10.1016/j.cja.2016.08.018.
S. Kang, S. Ham, and K.-J. Kim, “An analytical, numerical, and experimental study of Rayleigh wave scattering for internal vertical crack evaluation,” Constr. Build. Mater., 306, 124838 (2021); https://doi.org/10.1016/j.conbuildmat.2021.124838.
P. Shi, “Singular integral equation method for 2D fracture analysis of orthotropic solids containing doubly periodic strip-like cracks on rectangular lattice arrays under longitudinal shear loading,” Appl. Math. Model., 77, Part 2, 1460–1473 (2020); https://doi.org/10.1016/j.apm.2019.09.026.
C. Wang, O. Balogun, and J. D. Achenbach, “Scattering of a Rayleigh wave by a near surface crack which is normal to the free surface,” Int. J. Eng. Sci., 145, 103162 (2019); https://doi.org/10.1016/j.ijengsci.2019.103162.