Mô hình ngẫu nhiên fractal cho xử lý hình ảnh

IEEE Signal Processing Magazine - Tập 19 Số 5 - Trang 48-62 - 2002
B. Pesquet-Popescu1, J.L. Vehel2
1Statistical image analysis and multimedia applications
2Fractales Lab, INRIA

Tóm tắt

Nghiên cứu của chúng tôi về cảnh quan fractal bắt nguồn từ mô hình đơn giản nhưng hiệu quả nhất của chuyển động Brown phân đoạn và khám phá các biến thể hai chiều (2-D) của nó. Chúng tôi tập trung vào khả năng giới thiệu độ bất đối xứng trong mô hình này, và chúng tôi cũng quan tâm đến việc xem xét các đối tác trong không gian rời rạc của nó. Chúng tôi sau đó tiến tới các mô hình đa phân đoạn và đa fractal khác cung cấp nhiều bậc tự do hơn để phù hợp với các trường 2-D phức tạp. Chúng tôi lưu ý rằng nhiều mô hình và quá trình được thực hiện trong FracLab, một bộ công cụ phần mềm MATLAB/Scilab cho việc xử lý fractal của các tín hiệu và hình ảnh.

Từ khóa

#Các quá trình ngẫu nhiên #Fractal #Xử lý hình ảnh #Mô hình toán học #Chuyển động Brown #Hiển thị hai chiều #Độ cảm ứng từ không đối xứng #Công cụ phần mềm #MATLAB #Xử lý tín hiệu

Tài liệu tham khảo

10.1103/PhysRevE.50.243 houdréhoudre, 2001, Multifractal spectra of certain stochastic processes 10.1007/s004400050224 10.1023/A:1007866024819 mannersalo, 1997, multifractal analysis of real atm traffic: a first look, VTT Tech Rep 10.5194/npg-1-95-1994 10.1016/S0304-4076(01)00069-0 10.1214/aos/1176324636 10.1109/ISCC.2001.935454 10.1111/j.1467-9892.1983.tb00371.x 10.1080/01431160151144314 10.1007/978-1-4612-0025-3_11 10.1016/0031-3203(94)90112-0 10.1109/78.340789 10.1109/18.391246 houdréhoudre, 1993, Wavelets Probability and Statistics Some Bridges, 361 10.1109/78.502347 10.1109/78.236506 10.1109/TMI.1986.4307764 10.1109/TPAMI.1987.4767956 pesquet-popescu, 1999, non-gaussian anisotropic 2d models with long-range dependence, Proc IEEE Workshop Nonlinear Signal Image Processing, 867 pesquet-popescu, 1999, bidimensional alpha-stable models with long-range dependence, Proc IEEE Workshop Nonlinear Signal Image Processing, 199 10.1109/5.231338 falconer, 1990, Fractal Geometry 10.1109/18.119751 10.1002/mana.3211810102 mallat, 1997, A Wavelet Tour of Signal Processing 10.1007/BF01055700 10.1137/S0036141095283005 10.1109/IAI.1996.493755 frisch, 1985, on the singularity structure of fully developed turbulence, Turbulence and Predictability in Geophysical Fluid Dynamics and Climate Dynamics, 84 10.1017/S0022112074000711 10.1006/aama.1996.0517 dekking, 1999, Fractals Theory and Applications in Engineering 10.1007/978-1-4612-3784-6 10.1016/0043-1648(77)90057-6 10.4171/RMI/217 peltier, 1995, Multifractional Brownian motion Definition and preliminary results 10.1023/A:1009901714819 ayache, 2000, the covariance structure of multifractional brownian motion, Proc Int l Conf Acoustics Speech and Signal Processing, 6, 3810 herbin, 2001, Terrain modeling using multifractional Brownian motion leger, 2000, Analyse stochastique de signaux multi-fractaux et estimations de paramMres 10.1109/5.241506 10.1109/34.473230 10.1007/978-3-662-03512-2 10.1109/ICASSP.1998.681583 pesquet-popescu, 2001, modèles fractionnaires bidimensionnels à espace discret, Technique et science in! ormatiques, 20, 1173 pesquet-popescu, 1997, analyse de textures à l'aide de modèles anisotropes à longue dépendance, Colloque GRETSI 97, 635 10.1111/j.1467-9892.1994.tb00192.x brockwell, 1995, Time Series Theory and Methods 10.1093/biomet/68.1.165 10.1109/PROC.1982.12282 10.1109/82.279204 pesquet-popescu, 1997, synthesis of nonstationary fields with stationary increments, Proceedings of 6th International Conference on Image Processing and its Applications (Conf Publ No 443), 1, 303, 10.1049/cp:19970904 samorodnitsky, 1994, Stable Non-Gaussian Random Processes Stochastic Models With Infinite Variance 10.1109/18.412687 10.1016/S0246-0203(97)80099-4 10.1007/s00041-002-0016-3 10.1109/18.42195 pesquet-popescu, 1998, Mod&#x00E9 lisation bidimensionnelle de processus non stationnaires et application &#x00E0 l &#x00E9 tude du fond sousmain flandrin, 1993, Temps-Fr&#x00E9 quence 10.1109/83.605414 10.1007/978-1-4615-8162-8_7 10.1109/41.661315 10.1007/978-1-4471-0995-2_12 10.1109/83.918571 10.1109/18.761339 10.1109/42.925297 matheron, 1967, kriging, or polynomial interpolation procedures, Can Mining Metallurgical Bull, 60, 1041 10.1109/83.799885 10.1109/TASSP.1983.1164088 mandeibrot, 1968, fractional brownian motions, fractional noises and applications, SIAM Rev, 10, 422, 10.1137/1010093 10.1007/978-1-4612-3784-6 abry, 1997, Ondelettes et Turbulences&#x2014 Multir&#x00E9 solutions Algorithmes de D&#x00E9 compositions Invariance d &#x00E9 chelle et Signauz de Pression mandelbrot, 1983, The Fractal Geometry of Nature 10.1109/ICIP.1997.638772 10.1007/978-3-662-03512-2_17 10.1109/AERO.1997.574413 arneodo, 1995, Ondelettes Multifractales et Turbulence&#x2014 de l ADN auz Croissances Cristallines 10.1006/jcph.1994.1120 10.1109/36.739152 véhel vehel, 0, signal enhancement based on hölder regularity analysis, IMA Volumes in Mathematics and its Applications lévy-véhel levy-vehel, 1995, fractal approaches in signal processing, Fractals, 3, 755, 10.1142/S0218348X95000679 falconer, 2001, horizons of fractional brownian surfaces, Proc R Math Soc, 456, 2153, 10.1098/rspa.2000.0607 10.1137/0609005 10.1007/978-1-4471-0995-2_11 peitgen, 1993, Chaos and Fractals 10.1109/78.277799 peltier, 1994, A new method for estimating the parameter of fractional Brownian motion 10.1109/42.650889 10.1016/0043-1648(86)90257-7