Dòng chảy chu kỳ ngẫu nhiên: các mô hình Markov không chặn

Trong bài báo này, chúng tôi xem xét các dòng chảy chu kỳ ngẫu nhiên, nơi các bộ công việc đồng nhất được sản xuất lặp đi lặp lại theo cùng một trình tự nạp và gia công. Mỗi máy có một bộ đệm đầu vào với đủ dung tích. Thời gian gia công là ngẫu nhiên. Chúng tôi mô hình hóa cửa hàng như một đồ thị sự kiện ngẫu nhiên, một loại mạng Petri. Chúng tôi xác định điều kiện ergodicity và thời gian chu kỳ. Đối với trường hợp thời gian gia công được phân phối theo phân phối mũ, chúng tôi trình bày một phương pháp tính toán phân phối độ dài hàng đợi. Đối với các trường hợp có hai máy, bằng phương pháp hình học ma trận, chúng tôi tính toán chính xác phân phối độ dài hàng đợi. Đối với các trường hợp tổng quát, chúng tôi trình bày hai phương pháp để phân tách gần đúng mô hình dòng thành các mô hình con hai máy, một dựa trên sự lan truyền đói khát và cái còn lại dựa trên xác suất cho phép chuyển tiếp. Chúng tôi thử nghiệm các phương pháp gần đúng của mình cho nhiều dòng chảy chu kỳ ngẫu nhiên khác nhau và thảo luận về các đặc tính hiệu suất cũng như độ chính xác của các phương pháp gần đúng. Cuối cùng, chúng tôi thảo luận về các tác động của trình tự gia công công việc trong các dòng chảy chu kỳ ngẫu nhiên.