Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Các trạng thái tĩnh cho một bài toán truyền tải biên tự do cho một tấm được kích hoạt tĩnh điện
Tóm tắt
Một bài toán truyền tải biên tự do hai chiều phát sinh trong mô hình hóa một tấm được kích hoạt tĩnh điện được xem xét và một công thức biểu diễn cho đạo hàm của năng lượng tĩnh điện liên quan theo độ uốn của tấm được phát deriv. Điều này mở đường cho việc xây dựng các bộ tối thiểu năng lượng và cũng cung cấp phương trình Euler–Lagrange được thỏa mãn bởi các bộ tối thiểu này. Một sản phẩm bổ sung là sự đơn điệu của năng lượng tĩnh điện theo độ uốn.
Từ khóa
#tấm kích hoạt tĩnh điện #năng lượng tĩnh điện #phương trình Euler-Lagrange #bài toán truyền tải biên tự do #độ uốn.Tài liệu tham khảo
Henrot, A., Pierre, M.: Shape Variation and Optimization, vol. 28 of EMS Tracts in Mathematics. European Mathematical Society (EMS), Zürich (2018)
Laurençot, Ph., Nik, K., Walker, Ch.: Energy minimizers for an asymptotic MEMS model with heterogeneous dielectric properties. Calculus of Variations and Partial Differential Equations 61, pp. 1–51. Id/No 16 (2022)
Laurençot, Ph., Walker, Ch.: Heterogeneous dielectric properties in models for microelectromechanical systems. SIAM J. Appl. Math. 78, 504–530 (2018)
Laurençot, Ph., Walker, Ch.: Shape derivative of the Dirichlet energy for a transmission problem. Arch. Ration. Mech. Anal. 237, 447–496 (2020)
Laurençot, Ph., Walker, Ch.: \({H}^2\)-regularity for a two-dimensional transmission problem with geometric constraint. Math. Z. 322, 1879–1904 (2022)
Simon, J.: Differentiation with respect to the domain in boundary value problems. Numer. Funct. Anal. Optim. 2, 649–687 (1980)
Sokołowski, J., Zolésio, J.-P.: Introduction to Shape Optimization. Springer Series in Computational Mathematics, vol. 16. Springer, Berlin (1992)