Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Chính sách ổn định cho các hệ thống ghép đôi xác suất
Tóm tắt
Trong nghiên cứu này, chúng tôi giới thiệu một mô hình hàng đợi mới với hai lớp người dùng, trong đó người dùng chờ trong hệ thống để ghép cặp với một ứng cử viên từ lớp còn lại, thay vì truy cập vào một tài nguyên. Mô hình mới này rất hữu ích để phân tích lưu lượng trong các cổng thông tin web mà ghép nối những người cung cấp dịch vụ với những người có nhu cầu về dịch vụ, chẳng hạn như cổng thông tin việc làm, trang hôn nhân và hẹn hò, và cổng thông tin cho thuê. Chúng tôi cung cấp một mô hình chuỗi Markov cho các hệ thống này và suy luận phân bố xác suất của số lượng ghép cặp trong một khoảng thời gian nhất định dựa trên số lượng người đến. Chúng tôi chứng minh rằng nếu không áp dụng cơ chế kiểm soát nào, các hệ thống này sẽ không ổn định cho bất kỳ tập hợp tham số nào và đề xuất bốn loại chính sách kiểm soát khác nhau để đảm bảo sự ổn định. Trái ngược với trực giác rằng tỷ lệ từ chối nên giảm khi người dùng có nhiều khả năng ghép cặp hơn, chúng tôi chỉ ra rằng đối với một số chính sách kiểm soát nhất định, tỷ lệ từ chối không nhạy cảm với xác suất ghép cặp. Thậm chí còn đáng ngạc nhiên hơn, chúng tôi chỉ ra rằng đối với các chính sách hợp lý, tỷ lệ từ chối có thể là một hàm tăng của xác suất ghép cặp. Chúng tôi cũng chứng minh các kết quả không nhạy cảm liên quan đến độ dài hàng đợi trung bình và thời gian chờ.
Từ khóa
#hệ thống ghép cặp #hàng đợi #chuỗi Markov #chính sách kiểm soát #ổn địnhTài liệu tham khảo
Adan, I., Weiss, G.: Exact FCFS matching rates for two infinite muti-type sequences. Oper. Res. 60(2), 475–489 (2012)
Asmussen, S.: Applied Probability and Queues. Applications of Mathematics Series. Springer, New York (2003)
Bušić, A., Gupta, V., Mairesse, J.: Stability of the bipartite matching model. Adv. Appl. Probab. 45(2), 351–378 (2013)
Caldentey, R., Kaplan, E., Weiss, G.: FCFS infinite bipartite matching of servers and customers. Adv. Appl. Probab. 41(3), 695–730 (2009)
Çınlar, E.: Probability and Stochastics. Graduate Texts in Mathematics. Springer, New York (2011)
El-Taha, M., Stidham, S.: Sample-Path Analysis of Queueing Systems. Kluwer Academic Publishers, New York (1999)
Fayolle, G., Malyshev, V.A., Menshikov, M.V.: Topics in the Constructive Theory of Countable Markov Chains. Cambridge University Press, Cambridge (1995)
Gross, D., Harris, C.M.: Fundamentals of Queueing Theory. Wiley Series in Probability and Statistics. Wiley, New York (1998)
Gurvich, I., Ward, A.: On the dynamic control of matching queues. Working paper (2013)
Harrison, J.M.: Assembly-like queues. J. Appl. Probab. 10(2), 354–367 (1973)
Kashyap, B.R.K.: The double-ended queue with bulk service and limited waiting space. Oper. Res. 14(5), 822–834 (1966)
Kulkarni, V.G.: Modeling and Analysis of Stochastic System. Texts in Statistical Science. Chapman and Hall/CRC, London (1996)
Latouche, G.: Queues with paired customers. J. Appl. Probab. 18(3), 684–696 (1981)
Liu, X., Gong, Q., Kulkarni, V.G.: Diffusion models for double-ended queues with renewal arrival processes. Working Paper. arXiv:1401.5146 (2014)