Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Tính ổn định của các nghiệm của phương trình vi phân toán tử trong lý thuyết vận chuyển
Tóm tắt
Chúng tôi nghiên cứu tính ổn định (dưới tác động của các biến thể của B trong topo norm) của các nghiệm bị chặn của phương trình vi phân toán tử (*) (Tψ(x))′=−(I−B)ψ(x), 0
Từ khóa
#tính ổn định #phương trình vi phân toán tử #lý thuyết vận chuyển #nghiệm bị chặn #chuỗi LegendreTài liệu tham khảo
[B] Beals, R.: On an abstract treatment of some forward-backward problems of transport and scattering, J. Funct. Anal 34 (1979), 1–20.
[BGK] Bart, H., Gohberg, I., Kaashoek, M.A.: Minimal factorization of matrix and operator functions, Birkhäuser Verlag, Basel, 1979.
[C] Chandrasekhar, S.: Radiative transfer, London, Oxford University Press 1950; New York, Dover Publ., 1960.
[CZ] Case, K.M., Zweifel, P.F.: Linear transport theory, Reading (Mass.), Addison-Wesley, 1967.
[F] Feldman, I.A.: On an approximation method for the equation of radiative energy transfer, Matem. Issled. 10 (3) (1975), 226–230 (Russian).
[GLR1] Gohberg, I., Lancaster, P., Rodman, L.: Matrices and indefinite scalar products, Birkhäuser Verlag, Basel, 1983.
[GLR2] Gohberg, I., Lancaster, P., Rodman, L.: Matrix polynomials, Academic Press, New York, etc., 1982.
[H] Hangelbroek, R.J.: Linear Analysis and solution of neutron transport problems, Transp. Theor. Stat. Phys. 5 (1976), 1–85.
[K] Kato, T.: Perturbation theory for linear operators, Springer Verlag, New York, 1966.
[M1] Van der Mee, C.V.M.: Semigroup and factorization methods in transport theory, Math. Centre Tract No. 146, Amsterdam, 1981.
[M2] Van der Mee, C.V.M.: Spectral analysis of the transport equation, II. Stability and application to the Milne problem, Integral equations and Operator Theory 5 (1982), 573–604.
[RR] Ran, A.C.M., Rodman, L.: Stability of invariant maximal semidefinite subspaces I, to appear in Linear Algebra and its Applications.
[S] Stummel, F.: Discrete convergence of linear operators, II, Math. Zeitschrift 120 (1971), 231–264 (in German).
[So] Sobolev, V.V.: Light scattering in planetary atmospheres, Oxford, Pergamon Press, 1975.
[T] Tricomi, F.G.: Vorlesungen über Orthogonalreihen, Springer-Verlag, Berlin, Göttingen, Heidelberg, 1955 (in German).
[V] Vladimirov, V.S.: Mathematical problems of the one-speed particle transport theory, Trudy Matem. Instituta im. V.A. Steklova, ANSSSR,61 (1961) (in Russian).