Tính ổn định của các điểm tối ưu tiềm năng đều của chức năng năng lượng của một môi trường đàn hồi hai pha đồng nhất

Journal of Mathematical Sciences - Tập 207 - Trang 270-277 - 2015
V. G. Osmolovskii1
1St. Petersburg State University, St. Petersburg, Russia

Tóm tắt

Chúng tôi nghiên cứu tính ổn định của các điểm tối ưu tiềm năng đều của chức năng năng lượng của một môi trường đàn hồi hai pha. Chúng tôi chứng minh rằng một điểm như vậy là điểm tối thiểu của chức năng năng lượng. Tài liệu tham khảo: 5 tài liệu.

Từ khóa

#tính ổn định #điểm tối ưu #chức năng năng lượng #môi trường đàn hồi #hai pha #đồng nhất

Tài liệu tham khảo

V. G. Osmolovskii, “An existence theorem and weak Lagrange equations for a variational problem of the theory of phase transitions” [in Russian], Sib. Mat. Zh. 35, No. 4, 835–846 (1994); English transl.: Sib. Math. J. 35, No. 4, 743–753 (1994). V. G. Osmolovskii, “Exact solutions to the variational problem of the phase transition theory in continuum mechanics” [in Russian], Probl. Mat. Anal. 27, 171–205 (2004). English transl.: J. Math. Sci., New York 120, No. 2, 1167–1190 (2004). V. A. Eremeev, A. V. Frejdin, and L. L. Sharipova, “The stability of equilibrium of twophase elastic bodies” [in Russian], Prikl. Mat. Mekh. 71, No 1, 66–92 (2007); English transl.: J. Appl. Math. Mech. 71, No 1, 61–84 (2007). V. G. Osmolovskii, “Quasistationary problem on the interface evolution in the phase transition theory of continuum mechanics” [in Russian], Probl. Mat. Anal. 73, 115–123 (2013); English transl.: J. Math. Sci., New York 196, No. 3, 377–387 (2014). E. Giusti, Minimal Surfaces and Functions of Bounded Variation, Birkhäuser, Boston (1984).