Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Độ ổn định trong các lý thuyết vặn vẹo bậc hai
Tóm tắt
Chúng tôi xem xét lại định nghĩa và một số đặc điểm của các lý thuyết hấp dẫn bậc hai với độ vặn vẹo. Chúng tôi bắt đầu từ một mật độ Lagrangian bậc hai trong các tensor cong và độ vặn vẹo. Bằng cách giả định rằng Thuyết Tương đối Tổng quát cần được khôi phục khi độ vặn vẹo biến mất và điều tra hành vi của các trường vặn vẹo vector và pseudo-vector trong chế độ hấp dẫn yếu, chúng tôi trình bày một tập hợp các điều kiện cần thiết cho độ ổn định của những lý thuyết này. Hơn nữa, chúng tôi thu được rõ ràng các phương trình trường hấp dẫn bằng cách sử dụng nguyên lý biên thiên Palatini với điều kiện đo lường được thực hiện thông qua một hệ số Lagrange.
Từ khóa
#lý thuyết hấp dẫn #độ vặn vẹo #độ ổn định #nguyên lý Palatini #mật độ LagrangianTài liệu tham khảo
M.C. Will, Resource letter PTG-1: precision tests of gravity. Am. J. Phys. 78, 1240 (2010). arXiv:1008.0296 [gr-qc]
B.P. Abbott et al., Observation of gravitational waves from a binary black hole merger. Phys. Rev. Lett. 116(6) (2016). arXiv:1602.03837 [gr-qc]
E. Papantonopoulos (ed.), Modifications of Einsteins theory of gravity at large distances. Lecture Notes in Physics 892 (2015)
V. De Sabbata, M. Gasperini, Introduction to Gravitation (World Scientific, Singapore, 1985)
Y. Mao, Constraining gravitational and cosmological parameters with astrophysical data. arXiv:0808.2063 [astro-ph]
E. Sezgin, P. van Nieuwenhuizen, New ghost-free gravity Lagrangians with propagating torsion. Phys. Rev. D 21, 3269 (1980)
E. Sezgin, Class of ghost-free gravity Lagrangians with massive or massless propagating torsion. Phys. Rev. D 24, 1677 (1981)
Y.N. Obukhov, V.N. Ponomarev, V.V. Zhytnikov, Quadratic poincare Gauge theory of gravity: a comparison with the general relativity theory. Gen. Relat. Gravit. 21, 1107 (1989)
D.E. Neville, Gravity theories with propagating torsion. Phys. Rev. D 21, 867 (1980)
R. Rauch, H.T. Nieh, Birkhoff’s theorem for general Riemann–Cartan type \(R+R^2\) theories of gravity. Phys. Rev. D 24, 2029 (1981)
R.T. Rauch, Asymptotic flatness, reflection symmetry, and Birkhoff’s theorem for \(R+R^2\) actions containing quadratic torsion terms. Phys. Rev. D 25, 577 (1982)
Y. Mao, M. Tegmark, A.H. Guth, S. Cabi, Constraining torsion with gravity probe B. Phys. Rev. D 76, 104029 (2007)
F.W. Hehl, Y.N. Obukhov, D. Puetzfeld, On Poincaré gauge theory of gravity, its equations of motion, and Gravity Probe B. Phys. Lett. A 377, 1775 (2013). arXiv:1304.2769 [gr-qc]
R. March, G. Bellettini, R. Tauraso, S. Dell’Agnello, Constraining spacetime torsion with the Moon and Mercury. Phys. Rev. D 83, 104008 (2011). arXiv:1101.2789 [gr-qc]
L.L. Smalley, Variational principle for general relativity with torsion and non-metricity. Phys. Lett. A 61(7) (1977)
S. Capozziello, R. Cianci, C. Stornaiolo, S. Vignolo, f(R) cosmology with torsion. Phys. Scripta 78, 065010 (2008). arXiv:0810.2549 [gr-qc]
S. Capozziello, R. Cianci, C. Stornaiolo, S. Vignolo, f(R) gravity with torsion: the Metric-affine approach. Class. Quant. Gravit. 24, 6417 (2007). arXiv:0708.3038 [gr-qc]
O.V. Babourova, B.N. Frolov, Gauss–Bonnet type identity in Weyl–Cartan space. Int. J. Mod. Phys. A 12(21), 3665 (1997). arXiv:gr-qc/9609004
I.L. Shapiro, Physical aspects of the space-time torsion. Phys. Rept. 357, 113 (2002). arXiv:hep-th/0103093
F.W. Hehl, G.D. Kerlick, Metric-affine variational principles in General Relativity I. Riemannian space-time. Gen. Relat. Gravit. 9, 691 (1978)
H.T. Nieh, Gauss–Bonnet and Bianchi identities in Riemann-Cartan type gravitational theories. J. Math. Phys. 21, 1439 (1980)
P. Baekler, F.W. Hehl, Beyond Einstein–Cartan gravity: quadratic torsion and curvature invariants with even and odd parity including all boundary terms. Class. Quant. Grav. 28, 215017 (2011). arXiv:1105.3504 [gr-qc]
J.L. Safko, M. Tsamparlis, Variational methods with torsion in general relativity. Phys. Lett. A 60, 1 (1977)
J.L. Safko, F. Elston, Lagrange multipliers and gravitational theory. J. Math. Phys. 17, 1531 (1976)
V.N. Ponomariev, Tseytlin, Correct use of Palatini principle in gravity theory. Vestnik Mosk. Univ. (ser. fiz. astr.) 6, 57 (1978)
W. Kopczynski, The Palatini principle with constraints. Bulletin de l’académie Polonaise des sciences, Série de sciences math. astr. et phys. 23, 4 (1975)
F.W. Hehl, G.D. Kerlick, P. Von der Heyde, On hypermomentum in general relativity III. Coupling hypermomentum to geometry. Z. Naturforsch. 31A, 823 (1976)
R. Kuhfuss, J. Nitsch, Propagating modes in gauge field theories of gravity. Gen. Relat. Gravit. 18, 1207 (1986)
M. Blagojevic, M. Vasilic, Extra gauge symmetries in a weak-field approximation of an \(R+T^2 + R^2\) theory of gravity. Phys. Rev. D 35(12) (1987)
D.E. Neville, Gravity Lagrangian with ghost-free curvature-squared terms. Phys. Rev. D 18, 3535 (1978)
H. Gonner, F. Mueller-Hoissen, Spatially homogeneous and isotropic spaces in theories of gravitation with torsion. Class. Quant. Gravit. 1, 651 (1984)
N.L. Gagne, Hamiltonian constraint analysis of vector field theories with spontaneous Lorentz symmetry breaking. Colby College (2008)
J. Beltrán Jiménez, A.L. Maroto, Viability of vector-tensor theories of gravity. JCAP 0902, 025 (2009). arXiv:0811.0784 [astro-ph]
G. Esposito-Farese, C. Pitrou, J.P. Uzan, Vector theories in cosmology. Phys. Rev. D 81, 063519 (2010). arXiv:0912.0481 [gr-qc]
L. Fabbri, A discussion on the most general torsion-gravity with electrodynamics for Dirac spinor matter fields. Int. J. Geom. Meth. Mod. Phys. 12(09), 1550099 (2015). arXiv:1409.2007 [gr-qc]
H. Stephani, Relativity: An Introduction to Special and General Relativity (Cambridge University Press, London, 2004)