Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Định tính và kiểm soát trong mô hình ngẫu nhiên về động lực học quần thể sốt rét
Tóm tắt
Bài báo này chứng minh một định lý ổn định cho trạng thái cân bằng không có bệnh trong mô hình phương trình vi phân ngẫu nhiên về động lực học bệnh sốt rét. Định lý được công thức hóa dưới dạng một hằng số bất biến tương tự như số sinh sản cơ bản của một mô hình xác định liên quan. So với mô hình xác định, tính ổn định của trạng thái cân bằng không có bệnh được duy trì phổ quát hơn cho mô hình ngẫu nhiên. Lý thuyết kiểm soát tối ưu được áp dụng cho mô hình ngẫu nhiên, tiết lộ một số hiểu biết quan trọng mới. Các kết quả lý thuyết được minh họa thông qua các mô phỏng.
Từ khóa
#sốt rét #ổn định #mô hình ngẫu nhiên #phương trình vi phân #lý thuyết kiểm soát tối ưuTài liệu tham khảo
Abiodun, G.J., Witbooi, P., Okosun, K.O.: Modeling and analyzing the impact of temperature and rainfall on mosquito population dynamics over KwaZulu-Natal, South Africa. Int. J. Biomath. 10(04), 1750055 (2017)
El Fatini, M., Sekkak, I., Taki, R., El Guendouz, T.: A control treatment for a stochastic epidemic model with relapse and Crowly-Martin incidence. J. Anal. 29(3), 713–729 (2021)
Fatmawati, Tasman, H., Purwati, U.D., Herdicho, F.F., Chukwu, C.W.: An optimal control problem of malaria model with seasonality effect using real data. Commun. Math. Biol. Neurosci. 2021, Article ID 66 (2021)
Fleming, W.H., Soner, H.M.: Controlled Markov Processes and Viscosity Solutions, 2nd edn. Stochastic Modelling and Applied Probability, vol. 25, xviii+429 pp. Springer, New York (2006)
Gray, A., Greenhalgh, D., Hu, L., Mao, X., Pan, J.: A stochastic differential equation SIS epidemic models. J. Appl. Math. 71(3), 876–902 (2011)
Handari, B.D., Vitra, F., Ahya, R., Nadya S., T., Aldila, D.: Optimal control in a malaria model: intervention of fumigation and bed nets. Adv. Differ. Equ. 2019, Paper No. 497 (2019)
Ishikawa, M.: Optimal control problems for the stochastic sir model under vaccination. ICIC Express Lett., Part B, Appl. 6(8), 2153–2160 (2012)
Jovanovic, M., Krstic, M.: Stochastically perturbed vector-borne disease models with direct transmission. Appl. Math. Model. 36, 5214–5228 (2012)
Keno, T.D., Dano, L.B., Ganati, G.A.: Optimal control and cost-effectiveness strategies of malaria transmission with impact of climate variability. J. Math. 2022, Article ID 5924549 (2022)
Lashari, A.A., Aly, S., Hattaf, K., Zaman, G., Jung, I.H., Li, X.-Z.: Presentation of malaria epidemics using multiple optimal controls. J. Appl. Math. 2012, Article ID 946504 (2012)
Liu, P., Ikram, R., Khan, A., Din, A.: The measles epidemic model assessment under real statistics: an application of stochastic optimal control theory. Comput. Methods Biomech. Biomed. Eng. (2022). https://doi.org/10.1080/10255842.2022.2050222
Liu, Q., Jiang, D., Hayat, T., Alsaedi, A.: Stationary distribution and extinction of a stochastic dengue epidemic model. J. Franklin Inst. 355(17), 8891–8914 (2018)
Mahrouf, M., Lotfi, E.M., Hattaf, K., Yousfi, N.: Non-pharmaceutical interventions and vaccination controls in a stochastic SIVR epidemic model. Differ. Equ. Dyn. Syst. 31, 93–111 (2023)
Mao, X.: Stochastic Differential Equations and Applications. Horwood, Chichester (1997)
Otieno, G., Koske, J.K., Mutiso, J.M.: Transmission dynamics and optimal control of malaria in Kenya. Discrete Dyn. Nat. Soc. 2016, Article ID 8013574 (2016). https://doi.org/10.1155/2016/8013574
Tumwiine, J., Mugisha, J.Y.T., Luboobi, L.S.: A mathematical model for the dynamics of malaria in a human host and mosquito vector with temporary immunity. Appl. Math. Comput. 189, 1953–1965 (2007)
Vyambwera, S.M., Witbooi, P.: A stochastic TB model for a crowded environment. J. Appl. Math. 2018, Article ID 3420528 (2018). https://doi.org/10.1155/2018/3420528
Wang, L., Teng, Z., Ji, C., Feng, X., Wang, K.: Dynamical behaviors of a stochastic malaria model: a case study for Yunnan, China. Phys. A, Stat. Mech. Appl. 521, 435–454 (2019)
Witbooi, P.J.: An SEIRS epidemic model with stochastic transmission. Adv. Differ. Equ. 2017, 109 (2017). https://doi.org/10.1186/s13662-017-1166-6
Witbooi, P.J., Abiodun, G.J., van Schalkwyk, G.J., Ahmed, I.H.I.: Stochastic modeling of a mosquito-borne disease. Adv. Differ. Equ. 2020, Paper No. 347 (2020)
Witbooi, P.J., Muller, G.E., Ongansie, M.B., Ahmed, I.H.I., Okosun, K.O.: A stochastic population model of cholera disease. Discrete Contin. Dyn. Syst., Ser. S 15(2), 441–456 (2022)
Witbooi, P.J., Muller, G.E., Van Schalkwyk, G.J.: Vaccination control in a stochastic SVIR epidemic model. Comput. Math. Methods Med. 2015, Article ID 271654 (2015)