Phân tích ổn định động lực học hoá học trong tối ưu hóa tìm kiếm của vi khuẩn trên các hàm mục tiêu đa chiều

Soft Computing - Tập 24 - Trang 3711-3725 - 2019
Cuicui Yang1, Junzhong Ji1, Sanjiang Li2
1Beijing Municipal Key Laboratory of Multimedia and Intelligent Software Technology, Faculty of Information Technology, Beijing University of Technology, Beijing, China
2Faculty of Engineering and Information Technology, University of Technology Sydney, Sydney, Australia

Tóm tắt

Tối ưu hóa tìm kiếm của vi khuẩn (BFO) đã được chứng minh là một phương pháp tối ưu hóa hiệu quả và đã được áp dụng thành công trong nhiều lĩnh vực khác nhau trong thực tế. Trong BFO, quá trình hoá học là một sự kết hợp phức tạp và chặt chẽ giữa việc bơi và lật và đóng vai trò quan trọng trong việc tìm kiếm những giải pháp tốt hơn. Một nghiên cứu trước đây đã mô hình hóa động lực học của cơ chế hoá học một cách toán học và nghiên cứu tính ổn định cũng như hành vi hội tụ của động lực học hoá học qua hàm mục tiêu một chiều bằng định lý ổn định Lyapunov. Tuy nhiên, nghiên cứu này có vẻ rất hạn chế từ góc độ thực tiễn và cách mở rộng nghiên cứu của họ sang các hàm mục tiêu đa chiều vẫn là một thách thức. Để giải quyết điều này, chúng tôi trình bày một phân tích ổn định của động lực học hoá học trong BFO trên các hàm mục tiêu đa chiều trong bài báo này. Đầu tiên, mô hình toán học tổng quát của cơ chế hoá học trên các hàm mục tiêu đa chiều được xây dựng. Thứ hai, bài báo này sử dụng tìm kiếm giảm dần tổng quát để phân tích mô hình toán học tổng quát và chỉ ra hai điều kiện cần thiết để tránh vi khuẩn bị mắc kẹt vào một giải pháp không tối ưu. Tiếp đó, tính ổn định và hội tụ của động lực học hoá học, được biểu diễn bởi mô hình toán học tổng quát, được chứng minh bằng cách sử dụng định lý ổn định Lyapunov. Cuối cùng, nghiên cứu thực nghiệm đã được thực hiện để xác nhận phân tích lý thuyết bên trên.

Từ khóa

#tối ưu hóa tìm kiếm của vi khuẩn #động lực học hoá học #mô hình toán học #định lý ổn định Lyapunov #hàm mục tiêu đa chiều

Tài liệu tham khảo

Abraham A, Biswas A, Dasgupta S, Das S (2008) Analysis of reproduction operator in bacterial foraging optimization algorithm. In: Proceedings of IEEE congress on evolutionary computatiion, pp 1476–1483 Benbouabdallah K, Zhu Q (2013) Bacterial foraging oriented by particle swarm optimization of a Lyapunov-based controller for mobile robot target tracking. In: Proceedings of 2013 ninth international conference on natural computation, pp 506–511 Bermejo E, Cordón O, Damas D, Santamaría J (2005) A Comparative study on the application of advanced bacterial foraging models to image registration. Inf Sci 295:160–181 Bermejo E, Cordón O, Damas S, Santamaría J (2013) Quality time-of-flight range imaging for feature-based registration using bacterial foraging. Appl Soft Comput 13(6):3178–3189 Biswas A, Dasgupta S, Das S, Abraham A (2007) Synergy of PSO and bacterial optimization-a comparative study on numerical benchmarks. Innovations in Hybrid Intelligent Systems. Springer, Berlin, pp 255–263 Chen H, Niu B, Ma L, Zhu Y (2014a) Bacterial colony foraging optimization. Neurocomputing 37:268–284 Chen H, Zhu Y, Hu K, Ma K (2014b) Bacterial colony foraging algorithm: combining chemotaxis, cell-to-cell communication, and self-adaptive strategy. Inf Sci 273:73–100 Clerc M, Kennedy J (2002) The particle swarm-explosion, stability, and convergence in a multidimensional complex space. IEEE Trans Evol Comput 6(1):58–73 Das S, Suganthan PN (2011) Differential evolution: a survey of the state-of-the-art. IEEE Trans Evol Comput 15(1):4–31 Das S, Dasgupta S, Biswas A, Abraham A, Konar A (2009) On the stability of the chemotactic dynamics in bacterial-foraging optimization algorithm. IEEE Trans Syst Man Cybern Part A Syst Hum 39(3):670–679 Dasgupta S, Biswas A, Abraham A, Das S (2008) Adaptive computational chemotaxis in Bacterial foraging algorithm. In: Proceedings of IEEE international confernce complex, intelligent and software intensive systems, pp 64–71 Dasgupta S, Das S, Abraham S, Biswas A (2009) Adaptive computational chemotaxis in bacterial foraging optimization: an analysis. IEEE Trans Evol Comput 13(4):919–941 Devi S, Geethanjali M (2014) Application of modified bacterial foraging optimization algorithm for optimal placement and sizing of distributed generation. Expert Syst Appl 41(6):2772–2781 Fu Y, Ding M, Zhou C, Hu H (2013) Route planning for unmanned aerial vehicle (UAV) on the sea using hybrid differential evolution and quantum-behaved particle swarm optimization. IEEE Trans Syst Man Cybern Syst 43(6):1451–1465 Haddad WM, Chellaboina VS (2008) Nonlinear dynamical systems and control: a Lyapunov-based approach. Princeton University Press, Princeton Hernández-Ocana B, Pozos-Parra MDP, Mezura-Montes E (2016) Improved modified bacterial foraging optimization algorithm to solve constrained numerical optimization problems. Appl Math Inf Sci 10(2):607–622 Hinchey MG, Sterritt R, Rouff C (2007) Swarms and swarm intelligence. IEEE Comput 40(4):111–113 Kadirkamanathan V, Selvarajah K, Fleming PJ (2006) Stability analysis of the particle dynamics in particle swarm optimizer. IEEE Trans Evol Comput 10(3):245–255 Kanwal RP (2012) Generalized functions theory and technique: theory and technique. Springer, Berlin Kennedy J, Eberhart R (1995) Particle swarm optimization. In: Proceedings of the 1995 IEEE international conference on neural networks, pp 1942–1948 Kuo BC (1987) Automatic control systems. Prentice Hall, Upper Saddle River Majhi R, Panda G, Majhi B, Sahoo G (2009) Efficient prediction of stock market indices using adaptive bacterial foraging optimization (ABFO) and BFO based techniques. Expert Syst Appl 36(6):10097–10104 Oyekan J, Gu D, Hu H (2013) Visual imaging of invisible hazardous substances using bacterial inspiration. IEEE Trans Syst Man Cybern Syst 43(5):1105–1115 Panda R, Naik MK (2015) A novel adaptive crossover bacterial foraging optimization algorithm for linear discriminant analysis based face recognition. Appl Soft Comput 30:722–736 Passino KM (2002) Biomimicry of bacterial foraging for distributed optimization and control. Control Syst 22(3):52–67 Poli R, Kennedy J, Blackwell T (2007) Particle swarm optimization. Swarm Intell 1(1):33–57 Roach JH, Marks RJ, Thompson BB (2015) Recovery from sensor failure in an evolving multiobjective swarm. IEEE Trans Syst Man Cybern Syst 45(1):170–174 Shen Q, Shi P (2016) Output consensus control of multiagent systems with unknown nonlinear dead zone. IEEE Trans Syst Man Cybern Syst 46(10):1329–1337 Snyman J (2005) Practical mathematical optimization: an introduction to basic optimization theory and classical and new gradient-based algorithms. Springer, Berlin Tan L, Lin F, Wang H (2015) Adaptive comprehensive learning bacterial foraging optimization and its application on vehicle routing problem with time windows. Neurocomputing 151(3):1208–1215 Todorovic N, Petrovic S (2013) Bee colony optimization algorithm for nurse rostering. IEEE Trans Syst Man Cybern Syst 43(2):467–473 Trelea IC (2002) The particle swarm optimization algorihtm: convergence analysis and parameter selection. Inform Process Lett 85(6):317–325 Verma OP, Hanmandlu M, Kumar P, Chhabra S, Jindal A (2011) A novel bacterial foraging technique for edge detection. Pattern Recogn Lett 33(8):1187–1196 Wang D, Liu D, Zhang Q, Zhao D (2016) Data-Based adaptive critic designs for nonlinear robust optimal control With uncertain dynamics. IEEE Trans Syst Man Cybern Syst 46(11):1544–1555 Yang C, Ji J, Liu J, Liu J, Yin B (2016a) Structural learning of bayesian networks by bacterial foraging optimization. Int J Approx Reason 69:147–167 Yang C, Ji J, Liu J, Yin B (2016b) Bacterial foraging optimization using chemotaxis and conjugation strategies. Inf Sci 363:72–95