Phân Tích Độ Ổn Định Của Mô Hình SD-AR Dựa Trên Mạng Tin Tưởng Sâu Cho Chuỗi Thời Gian Phi Tuyến Tính

Wenquan Xu1, Hui Hu2
1School of Electronic Engineering and Intelligent Manufacturing, Anqing Normal University, Anqing, China
2School of Teacher Education, Anqing Normal University, Anqing, China

Tóm tắt

Về mặt dự đoán chuỗi thời gian phi tuyến tính, nhiều loại mô hình hệ số thay đổi khác nhau đã được đề xuất và phân tích trong những năm gần đây. Một loại mô hình tự hồi quy với hệ số chức năng thay đổi, được gọi là mô hình tự hồi quy phụ thuộc trạng thái dựa trên mạng tin tưởng sâu (DBN-AR), được xem xét trong bài báo này. Các điều kiện ổn định và điều kiện tồn tại của chu kỳ giới hạn của mô hình DBN-AR cũng được nghiên cứu. Một phương pháp ước lượng tham số được thiết kế đặc biệt được sử dụng để nhận diện mô hình DBN-AR. Mô hình DBN-AR được sử dụng để dự đoán dữ liệu của lynx Canada nổi tiếng và chuỗi hỗn loạn Henon, khả năng dự đoán của mô hình DBN-AR được so sánh với các mô hình dự đoán khác, kết quả thí nghiệm cho thấy mô hình DBN-AR đạt được độ chính xác dự đoán tốt hơn.

Từ khóa

#dự đoán chuỗi thời gian phi tuyến #mô hình tự hồi quy #mạng tin tưởng sâu #ổn định #chu kỳ giới hạn

Tài liệu tham khảo

Min G, Hui P (2012) Stability analysis of RBF network-based state-dependent autoregressive model for nonlinear time series. Appl Soft Comput 12(1):174–181 Wang S, Wang H, Zhao Y, Cao G, Li Y (2021) Empirical likelihood ratio tests for varying coefficient geo models. Stat Sin. https://doi.org/10.5705/ss.202021.0233 Keller JP, Zhou W, Zhou T, Kaplan A, Anderson GB (2022) Tracking the transmission dynamics of covid-19 with a time-varying coefficient state-space model. Stat Med 41(15):2745–2767 Peng QY, Zhou JJ, Tang NS (2016) Varying coefficient partially functional linear regression models. Stat Pap 57(3):827–841 Kim S, Cho HR, Kim MO (2021) Predictive generalized varying-coefficient longitudinal model. Stat Med 40(28):6243–6259 Vu DH, Muttaqi KM, Agalgaonkar AP, Bouzerdoum A (2017) Short-term electricity demand forecasting using autoregressive based time varying model incorporating representative data adjustment. Appl Energy 205:790–801 Cai Z, Yao FQ (2000) Functional-coefficient regression models for nonlinear time series. J Am Stat Assoc 95(451):941–956 Tian R, Xu D, Du J, Zhang J (2022) Bayesian estimation for partially linear varying coefficient spatial autoregressive models. Stat Interface 15(1):105–113 Patrick J, Harvill J, Sims J (2015) Spline-backfitted kernel forecasting for functional-coefficient autoregressive models. Statistics 35(6):2474–2503 Bussas M, Sawade C, Kuhn N, Scheffer T, Landwehr N (2017) Varying-coefficient models for geospatial transfer learning. Mach Learn 106(9–10):1–22 Tan H, Chen Y, Wilson JP, Zhang J, Cao J, Chu T (2020) An eigenvector spatial filtering based spatially varying coefficient model for PM (2.5) concentration estimation: a case study in Yangtze River Delta region of China. Atmos Environ 223:117205.1-117205.9 Zhang R (2009) Proportional functional coefficient time series models. J Stat Plan Inference 139(3):749–763 Priestley MB (1980) State-dependent models: a general approach to non-linear time series analysis. J Time Ser Anal 1(1):57–71 Tong H (1983) Threshold models in nonlinear time series analysis. Springer, New York Granger C (1993) Modelling nonlinear economic relationships. Oxford University Press, Oxford Xu W, Peng H, Zeng X, Zhou F, Peng X (2019) Deep belief network-based AR model for nonlinear time series forecasting. Appl Soft Comput 77(10):605–621 Xu W, Peng H, Tian X, Peng X (2020) DBN based SD-ARX model for nonlinear time series prediction and analysis. Appl Intell 50(2):4586–4601 An HZ, Huang FC (1996) The geometrical ergodicity of nonlinear autoregressive models. Stat Sin 6(4):943–956 Chan KS, Tong H (1985) On the use of the deterministic Lyapunov function for the ergodicity of stochastic difference equations. Adv Appl Probab 17:666–678 Tweedie RL (1975) Criteria for classifying general Markov chains. Adv Appl Probab 8:737–771 Tjtheim D (1990) Non-linear time series and Markov chains. Adv Appl Probab 22:587–611 Hinton GE, Salakhutdinov RR (2006) Reducing the dimensionality of data with neural networks. Science 313(5786):504–507 Zhang GP (2003) Time series forecasting using a hybrid ARIMA and neural network model. Neurocomputing 50:159–175 Katijani Y, Hipel WK, Mcleod AL (2005) Forecasting nonlinear time series with feedforward neural networks: a case study of Canadian lynx data. J Forecast 24:105–117 Aladag CH, Egrioglu E, Kadilar C (2009) Forecasting nonlinear time series with a hybrid methodology. Appl Math Lett 22:1467–1470 Han HG, Guo YN, Qiao JF (2018) Nonlinear system modeling using a self-organizing recurrent radial basis function neural network. Appl Soft Comput 71:1105–1116 Juang CF (2002) A TSK-type recurrent fuzzy network for dynamic systems processing by neural network and genetic algorithm. IEEE Trans Fuzzy Syst 10(2):155–170 Lee CH, Teng CC (2002) Identification and control of dynamic systems using recurrent fuzzy neural networks. IEEE Trans Fuzzy Syst 8(4):349–366 Lin CJ, Chin CC (2004) Prediction and identification using waveletbased recurrent fuzzy neural networks. IEEE Trans Syst Man Cybern Soc 34(5):2144–2154 Juang CF, Lin YY, Tu CC (2010) A recurrent self-evolving fuzzy neural network with local feedbacks and its application to dynamic system processing. Fuzzy Sets Syst 161(19):2552–2568 Lin YY, Chang JY, Lin CT (2013) Identification and prediction of dynamic systems using an interactively recurrent self-evolving fuzzy neural network. IEEE Trans Neural Netw Learn Syst 24(2):310–321