Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Cách tiếp cận xấp xỉ quang phổ cho lý thuyết chức năng mật độ spin Kohn–Sham trong trường điện từ bên ngoài (không đồng nhất) và một năng lượng trao đổi - tương quan đồng tuyến
Journal of Mathematical Chemistry - Trang 1-50 - 2024
Tóm tắt
Chúng tôi cung cấp một sự biện minh toán học cho một quy trình xấp xỉ quang phổ được gọi là xếp lớp quang phổ (spectral binning) cho lý thuyết chức năng mật độ spin Kohn–Sham trong sự hiện diện của một trường từ bên ngoài (không đồng nhất) và một thuật ngữ năng lượng trao đổi - tương quan đồng tuyến. Chúng tôi sử dụng một cách diễn đạt chỉ dựa vào mật độ mở rộng để mô hình hóa hệ thống từ. Không có mật độ dòng điện nào được đưa vào trong phần mô tả này, nhưng mật độ hạt được phân chia thành các thành phần spin khác nhau. Bằng cách giới hạn chức năng năng lượng trao đổi - tương quan thành dạng LSDA đồng tuyến, chúng tôi chứng minh một loạt kết quả cho phép chúng tôi biện minh toán học cho quy trình xếp lớp quang phổ bằng phương pháp hội tụ Gamma, kết hợp với các bước phụ trợ liên quan đến việc chuyển đổi các tiềm năng tĩnh điện, biện minh cho xấp xỉ quang phổ bằng cách thực hiện phân rã quang phổ của Hamiltonian và "tuyến tính hóa" Hamiltonian sau.
Từ khóa
#xấp xỉ quang phổ #lý thuyết chức năng mật độ #Kohn–Sham #trường từ bên ngoài #năng lượng trao đổi - tương quanTài liệu tham khảo
R.A. Adams, Arch. Ration. Mech. Anal. 29, 390 (1968)
A.D. Becke, J. Chem. Phys. 140(18), 18A301 (2014)
G. Bihlmayer, in Handbook of Materials Modeling, ed. by W. Andreoni, S. Yip (Springer, Cham, 2018), p. 1
I.W. Bulik, G. Scalmani, M.J. Frisch, G.E. Scuseria, Phys. Rev. B 87, 035117 (2013)
A.J. Coleman, Rev. Mod. Phys. 35, 668 (1963)
G. Dal Maso, An Introduction to Gamma-Convergence (Birkhäuser, Basel, 1993)
I. Ekeland, R. Témam, Convex Analysis and Variational Problems (SIAM, Berlin, 1999)
O. Eriksson et al., Atomistic Spin Dynamics (Oxford University Press, Oxford, 2017)
G.F. Giuliani, G. Vignale, Quantum Theory of the Electron Liquid (Cambridge University Press, Cambridge, 2005)
D. Gontier, Phys. Rev. Lett. 111, 153001 (2013)
D. Gontier, Nonlinearity 28(1), 57 (2015)
S. Grimme, P.R. Schreiner, Angew. Chem. Int. Ed. 57, 4170 (2018)
P. Hohenberg, W. Kohn, Phys. Rev. 136(3B), B884 (1964)
C.R. Jacob, M. Reiher, Int. J. Quant. Chem. 112(23), 3661 (2012)
R.O. Jones, Rev. Mod. Phys. 87(3), 897 (2015)
J. Kübler, Theory of Itinerant Electron Magnetism (Clarendon Press, Oxford, 2000)
W. Kohn, L.J. Sham, Phys. Rev. A 140, 1133 (1965)
A. Laestadius, M. Benedicks, Int. J. Quant. Chem 114(12), 782–795 (2012)
M. Levy, Proc. Natl Acad. Sci. U.S.A. 76(12), 6062 (1979)
E.H. Lieb, Int. J. Quant. Chem. 24, 242 (1983)
M.M. Pant, A.K. Rajagopal, Solid State Commun. 10, 1157 (1972)
L. Petit, D. Paudyal, Y. Mudryk, K.A. Gschneidner, V.K. Pecharsky, M. Lüders, Z. Szotek, R. Banerjee, J.B. Staunton, Phys. Rev. Lett. 115, 207201 (2015)
M. Penz, E.I. Tellgren, M.A. Csirik, M. Ruggenthaler, A. Laestadius, ACS Phys. Chem. Au 3(6), 492–511 (2023). https://doi.org/10.1021/acsphyschemau.3c00006
J.P. Perdew, S. Kurth, in A Primer in Density Functional Theory, ed. by C. Fiolhais, F. Nogueira, M. Marques, vol. 620. Springer Lecture Notes in Physics (Springer, Berlin, 2003), pp. 1–55
M. Ponga, K. Bhattacharya, M. Ortiz, J. Comput. Phys. 407, 109249 (2020)
P. Saha, M.B. Sahariah, J. Phys. D Appl. Phys. 54, 455301 (2021)
P. Suryanarayana, V. Gavini, T. Blesgen, K. Bhattacharya, M. Ortiz, J. Mech. Phys. Solids 58, 256 (2010)
J.J. Sylvester, Philos. Mag. 4, 138 (1852)
V.J.J. Syrjanen, Rigorous mathematical results for electronic structure models. Ph.D. Dissertation, University of Sussex (2022)
E.I. Tellgren, S. Kvaal, E. Sagvolden, U. Ekström, A.M. Teale, T. Helgaker, Phys. Rev. A 86, 062506 (2012)
S.M. Valone, J. Chem. Phys. 73, 1344 (1980)
U. von Barth, L. Hedin, J. Phys. C 5, 1629 (1972)
P. Verma, D.G. Truhlar, Trends Chem. 2, 302 (2020)
X.C. Wang, A variational framework for spectral discretization of the density matrix in Kohn Sham density functional theory. Ph.D. Dissertation, California Institute of Technology (2015)
X.-C. Wang, T. Blesgen, K. Bhattacharya, M. Ortiz, Arch. Ration. Mech. Anal. 221, 1035 (2016)
M. Zbiri, M. Johnson, H. Schober, S. Rols, N. Qureshi, S. Clarke, R. Mittal, Collection SFN 12, 77 (2011)
R. Zeller, in Computational Nanoscience: Do It Yourself!, ed. by J. Grotendorst, S. Blügel, D. Marx (John von Neumann Institute for Computing, Jülich, NIC Series, vol. 31, 2006), pp. 419–445