Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Mô phỏng đa vật lý thích ứng theo không-thời gian cho các chu kỳ thoát nước-hấp thụ
Tóm tắt
Chúng tôi trình bày một thuật toán đa quy mô thích ứng theo không-thời gian, dựa trên phương pháp Khối lượng hữu hạn đa quy mô. Thuật toán này cung cấp một khung làm việc rất hiệu quả để giải quyết các bài toán đa vật lý và kết hợp các vùng có độ phân giải không gian và thời gian khác nhau. Chúng tôi áp dụng phương pháp này để mô phỏng dòng chảy hai pha qua môi trường xốp. Ở quy mô mịn, chúng tôi xem xét một mô tả theo quy mô lỗ hổng của dòng chảy dựa trên phương pháp Khối lượng chất lỏng. Để xây dựng một bài toán tổng quát mô tả hành vi ở quy mô thô, các phương trình được trung bình theo cách số học dựa trên các khối điều khiển phụ trợ, và một mô hình quy mô thô tương tự như Darcy được thu được. Tính thích ứng không gian dựa vào ý tưởng rằng mô tả ở quy mô mịn chỉ cần thiết ở vùng phía trước, trong khi độ phân giải có thể được rút gọn ở những nơi khác. Tính thích ứng theo thời gian dựa vào thực tế rằng các bài toán quy mô mịn và quy mô thô có thể được giải quyết với độ phân giải thời gian khác nhau (các bước thời gian dài hơn có thể được sử dụng ở quy mô thô). Bằng cách mô phỏng các chu kỳ thoát nước-hấp thụ cho các chế độ dòng chảy khác nhau, chúng tôi cho thấy rằng phương pháp này có khả năng nắm bắt hành vi quy mô thô bên ngoài vùng phía trước và tái tạo các mẫu chất lỏng phức tạp trong vùng phía trước.
Từ khóa
#thuật toán đa quy mô #mô phỏng đa vật lý #phương pháp khối lượng hữu hạn #dòng chảy hai pha #môi trường xốp #mô hình DarcyTài liệu tham khảo
Alyaev, S., Keilegavlen, E., Nordbotten, J.M.: Analysis of control volume heterogeneous multiscale methods for single phase flow in porous media. Multiscale Model. Simul. 12(1), 335–363 (2014)
Balhoff, M.T., Thomas, S.G., Wheeler, M.F.: Mortar coupling and upscaling of pore-scale models. Comput Geosci. 12, 15–27 (2008)
Balhoff, M.T., Thompson, K.E., Hjorts, M.: Coupling pore-scale networks to continuum-scale models of porous media. Comput. Geosci. 33, 393–410 (2007)
Battiato, I., Tartakovsky, D.M., Tartakovsky, A.M., Scheibe, T.D.: Hybrid models of reactive transport in porous and fractured media. Adv. Water Resour. 34, 1140–1150 (2011)
Bohorquez, P.: Study and numerical simulation of sediment transport in free-surface flow. PhD thesis, University of Malaga (2008)
Bonfigli, G., Jenny, P.: An efficient multi-scale Poisson solver for the incompressible Navier-Stokes equations with immersed boundaries. J. Comput. Phys. 228(12), 4568–4587 (2009)
Chu, J., Engquist, B., Prodanovic, M., Tsai, R.: A multiscale method coupling network and continuum models in porous media I: single phase flow. Multiscale Model. Simul. 10(2), 515–549 (2012)
Chu, J., Engquist, B., Prodanovic, M., Tsai, R.: A multiscale method coupling network and continuum models in porous media II: single and two phase flow. Adv. Appl. Math. Model. Comput. Sci. Fields Inst. Commun. 66, 161–185 (2013)
Cortinovis, D., Jenny, P.: Iterative Galerkin-enriched multiscale finite-volume method. J. Comput. Phys. 277, 248–267 (2014)
Doster, F., Hilfer, R.: A comparison between simulation and experiment for hysteretic phenomena during two-phase immiscible displacement. Water Resour. Res. 50(1), 681–686 (2014)
E, W., Engquist, B.: The heterogeneous multiscale methods. Comm. Math. Sci. 1, 87–132 (2003)
Eckhardt, B., Buehrle, J.: Time-dependent effects in high viscosity fluid dynamics. Eur. Phys. J.-Spec. Top. 157(1), 135–148 (2008)
Ferrari, A., Jimenez-Martinez, J., Le Borgne, T., Méheust, Y., Lunati, I.: Challenges in modeling unstable two-phase flow experiments in porous micromodels. Water Resour. Res. 51(3), 1381–1400 (2015)
Ferrari, A., Lunati, I.: Direct simulation of interface dynamics: linking capillary pressure, interfacial area and surface energy. In: CMWR XIX—Computational Methods in Water Resources, Urbana-Champaign, IL, June 17–22 (2012)
Ferrari, A., Lunati, I.: Direct numerical simulations of interface dynamics to link capillary pressure and total surface energy. Adv. Water Resour. 57, 19–31 (2013)
Hajibeygi, H., Bonfigli, G., Hesse, M.A., Jenny, P.: Iterative multiscale finite-volume method. J. Comput. Phys. 227(19), 8604–8621 (2008)
Hajibeygi, H., Jenny, P.: Multiscale finite-volume method for parabolic problems arising from compressible multiphase flow in porous media. J. Comput. Phys. 228(14), 5129–5147 (2009)
Hajibeygi, H., Jenny, P.: Adaptive iterative multiscale finite volume method. J. Comput. Phys. 230(3), 628–643 (2011)
Hajibeygi, H., Karvounis, D., Jenny, P.: A hierarchical fracture model for the iterative multiscale finite volume method. J. Comput. Phys. 230(24), 8729–8743 (2011)
Hajibeygi, H., Tchelepi, H.A.: Compositional multiscale finite-volume formulation. SPE-163664-PA, SPE J. 19(2), 316–326 (2014)
Hirt, C.W., Nichols, B.D.: Volume of fluid (VOF) method for the dynamics of free boundaries. J. Comput. Phys. 39(1), 201–225 (1981)
Jenny, P., Lee, S.H., Tchelepi, H.A.: Multi-scale finite-volume method for elliptic problems in subsurface flow simulation. J. Comput. Phys. 187(1), 47–67 (2003)
Jenny, P., Lee, S.H., Tchelepi, H.A.: Adaptive multiscale finite-volume method for multi-phase flow and transport in porous media. Multiscale Model. Simul. 3(1), 50–64 (2004)
Jenny, P., Lee, S.H., Tchelepi, H.A.: Adaptive fully implicit multi-scale finite-volume method for multi-phase flow and transport in heterogeneous porous media. J. Comput. Phys. 217(2), 627–641 (2006)
Jenny, P., Lunati, I.: Modeling complex wells with the multi-scale finite-volume method. J. Comput. Phys. 228(3), 687–702 (2009)
Joekar-Niasar, V., Doster, F., Armstrong, R., Wildenschild, D., Celia, M.: Trapping and hysteresis in two-phase flow in porous media: a pore-network study. Water Resour. Res. 49(7), 4244–4256 (2013)
Joekar-Niasar, V., Hassanizadeh, S., Pyrak-Nolte, L., Berentsen, C.: Simulating drainage and imbibition experiments in a high-porosity micromodel using an unstructured pore network model. Water Resour. Res. 45(2), W02430 (2009)
Künze, R., Lunati, I.: An adaptive multiscale method for density-driven instabilities. J. Comput. Phys. 231, 5557–5570 (2012)
Künze, R., Tomin, P., Lunati, I.: Local modeling of instability onset for global finger evolution. Adv. Water Resour. 70, 148–159 (2014)
Lafaurie, B., Nardone, C., Scardovelli, R., Zaleski, S., Zanetti, G.: Modelling merging and fragmentation in multiphase flows with SURFER. J. Comput. Phys. 113, 134–147 (1994)
Lee, S.H., Wolfsteiner, C., Tchelepi, H.A.: Multiscale finite-volume formulation for multiphase flow in porous media: black oil formulation of compressible, three-phase flow with gravity. Comput. Geosci. 12(3), 351–366 (2008)
Lee, S.H., Zhou, H., Tchelepi, H.A.: Adaptive multiscale finite-volume method for nonlinear multiphase transport in heterogenous formations. J. Comput. Phys. 228(24), 9036–9058 (2009)
Løvoll, G., Méheust, Y., Toussaint, R., Schmittbuhl, J., Måløy, K.J.: Growth activity during fingering in a porous hele-shaw cell. Phys. Rev. E 70(2), 026301 (2004)
Lunati, I., Jenny, P.: Multi-scale finite-volume method for compressible flow in porous media. J. Comput. Phys. 216(2), 616–636 (2006)
Lunati, I., Jenny, P.: Multiscale finite-volume method for density-driven flow in porous media. Comput. Geosci. 12(3), 337–350 (2008)
Lunati, I., Lee, S.: An operator formulation of the multiscale finite-volume method with correction function. Multiscale Model. Simul. 8(1), 96–109 (2009)
Lunati, I., Tyagi, M., Lee, S.H.: An iterative multiscale finite volume algorithm converging to the exact solution. J. Comput. Phys. 230, 1849–1864 (2011)
Méheust, Y., Løvoll, G., Måløy, K.J., Schmittbuhl, J.: Interface scaling in a two-dimensional porous medium under combined viscous, gravity, and capillary effects. Phys. Rev. E 66(5), 051603 (2002)
Mehmani, Y., Balhoff, M.T.: Bridging from pore to continuum: a hybrid mortar domain decomposition framework for subsurface flow and transport. Multiscale Model. Simul. 12(2), 667–693 (2014)
Mly, K.J., Boger, F., Feder, J., Jssang, T., Meakin, P.: Dynamics of viscous-fingering fractals in porous media. Phys. Rev. A 36(1), 318 (1987)
Nordbotten, J.M., Bjørstad, P.E.: On the relationship between the multiscale finite-volume method and domain decomposition preconditioners. Comput. Geosci. 12(3), 367–376 (2008)
OpenFOAM: The Open Source CFD Toolbox: User Guide. OpenFOAM Foundation, version 2.1.1 (2012)
Popov, P., Efendiev, Y., Qin, G.: Multiscale modeling and simulations of flows in naturally fractured karst reservoirs. Commun. Comput. Phys. 6(1), 162–184 (2009)
Raeini, A.Q., Blunt, M. J., Bijeljic, B.: Direct simulations of two-phase flow on micro-CT images of porous media and upscaling of pore-scale forces. Adv. Water Resour. 74, 116–126 (2014)
Sandve, T.H., Keilegavlen, E., Nordbotten, J.M.: Physics-based preconditioners for flow in fractured porous media. Water Resour. Res. 50(2), 1357–1373 (2014)
Scardovelli, R., Zalesky, S.: Direct numerical simulation of free-surface and interfacial flow. Annu. Rev. Fluid Mech. 31, 567–603 (1999)
Sun, T., Mehmani, Y., Balhoff, M.T.: Hybrid multiscale modeling through direct substitution of pore-scale models into near-well reservoir simulators. Energy Fuels 26(9), 5828–5836 (2012)
Tartakovsky, A.M., Tartakovsky, D.M., Scheibe, T.D., Meakin, P.: Hybrid simulations of reaction-diffusion systems in porous media. SIAM J. Sci. Comput. 30(6), 2799–2816 (2008)
Tomin, P., Lunati, I.: Hybrid multiscale finite volume method for two-phase flow in porous media. J. Comput. Phys. 250, 293–307 (2013)
Tomin, P., Lunati, I.: Local-global splitting for spatiotemporal-adaptive multiscale methods. J. Comput. Phys. 280, 214–231 (2015)
Wolfsteiner, C., Lee, S.H., Tchelepi, H.A.: Well modeling in the multiscale finite volume method for subsurface flow simulation. Multiscale Model. Simul. 5(3), 900–917 (2006)