Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Giải pháp Định kỳ Về Không Gian trong Động học Khí Lý Tương Đối Isentropic
Tóm tắt
Chúng tôi xem xét bài toán giá trị ban đầu, với dữ liệu ban đầu tuần hoàn, cho các phương trình Euler trong động học khí lý tương đối isentropic, đối với các khí polytropic lý tưởng tuân theo phương trình cấu tạo, liên kết áp suất p và mật độ ρ bằng p=κ²ρ^γ, với γ≥1, 0<κ1, phụ thuộc vào các giới hạn ban đầu. Giải pháp suy giảm trong L₁^loc đến giá trị trung bình của nó khi t→∞.
Từ khóa
#động học khí lý #phương trình Euler #giải pháp entropy #dữ liệu ban đầu tuần hoàn #khí polytropic lý tưởng #tốc độ ánh sángTài liệu tham khảo
Bakhvalov, N.: The existence in the large of a regular solution of a quasilinear hyperbolic system. USSR Comp. Math. and Math. Phys. 10, 205–219 (1970)
Chen, G.-Q., Frid, H.: Decay of entropy solutions of nonlinear conservation laws. Arch. Rat. Mech. Anal. 146, 95–127 (1999)
Chen, J.: Conservation laws for the relativistic p-systems. Commun. in PDE, 20(9–10), 1605–11646 (1995)
Dafermos, C.M.: Hyperbolic Conservation Laws in Continuum Physics. Berlin: Springer-Verlag, 1999
DiPerna, R.J.: Existence in the large for quasilinear hyperbolic conservation laws. Arch. Rat. Mech. Anal. 52, 224–257 (1973)
DiPerna, R.J.: Convergence of approximate solutions to conservation laws. Arch. Rat. Mech. Anal. 82, 27–70 (1983)
Frid, H.: Periodic solutins of conservation laws constructed through Glimm scheme. Trans. Am. Math. Soc. 353(11), 4529–4544 (2001)
Glimm, J.: Solutions in the large for nonlinear hyperbolic systems of equations. Commun. Pure Appl. Math. 18, 697–715 (1965)
Glimm, J., Lax, P.D.: Decay of solutions of systems of nonlinear hyperbolic conservation laws. Mem. of the Am. Math. Soc. 101, (1970)
Lax, P.D.: Sock waves and entropy. In: Contributions to Nonlinear Functional Analysis, E. Zarantonello (ed.), New York: Academic Press, 1971, pp. 603–634
Nishida, T.: Global solution for an initial boundary value problem of a quasilinear hyperbolic system. Proc. Japan Acad. 44, 642–646 (1968)
Landau, L.D., Lifschitz, E.M.: The Classical Theory of Fields. Course of Theoretical Physics, Vol. 2, London-New York: Pergamon Press, 1975
Serre, D.: Systems of Conservation Laws. Vols. 1, 2, Cambridge: Cambridge University Press, 1999, 2000.
Smoller, J.: Shock Waves and Reaction-Diffusion Equations. New York: Springer-Verlag, 1983
Smoller, J., Temple, B.: Global solution of the relativistic Euler equations. Commun. Math. Phys. 156, 67–99 (1993)
Wagner, D.: Equivalence of the Euler and Lagrange equations of gas dynamics for weak solutions. J. Diff. Eqs. 68, 118–136 (1987)