Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Một số định lý giới hạn cho chuỗi Markov bậc hai được chỉ số bởi một cây vô hạn tổng quát với bậc đều được giới hạn
Tóm tắt
Trong bài báo này, chúng tôi nghiên cứu một định lý hội tụ cho chuỗi Markov bậc hai hữu hạn được chỉ số bởi một cây vô hạn tổng quát với bậc đều được giới hạn. Đồng thời, chúng tôi cũng thu được định luật số lớn mạnh (LLN) và định lý Shannon-McMillan cho chuỗi Markov bậc hai hữu hạn được chỉ số bởi cây này.
Từ khóa
#chuỗi Markov #định lý hội tụ #định luật số lớn #định lý Shannon-McMillan #cây vô hạn #bậc đềuTài liệu tham khảo
Benjamini I, Peres Y: Markov chains indexed by trees. Ann Probab 1994, 22: 219–243. 10.1214/aop/1176988857
Berger T, Ye Z: Entropic aspects of random fields on trees. IEEE Trans Inform Theory 1990, 36: 1006–1018. 10.1109/18.57200
Ye Z, Berger T: Ergodic, regularity and asymptotic equipartition property of random fields on trees. Comb Inform Syst Sci 1996, 21: 157–184.
Ye Z, Berger T: Information Measure for Discrete Random Field. Science, Beijing 1998.
Pemantle R: Andomorphism invariant measure on tree. Ann Probab 1992, 20: 1549–1566. 10.1214/aop/1176989706
Yang WG, Liu W: Strong law of large numbers for Markov chains fields on a bethe tree. Statist Probab Lett 2000, 49: 245–250. 10.1016/S0167-7152(00)00053-5
Yang WG: Some limit properties for Markov chains indexed by a homogeneous tree. Statist Probab Lett 2003, 65: 241–250. 10.1016/j.spl.2003.04.001
Takacs C: Strong law of large numbers for branching Markov chains. Markov Process. Relat Fields 2001, 8: 107–116.
Yang WG, Ye Z: The Asymptotic Equipartition property for Markov chains indexed by a Homogeneous tree. IEEE Trans Inform Theory 2007, 53(9):3275–3280.
Huang HL, Yang WG: Strong law of large numbers for Markov chains indexed by an infinite tree with uniformly bounded degree. Sci China 2008, 51(2):195–202. 10.1007/s11425-008-0015-1
Shi ZY, Yang WG: Some limit properties of random transition probability for second-order nonhomogeneous Markov chains indexed by a tree. J Inequal Appl 2009. ID 503203
Yang WG, Liu W: The asymptotic equipartition property for Mth-order nonhomogeneous Markov information sources. IEEE Trans Inf Theory 2004, 50(12):3326–3330. 10.1109/TIT.2004.838339