Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Một số quan hệ chức năng của các hàm zeta bội đã được khử đặc tính
Tóm tắt
Chúng tôi chứng minh một số quan hệ chức năng của các hàm zeta bội đã được khử đặc tính. Cụ thể, chúng tôi đưa ra một chứng minh rất đơn giản về quan hệ loại xáo trộn của các hàm zeta bội đã được khử đặc tính được thu được bởi Komiyama (Tạp chí Lý thuyết Số 231:120–138, 2022). Chúng tôi cũng chứng minh một công thức dịch cho các hàm zeta bội đã được khử đặc tính.
Từ khóa
Tài liệu tham khảo
Akiyama, S., Egami, S., Tanigawa, Y.: Analytic continuation of multiple zeta-functions and their values at non-positive integers. Acta Arith. 98(2), 107–116 (2001)
Furusho, H., Komori, Y., Matsumoto, K., Tsumura, H.: Desingularization of complex multiple zeta functions. Am. J. Math. 139(1), 147–173 (2017)
Komiyama, N.: Shuffle-type product formulae of desingularized values of multiple zeta-functions. In: Algebraic Number Theory and Related Topics 2017, pp. 83–104, RIMS Kôkyûroku Bessatsu, B83. Research Institute of Mathematical Sciences (RIMS), Kyoto (2020)
Komiyama, N.: On shuffle-type functional relations of desingularized multiple zeta-functions. J. Number Theory 231, 120–138 (2022)
Mehta, J., Saha, B., Viswanadham, G.K.: Analytic properties of multiple zeta functions and certain weighted variants, an elementary approach. J. Number Theory 168, 487–508 (2016)
Ramanujan, S.: A series for Euler’s constant \(\gamma \). Messenger Math. 46, 73–80 (1917)
Sahoo, D.K., Viswanadham, G.K.: Holomorphicity of desingularized multiple zeta functions (Preprint)
Zhao, J.: Analytic continuation of multiple zeta functions. Proc. Am. Math. Soc. 128(5), 1275–1283 (2000)