Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Một số mở rộng của các thuật toán phân cụm theo hệ phân cấp của Johnson
Tóm tắt
Có sự chú ý đáng kể trong tài liệu tâm lý học về các kỹ thuật giảm dữ liệu phân chia một tập hợp đối tượng thành các nhóm đồng nhất tối ưu. Bài báo này là một nỗ lực nhằm mở rộng các thuật toán phân chia theo hệ phân cấp được đề xuất bởi Johnson và nhấn mạnh một mối liên hệ chung giữa các quy trình phân cụm này với lý thuyết toán học về mạng lưới. Một thống kê về độ phù hợp được đề xuất đầu tiên là không thay đổi dưới các biện pháp chuyển đổi tăng đơn điệu của ma trận tương đồng cơ bản. Thống kê này sau đó được áp dụng cho ba phân cụm phân cấp minh họa: hai phân cụm được tạo ra bởi các thuật toán Johnson và một phân cụm được tạo ra bởi một thuật toán tạo ra cùng một chuỗi dưới các biện pháp chuyển đổi tăng hypermonotone của các chỉ số tương đồng.
Từ khóa
Tài liệu tham khảo
Birkhoff, G. On the structure of abstract algebras.Proceedings of the Cambridge Philosophical Society, 1935,31, 433–54.
Birkhoff, G.Lattice theory. Providence, Rhode Island: American Mathematical Society, 1967.
Green, P. E. and Carmone, F. J.Multidimensional scaling and related techniques in marketing analysis. Boston: Allyn and Bacon, 1970.
Jakobson, R., and Halle, M.Fundamentals of language. The Hague: Mouton, 1965.
Johnson, S. C. Hierarchical clustering schemes.Psychometrika, 1967,32, 241–254.
Kruskal, J. B. Multidimensional scaling by optimizing goodness of fit to a nonmetric hypothesis.Psychometrika, 1964a,29, 1–27.
Kruskal, J. B. Nonmetric multidimensional scaling: A numerical method.Psychometrika, 1964b,29, 115–129.
Lerman, P. C. On two criteria of classification. In A. J. Cole (ed.),Numerical taxonomy. New York: Academic Press, 1969, 91–128.
Miller, G. A., and Nicely, P. E. An analysis of perceptual confusions among some English consonants.Journal of The Acoustical Society of America, 1955,27, 338–352.
Shepard, R. N. The analysis of proximities: Multidimensional scaling with an unknown distance function. IPsychometrika, 1962a,27, 125–140.
Shepard, R. N. The analysis of proximities: Multidimensional scaling with an unknown distance function. II.Psychometrika, 1962b,27, 219–246.
Suppes, P. and Zinnes, J. L. Basic measurement theory, Chapter I in Luce, R. D., Bush, R. and Galanter, E. (eds.),Handbook of mathematical psychology, Volume I. New York: John Wiley, 1963.