Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Một số hệ elliptic và phương pháp giảm thiểu
Tóm tắt
Chúng tôi đưa ra một định lý cho thấy sự tồn tại ít nhất ba nghiệm cho một số hệ elliptic có điều kiện biên Dirichlet. Chúng tôi đạt được kết quả này bằng cách sử dụng phương pháp giảm chiều hữu hạn cho chiều của hệ, điều này giúp giảm vấn đề vô hạn chiều thành một vấn đề hữu hạn chiều. Chúng tôi cũng áp dụng lý thuyết điểm cực trên không gian con hữu hạn chiều đã được giảm thiểu.
Từ khóa
#hệ elliptic #điều kiện biên Dirichlet #phương pháp giảm chiều #lý thuyết điểm cựcTài liệu tham khảo
Ha, KS, Lee, YH: Existence of multiple positive solutions of singular boundary value problems. Nonlinear Anal. TMA 28, 1429-1438 (1997)
Lee, YH: Existence of multiple positive radial solutions for a semilinear elliptic system on an unbounded domain. Nonlinear Anal. TMA 47, 3649-3660 (2001)
Lee, YH: A multiplicity result of positive radial solutions for a multiparameter elliptic system on an exterior domain. Nonlinear Anal. TMA 45, 597-611 (2001)
Lee, YH: Multiplicity of positive radial solutions for multiparameter semilinear elliptic systems on an annulus. J. Differ. Equ. 174, 420-441 (2001)
Dunninger, DR, Wang, H: Multiplicity of positive radial solutions for an elliptic system on an annulus domain. Nonlinear Anal. TMA 42(5), 803-811 (2000)
Lan, K, Webb, RL: Positive solutions of semilinear equation with singularities. J. Differ. Equ. 148, 407-421 (1998)
Chang, KC: Infinite Dimensional Morse Theory and Multiple Solution Problems. Birkhäuser, Basel (1993)
Choi, QH, Jung, T: Multiple periodic solutions of a semilinear wave equation at double external resonances. Commun. Appl. Anal. 3(1), 73-84 (1999)