Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Một số khía cạnh của sự suy giảm topo
Tóm tắt
Bài báo này trình bày (các) phép đồng suy giảm hiệu quả cho các phân lớp con $$\mathbb{E}$$ của phân lớp cơ bản Top/X, áp dụng cho các không gian topo X và các lớp $$\mathbb{E}$$ của các hàm liên tục ổn định dưới phép kéo ngược. Đối với một danh mục có chứa phép kéo ngược, chúng tôi chứng minh tính ổn định dưới phép kéo ngược của các phép đồng suy giảm hiệu quả $$\mathbb{E}$$ cho một lớp $$\mathbb{E}$$ thoả mãn một số điều kiện phù hợp. Điều này đóng vai trò trong việc liên kết các phép đồng suy giảm hiệu quả $$\mathbb{E}$$ với các phép đồng suy giảm toàn cục hiệu quả và cho phép chúng tôi đạt được một tiêu chí cho suy giảm étale hiệu quả. Chúng tôi cũng chỉ ra rằng sự bao gồm của lớp các bản đồ đồng suy giảm toàn cục hiệu quả trong lớp suy giảm étale hiệu quả là nghiêm ngặt.
Từ khóa
#phép đồng suy giảm #không gian topo #hàm liên tục #phép kéo ngược #tiêu chí suy giảm étaleTài liệu tham khảo
Bénabou, J. and Roubaud, J.: Monades et descente, C.R. Acad. Sc. 270 (1970), 96–98.
Day, B. J. and Kelly, G. M.: On topological quotient maps preserved by pullbacks, Proc. Cambridge Phil. Soc. 67 (1970), 553–558.
Kock, A.: Fibre bundles in general categories, J. Pure Appl. Algebra 56 (1989), 233–245.
Janelidze, G. and Tholen, W.: How algebraic is the change-of-base functor?, in Lect. Notes in Math. 1448, Springer, Berlin, 1991, pp. 157–173.
Janedidze, G. and Tholen, W.: Facets of descent I, Applied Cat. Struct. 2 (1994), 245–281.
Janelidze, G. and Tholen, W.: Facets of descent II, Applied Cat. Struct. (to appear).
Moerdijk, I.: Descent theory for toposes, Bull. Soc. Math. Belgique 41 (1989), 373–391.
Reiterman, J., Sobral, M., and Tholen, W.: Composites of effective descent maps, Cahiers Topologie Géom. Differentiele Catégoriques XXXIV(3) (1993), 193–207.
Reiterman, J. and Tholen, W.: Effective descent maps of topological spaces, Topology Appl. 57 (1994), 53–69.
Sobral, M. and Tholen, W.: Effective descent morphisms and effective equivalence relations, in CMS Conference Proceedings, Vol. 13, AMS, Providence, RI, 1992, pp. 421–433.