Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Giải quyết các bài toán đồng cấu tiểu đồ bằng lập trình ràng buộc
Tóm tắt
Vấn đề đồng cấu tiểu đồ bao gồm việc xác định xem có tồn tại một bản sao của một đồ thị mẫu trong một đồ thị mục tiêu hay không. Chúng tôi giới thiệu trong bài báo này một ràng buộc toàn cục và một thuật toán lọc tương ứng để giải quyết vấn đề này trong bối cảnh lập trình ràng buộc. Ý tưởng chính của thuật toán lọc là gán nhãn cho mỗi nút liên quan đến mối quan hệ của nó với các nút khác trong đồ thị, và định nghĩa một thứ tự riêng phần trên các nhãn này để thể hiện tính tương thích của các nhãn cho đồng cấu tiểu đồ. Thứ tự riêng phần này trên các nhãn được sử dụng để lọc miền. Các gán nhãn cũng có thể được tăng cường bằng cách thêm thông tin từ các nhãn của các nút láng giềng. Sự tăng cường như vậy có thể được áp dụng lặp đi lặp lại cho đến khi đạt được một điểm cố định. Các thí nghiệm thực tiễn minh họa rằng phương pháp lọc mới của chúng tôi hiệu quả hơn trên các trường hợp khó khăn của đồ thị không có kích thước hơn các thuật toán tiên tiến nhất và các phương pháp lập trình ràng buộc khác.
Từ khóa
#đồng cấu tiểu đồ #lập trình ràng buộc #thuật toán lọc #đồ thị #thí nghiệm thực tiễnTài liệu tham khảo
Barabasi, A.-L. (2003). Linked: How everything is connected to everything else and what it means. New York: Plume.
Bessière, C., & Van Hentenryck, P. (2003). To be or not to be . . . a global constraint. In Proceedings of the 9th international conference on principles and practice of constraint programming (CP). LNCS (Vol. 2833, pp. 789–794). New York: Springer.
Conte, D., Foggia, P., Sansone, C., & Vento, M. (2004). Thirty years of graph matching in pattern recognition. IJPRAI, 18(3), 265–298.
Cordella, L., Foggia, P., Sansone, C., Tortella, F., & Vento, M. (1998). Graph matching: A fast algorithm and its evaluation. In ICPR ’98: Proceedings of the 14th international conference on pattern recognition (Vol. 2, p. 1582). Washington, DC: IEEE Computer Society.
Cordella, L., Foggia, P., Sansone, C., & Vento, M. (2001). An improved algorithm for matching large graphs. In 3rd IAPR-TC15 workshop on graph-based representations in pattern recognition (pp. 149–159). Cuen.
Cordella, L. P., Foggia, P., Sansone, C., & Vento, M. (1999). Performance evaluation of the vf graph matching algorithm. In ICIAP ’99: Proceedings of the 10th international conference on image analysis and processing (p. 1172). Washington, DC: IEEE Computer Society.
Cormen, T. H., Stein, C., Rivest, R. L., & Leiserson, C. E. (2001). Introduction to algorithms. New York: McGraw-Hill Higher Education.
Darga, P. T., Liffiton, M. H., Sakallah, K. A., & Markov, I. L. (2004). Exploiting structure in symmetry detection for cnf. In Proc. Design Automation Conference (DAC) (pp. 530–534). Piscataway: IEEE/ACM.
Deville, Y., Dooms, G., Zampelli, S., & Dupont, P. (2005). Cp(graph+map) for approximate graph matching. In 1st international workshop on constraint programming beyond finite integer domains, CP2005 (pp. 33–48).
Dooms, G., Deville, Y., & Dupont, P. (2005). Cp(graph): Introducing a graph computation domain in constraint programming. In Principles and practice of constraint programming. Lecture Notes in Computer Science (Vol. 3709, pp. 211–225).
Foggia, P., Sansone, C., & Vento, M.: A database of graphs for isomorphism and sub-graph isomorphism benchmarking. CoRR cs.PL/0105015.
Fowler, G., Haralick, R., Gray, F. G., Feustel, C., & Grinstead, C. (1983). Efficient graph automorphism by vertex partitioning. Artificial Intelligence, 21, 245–269.
Garey, M., & Johnson, D. (1979). Computers and intractability. New York: Freeman.
Grochow, J. A., & Kellis, M. (2007). Network motif discovery using subgraph enumeration and symmetry-breaking. In T. P. Speed, & H. Huang (Eds.), RECOMB. Lecture Notes in Computer Science (Vol. 4453, pp. 92–106). New York: Springer.
Guo, J., Hueffner, F., & Moser, H. (2007). Feedback arc set in bipartite tournaments is np-complete. Information Processing Letters, 102(2–3), 62–65.
Hopcroft, J. E., & Karp, R. M. (1973). An \(\text{n}^{\mbox{5/2}}\) algorithm for maximum matchings in bipartite graphs. SIAM Journal on Computing, 2(4), 225–231.
Larrosa, J., & Valiente, G. (2002). Constraint satisfaction algorithms for graph pattern matching, Mathematical. Structures in Computer Science, 12(4), 403–422.
McKay, B. D. (1981). Practical graph isomorphism. Congressus Numerantium, 30, 45–87.
Régin, J. (1995). Développement d’outils algorithmiques pour l’intelligence artificielle. Application à la chimie organique, Ph.D. thesis.
Regin, J.-C. (1994). A filtering algorithm for constraints of difference in CSPs. In Proc. 12th conf. American assoc. artificial intelligence. Amer. assoc. artificial intelligence (Vol. 1, pp. 362–367).
Rudolf, M. (1998). Utilizing constraint satisfaction techniques for efficient graph pattern matching. In Theory and application of graph transformations. Lecture Notes in Computer Science (No. 1764, pp. 238–252). New York: Springer.
Sorlin, S., & Solnon, C. (2004). A global constraint for graph isomorphism problems. In 6th International conference on integration of AI and OR techniques in constraint programming for combinatorial optimization problems (CP-AI-OR 2004). LNCS (Vol. 3011, pp. 287–301). New York: Springer-Verlag.
Sorlin, S., & Solnon, C. (2006). A new filtering algorithm for the graph isomorphism problem. In 3rd International workshop on constraint propagation and implementation. CP2006.
Sorlin, S., & Solnon, C. (2008). A parametric filtering algorithm for the graph isomorphism problem. Constraints, 13(4), 518–537.
Ullmann, J. R. (1976). An algorithm for subgraph isomorphism. Journal of the ACM, 23(1), 31–42.
Valiente, G. (2002). Algorithms on trees and graphs. Berlin: Springer.
Zampelli, S. (2008). A constraint programming approcah to subgraph isomorphism. Ph.D. thesis, UCLouvain, Department of Computing Science & Engineering.
Zampelli, S., Deville, Y., & Dupont, P. (2005). Approximate constrained subgraph matching. In Principles and practice of constraint programming. Lecture notes in computer science (Vol. 3709, pp. 832–836).
Zampelli, S., Deville, Y., Solnon, C., Sorlin, S., & Dupont, P. (2007). Filtering for subgraph isomorphism. In Proc. 13th conf. of principles and practice of constraint programming. Lecture notes in computer science (pp. 728–742). New York: Springer.