Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Tính khả thi của bài toán Gellerstedt với dữ liệu trên các đặc tính song song
Tóm tắt
Chúng tôi nghiên cứu bài toán Gellerstedt đối với phương trình Lavrent’ev–Bitsadze với các điều kiện biên trên các đặc tính song song trong miền hyperbolic của phương trình. Ba loại điều kiện khác nhau trên các đường thay đổi loại được xem xét, và các định lý về sự tồn tại và duy nhất cho các bài toán tương ứng được chứng minh.
Từ khóa
#Gellerstedt problem #Lavrent’ev–Bitsadze equation #boundary conditions #hyperbolic domain #existence theorems #uniqueness theorems #characteristicsTài liệu tham khảo
Bitsadze, A.V., Nekotorye klassy uravnenii v chastnykh proizvodnykh (Some Classes of Partial Differential Equations), Moscow: Nauka, 1981.
Smirnov, M.M., Uravneniya smeshannogo tipa (Equations of the Mixed Type), Moscow: Vysshaya Shkola, 1985.
Frankl, F.I., New example of a plane-parallel transonic flow with a direct compression shock ending inside the flow, Izv. Vyssh. Uchebn. Zaved. Mat., 1959, no. 2, pp. 244–246.
Moiseev, T.E., Gellerstedt problem with a generalized Frankl matching condition on the type change line with data on external characteristics, Differ. Equations, 2016, vol. 52, no. 2, pp. 240–247.
Moiseev, T.E., Gellerstedt problem with nonclassical matching conditions for the solution gradient on the type change line with data on internal characteristics, Differ. Equations, 2016, vol. 52, no. 8, pp. 1023–1029.
Moiseev, E.I., Solution of the Tricomi problem in special domains, Differ. Equations, 1990, vol. 26, no. 1, pp. 83–91.
Moiseev, T.E., On the solution of the Gellerstedt problem for the Lavrent’ev–Bitsadze equation, Differ. Equations, 2012, vol. 48, no. 10, pp. 1433–1435.
Moiseev, E.I., On the basis property of a sine system, Differ. Uravn., 1987, vol. 23, no. 1, pp. 177–179.